BP网络结构优化与模型规范
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北京通州
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作者李祚泳
出版社科学出版社
ISBN9787030784377
出版时间2024-05
装帧平装
开本16开
纸张其他
定价159元
上书时间2024-10-30
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导语摘要
本书针对BP网络存在学习效率低、泛化能力差、易出现过拟合和网络结构设计（主要指隐节点数选择）的理论依据不足等基本问题，在分析BP网络结构和样本集的复杂性对BP网络泛化能力影响的基础上，提出用"广义"复相关系数Rn新概念定量描述包括样本数量和样本质量在内的样本集的复杂性；建立用含参数的检测误差E2表示BP网络泛化能力的定量关系表达式；导出了具有最佳泛化能力的BP网络隐节点数H0与样本集的"广义"复相关系数Rn之间满足的H0-Rn反比关系式。受信息论中传递的最大平均信息量S满足一般测不准关系式的启示，建立当BP网络出现过拟合时，泛化能力与学习能力之间满足的几种形式的不确定关系式，并由此不确定关系式指出为改进BP网络泛化能力的训练最佳停止方法。
作者简介
主持973国家重大科技攻关项目的子课题、国家自然科学基金重点项目、国家自然科学基金面上项目等10余项
目录
目录
第1章 绪论1
1.1 神经网络发展简介1
1.2 神经网络模型的分类4
1.3 神经网络模型的应用4
1.4 本书的主要内容5
参考文献5
第2章 BP网络简介8
2.1 BP网络模型的基本思想8
2.2 BP网络算法的学习过程8
2.3 BP网络的主要能力10
2.4 BP算法的局限性10
2.5 BP算法的改进11
2.6 BP网络的结构设计方法14
2.7 BP算法若干注意事项15
参考文献16
第3章 提高BP算法学习效率的方法18
3.1 基于改进粒子群算法的BP网络权值优化算法18
3.1.1 粒子群算法18
3.1.2 粒子群算法优化BP网络权值的新方法20
3.1.3 基于改进粒子群算法的BP网络权值优化的仿真实验21
3.2 基于蚁群算法的BP网络权值优化算法23
3.2.1 蚁群算法23
3.2.2 基于蚁群算法的BP网络模型25
3.2.3 基于蚁群算法的BP网络权值优化的仿真实验27
3.3 基于免疫进化算法的BP网络权值优化算法28
3.3.1 免疫进化算法28
3.3.2 基于免疫进化算法的BP网络模型29
3.4 基于禁忌搜索算法的BP网络权值优化算法30
3.4.1 禁忌搜索算法30
3.4.2 基于禁忌搜索算法的BP网络模型31
3.5 新疆伊犁河雅马渡站年径流量的IEA-BP和TS-BP预测模型32
3.5.1 资料来源及模型的建立32
3.5.2 三种BP网络模型计算结果的分析与比较34
3.6 本章小结34
参考文献34
第4章 BP网络结构优化35
4.1 BP网络泛化能力与网络结构之间关系的研究进展35
4.2 BP网络泛化能力表示式36
4.2.1 BP网络泛化能力与网络结构和样本复杂性之间关系的分析36
4.2.2 BP网络泛化能力的一般表示式36
4.3 具有很好泛化能力的BP网络隐节点数H0满足的反比关系式37
4.3.1 BP网络很好隐节点数H0满足的H0-Rn反比关系式的建立37
4.3.2 广义复相关系数Rn的计算38
4.4 很好泛化能力的泛化误差表达式中参数α和β的优化39
4.4.1 构建模拟测试函数和网络结构进行仿真实验39
4.4.2 参数α和β的优化40
4.5 模型的可靠性分析和验证41
4.5.1 最小检测误差公式的可靠性分析41
4.5.2 模型的验证42
4.6 本章小结46
4.6.1 具有很好泛化能力的BP网络结构的建立过程及检验过程46
4.6.2 本章的主要结果47
4.6.3 分析与比较47
4.6.4 结论47
参考文献48
第5章 H0-Rn关系式用于BP网络预测建模的实证检验49
5.1 基于隐节点数H0-Rn关系式的BP网络预测建模步骤49
5.2 基于H0-Rn的BP网络的洛河某河段BOD5预测50
5.3 基于H0-Rn的BP网络的青弋江宝塔根断面CODCr预测55
5.4 基于H0-Rn的BP网络的南昌市降水pH预测57
5.5 基于H0-Rn的BP网络的郭庄泉流量预测59
