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非线性轨道偏差演化理论及应用

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北京通州
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作者杨震,罗亚中,舒鹏

出版社科学出版社

ISBN9787030769916

出版时间2024-05

装帧平装

开本16开

定价198元

上书时间2024-11-01

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品相描述：全新
商品描述
导语摘要
《非线性轨道偏差演化理论及应用》主要介绍作者团队在太空目标轨道偏差演化领域的理论研究成果及应用。《非线性轨道偏差演化理论及应用》共14章，第1～8章主要介绍非线性轨道偏差演化方法，包括研究现状、基本理论、多项式混沌展开方法、状态转移张量法、微分代数方法、高斯混合模型、相对轨道偏差演化方法、轨道边值问题偏差映射方法。第9～14章介绍轨道偏差演化在太空态势感知系列任务中的应用问题求解方法，包括光学观测短弧关联与聚类方法、轨道机动检测方法、碰撞预警与规避方法、碎片云演化与撞击风险分析方法、小行星撞击预警方法、鲁棒交会轨道规划方法。

目录
目录
“空天前沿技术丛书”序一
“空天前沿技术丛书”序二
序
前言
第1章 绪论1
1.1 轨道偏差演化分析问题描述2
1.1.1 典型偏差因素3
1.1.2 偏差演化问题5
1.2 太空态势感知中的偏差演化问题7
1.2.1 数据关联7
1.2.2 异常检测8
1.2.3 碰撞预警10
1.2.4 空间碎片环境分析12
1.2.5 传感器任务调度14
1.3 轨道偏差演化分析方法研究进展15
1.3.1 蒙特卡罗仿真16
1.3.2 线性方法16
1.3.3 非线性方法17
1.3.4 其他方法23
参考文献24
第2章 轨道偏差演化基本理论33
2.1 基本动力学模型33
2.1.1 坐标系定义及转换33
2.1.2 轨道动力学方程36
2.2 随机动力学基本理论37
2.2.1 概率论与随机过程37
2.2.2 高斯分布40
2.3 偏差演化基本方法42
2.3.1 蒙特卡罗仿真42
2.3.2 无迹变换方法43
2.3.3 概率密度函数单点映射的换元法44
参考文献45
第3章 多项式混沌展开方法46
3.1 多项式混沌展开基本理论46
3.1.1 正交多项式46
3.1.2 自适应正交多项式50
3.1.3 PCK方法51
3.1.4 留一法误差评估53
3.2 非干涉多项式混沌展开系数求解方法54
3.2.1 *小二乘回归方法55
3.2.2 *小角回归方法56
3.2.3 正交匹配追踪方法57
3.2.4 子空间追踪方法58
3.2.5 贝叶斯压缩感知方法59
3.3 干涉多项式混沌展开系数求解方法60
3.4 灵敏度估计62
3.5 算例分析65
3.5.1 非干涉PCE算例65
3.5.2 PCK算例71
3.5.3 干涉多项式混沌展开算例73
参考文献74
第4章 状态转移张量法76
4.1 绝对轨道状态转移张量76
4.1.1 轨道动力学方程76