5.6 基于H0-Rn的BP网络的滦河地下水位预测60
5.7 基于H0-Rn的BP网络的伊犁河雅马渡站年径流量预测62
5.8 基于H0-Rn的BP网络的某水库年径流量预测64
5.9 不同结构的BP网络的实例预测结果比较65
5.10 本章小结66
参考文献66
第6章 BP网络过拟合不确定关系式的几种表示式67
6.1 BP网络过拟合满足的测不准关系式67
6.1.1 BP网络权值改变与辨识误差满足的过拟合测不准关系式68
6.1.2 数值模拟实验69
6.1.3 过拟合判别式70
6.1.4 结论71
6.2 BP网络过拟合不确定关系的改进式71
6.2.1 改进后的BP网络的不确定关系式71
6.2.2 确定过拟合参数p值的数值模拟实验72
6.2.3 不确定关系式可判定建模过程中是否出现过拟合73
6.2.4 结论74
6.3 BP网络学习能力与泛化能力之间满足的不确定关系式74
6.3.1 BP网络学习能力及泛化能力与其他因素之间的不确定关系式74
6.3.2 确定过拟合参数值q的数值模拟实验75
6.3.3 不确定关系式的几点讨论76
6.3.4 根据逼近误差要求和样本复杂性选取隐节点数77
6.3.5 BP网络隐节点数确定公式合理性的验证78
6.3.6 改进BP网络泛化能力的很好停止训练法79
6.3.7 结论80
6.4 基于广义复相关系数的过拟合关系式80
6.4.1 基于广义复相关系数建立的过拟合关系式80
6.4.2 过拟合参数的数值模拟实验81
6.4.3 基于人工蜂群算法的过拟合参数q?的优化81
6.4.4 两个不同表示的不确定关系式的比较83
6.4.5 由训练精度确定的很好隐节点数计算公式83
6.4.6 由训练精度确定的很好隐节点数的模拟实验84
6.5 本章小结85
参考文献86
第7章 NV-FNN的普适评价模型及实例验证88
7.1 NV-FNN的普适评价模型88
7.1.1 NV-FNN的普适评价模型建立的基本思想88
7.1.2 指标值的规范变换式和参数的设置89
7.1.3 适用于任意系统的NV-FNN评价模型91
7.1.4 任意系统的NV-FNN评价模型的建立步骤93
7.2 任意系统的NV-FNN评价模型的可靠性分析94
7.3 NV-FNN评价模型用于环境质量评价97
7.3.1 济南市空气质量的NV-FNN评价模型97
7.3.2 天津市塘沽区地表水水质的NV-FNN评价模型98
7.3.3 黑龙洞泉域地下水水质的NV-FNN评价模型100
7.3.4 武汉市东湖富营养化的NV-FNN评价模型102
7.4 NV-FNN评价模型用于水资源评价104
7.4.1 黄河山西段水资源承载力的NV-FNN评价模型104
7.4.2 福建省地级市水资源可持续利用的NV-FNN评价模型107
7.5 NV-FNN评价模型用于安全或灾害评价109
7.5.1 全国五省、区水安全的NV-FNN评价模型109
7.5.2 广东省台风灾情的NV-FNN评价模型112
7.6 NV-FNN评价模型用于城市可持续发展评价114
7.6.1 指标参照值和变换式的设置及指标规范值的计算114
7.6.2 模型的评价分级标准值116
7.6.3 样本的模型计算输出值及评价结果117
7.7 本章小结117
参考文献118
第8章 与误差修正结合的NV-FNN普适预测模型120
8.1 NV-FNN普适预测模型120
8.1.1 NV-FNN预测模型建立的基本思想120
8.1.2 预测变量及其影响因子的规范变换式121
8.1.3 两种简单结构的NV-FNN预测模型123
8.1.4 两种NV-FNN预测模型训练样本的组成124
8.1.5 两种NV-FNN预测模型参数的优化124
8.1.6 两种NV-FNN预测模型精度的F值统计检验125
8.2 误差修正公式及两种NV-FNN预测模型的建立125
8.2.1 误差修正公式及公式中正、负号和相似样本的选择125
8.2.2 与误差修正结合的NV-FNN预测模型的建立过程129
8.3 NV-FNN预测模型的理论基础130
8.3.1 与误差修正结合的NV-FNN预测模型误差的理论分析130
8.3.2 NV-FNN预测模型的可靠性分析136
8.4 时间序列的NV-FNN预测模型137
8.4.1 时间序列数据的规范变换式138
8.4.2 适用于时间序列的NV-FNN预测模型的建立138
8.5 本章小结139
参考文献139
第9章 NV-FNN预测模型在多个领域中的应用之一142
9.1 NV-FNN预测模型用于某城市SO2浓度预测142
9.1.1 某城市SO2浓度及其影响因子的参照值和变换式142
9.1.2 某城市SO2浓度的NV-FNN预测模型的计算输出值144
9.1.3 NV-FNN预测模型的精度检验145
9.1.4 检测样本误差修正后的NV-FNN模型输出值及预测值145
9.1.5 检测样本的多种预测模型预测值的相对误差及比较146
9.2 NV-FNN预测模型用于郑州市NO2浓度预测146
9.2.1 郑州市NO2浓度及其影响因子的参照值和变换式146
9.2.2 郑州市NO2浓度的NV-FNN预测模型的计算输出值148
9.2.3 NV-FNN预测模型的精度检验148
9.2.4 检测样本误差修正后的NV-FNN模型输出值及预测值149
9.2.5 检测样本的多种预测模型预测值的相对误差及比较149
9.3 NV-FNN预测模型用于西安市灞河口CODMn年均值预测150
9.3.1 灞河口CODMn年均值及其影响因子的参照值和变换式150
9.3.2 灞河口CODMn年均值的NV-FNN预测模型的计算输出值151
9.3.3 NV-FNN预测模型的精度检验152
9.3.4 检测样本误差修正后的NV-FNN模型输出值及预测值152
9.3.5 检测样本的多种预测模型预测值的相对误差及比较152
9.4 NV-FNN预测模型用于青弋江芜湖市区段CODCr预测153
9.4.1 青弋江芜湖市区段CODCr及其影响因子的参照值和变换式153
9.4.2 青弋江芜湖市区段CODCr的NV-FNN预测模型的计算输出值155
9.4.3 NV-FNN预测模型的精度检验156
9.4.4 检测样本误差修正后的NV-FNN模型输出值及预测值156
9.4.5 检测样本的多种预测模型预测值的相对误差及比较157
9.5 NV-FNN预测模型用于渭河某河段BOD5预测157
9.5.1 渭河某河段BOD5及其影响因子的参照值和变换式157
9.5.2 渭河某河段BOD5的NV-FNN预测模型的计算输出值159
9.5.3 NV-FNN预测模型的精度检验160
9.5.4 检测样本误差修正后的NV-FNN模型输出值及预测值160
9.5.5 检测样本的多种预测模型预测值的相对误差及比较161
9.6 NV-FNN预测模型用于南昌市降水pH预测161
9.6.1 南昌市降水pH及其影响因子的参照值及变换式161
9.6.2 南昌市降水pH的NV-FNN预测模型的计算输出值163
9.6.3 NV-FNN预测模型的精度检验164
9.6.4 检测样本误差修正后的NV-FNN模型输出值及预测值164
9.6.5 检测样本的多种预测模型预测值的相对误差及比较164
9.7 本章小结165
参考文献165
第10章 NV-FNN预测模型在多个领域中的应用之二167
10.1 NV-FNN预测模型用于伊犁河雅马渡站年径流量预测167
10.1.1 雅马渡站年径流量及其影响因子的参照值及变换式167
10.1.2 雅马渡站年径流量的NV-FNN预测模型的计算输出值168
10.1.3 NV-FNN预测模型的精度检验170
10.1.4 检测样本误差修正后的NV-FNN模型输出值及预测值170
10.1.5 检测样本的多种预测模型预测值的相对误差及比较170
10.2 NV-FNN预测模型用于滦河某观测站地下水位预测171
10.2.1 滦河某观测站地下水位及其影响因子的参照值及变换式171
10.2.2 地下水位的NV-FNN预测模型的计算输出值174
10.2.3 NV-FNN预测模型的精度检验175
10.2.4 检测样本误差修正后的NV-FNN模型输出值及预测值175
10.2.5 检测样本的多种预测模型预测值的相对误差及比较175
10.3 NV-FNN预测模型用于烟台市水资源承载力预测176
10.3.1 烟台市水资源承载力及其影响因子的参照值及变换式176
10.3.2 水资源承载力的NV-FNN预测模型的计算输出值178
10.3.3 NV-FNN预测模型的精度检验179
10.3.4 检测样本误差修正后的NV-FNN模型输出值及预测值179
10.3.5 检测样本的多种预测模型预测值的相对误差及比较179
10.4 NV-FNN预测模型用于密云水库溶解氧时序预测180
10.4.1 密云水库溶解氧时序变量的参照值及变换式180
10.4.2 溶解氧时序变量的NV-FNN预测模型的计算输出值181
10.4.3 NV-FNN预测模型的精度检验182
10.4.4 检测样本误差修正后的NV-FNN模型输出值及预测值182
10.4.5 检测样本的多种预测模型预测值的相对误差及比较183
10.5 NV-FNN预测模型用于牡丹江市TSP浓度时序预测184
10.5.1 牡丹江市TSP时序变量的参照值及变换式184
10.5.2 TSP时序变量的NV-FNN预测模型的计算输出值184
10.5.3 NV-FNN预测模型的精度检验185
10.5.4 检测样本误差修正后的NV-FNN模型输出值及预测值185
10.5.5 检测样本的多种预测模型预测值的相对误差及比较186
10.6 NV-FNN预测模型用于伦河孝感段CODMn时序预测186
10.6.1 伦河孝感段CODMn时序变量的参照值及变换式186
10.6.2 CODMn时序变量的NV-FNN预测模型的计算输出值187
10.6.3 NV-FNN预测模型的精度检验188
10.6.4 检测样本误差修正后的NV-FNN模型输出值及预测值189
10.6.5 检测样本的多种预测模型预测值的相对误差及比较189
10.7 本章小结190
参考文献190
第11章 同型规范变换的不同变量的NV-FNN预测模型的兼容性和等效性及实例验证191
11.1 同型规范变量预测模型的兼容性和等效性的理论基础191
11.2 同型规范变量的NV-FNN预测模型用于灞河口CODMn预测192
11.2.1 同型规范径流量的NV-FNN预测模型用于灞河口CODMn预测192
11.2.2 同型规范TSP时序的NV-FNN预测模型用于灞河口CODMn预测195
11.3 同型规范变量的NV-FNN预测模型用于雅马渡站径流量预测196
11.3.1 同型规范CODMn的NV-FNN预测模型用于雅马渡站径流量预测196
11.3.2 同型规范TSP时序的NV-FNN预测模型用于雅马渡站径流量预测200
11.4 同型规范变量的NV-FNN预测模型用于牡丹江市TSP时序预测201
11.4.1 同型规范CODMn的NV-FNN预测模型用于牡丹江市TSP时序预测201
11.4.2 同型规范径流量的NV-FNN预测模型用于牡丹江市TSP时序预测204
11.5 同型规范变换的NV-FNN预测模型和其他预测模型预测结果的比较205
11.6 本章小结206
参考文献206
第12章 总结与展望208
12.1 BP网络的结构优化208
12.1.1 提出了提高BP网络学习效率的几种优化算法208
12.1.2 建立了BP网络很好隐节点数与样本集复杂性之间的反比关系式208
12.1.3 建立了BP网络泛化能力与学习能力之间的几种过拟合不确定关系式208
12.2 BP网络的模型规范208
12.2.1 建立了规范变换的NV-FNN普适评价模型208
12.2.2 建立了规范变换的NV-FNN普适预测模型209
12.3 模型的分析与比较209
12.3.1 数据的规范变换式与传统变换式的比较209
12.3.2 NV-FNN评价模型与传统FNN评价模型的比较209
12.3.3 NV-FNN预测模型与评价模型的变换式比较210
12.3.4 NV-FNN预测模型与传统FNN预测模型的比较210
12.3.5 NV-FNN预测模型与NV-FNN评价模型的比较211
12.4 展望211
12.4.1 前馈型神经网络共同面临的问题211
12.4.2 相似样本误差修正法还需要完善211
12.5 本章小结212
附录213
后记235
内容摘要
本书针对BP网络存在学习效率低、泛化能力差、易出现过拟合和网络结构设计（主要指隐节点数选择）的理论依据不足等基本问题，在分析BP网络结构和样本集的复杂性对BP网络泛化能力影响的基础上，提出用"广义"复相关系数Rn新概念定量描述包括样本数量和样本质量在内的样本集的复杂性；建立用含参数的检测误差E2表示BP网络泛化能力的定量关系表达式；导出了具有最佳泛化能力的BP网络隐节点数H0与样本集的"广义"复相关系数Rn之间满足的H0-Rn反比关系式。受信息论中传递的最大平均信息量S满足一般测不准关系式的启示，建立当BP网络出现过拟合时，泛化能力与学习能力之间满足的几种形式的不确定关系式，并由此不确定关系式指出为改进BP网络泛化能力的训练最佳停止方法。
主编推荐
主持973国家重大科技攻关项目的子课题、国家自然科学基金重点项目、国家自然科学基金面上项目等10余项
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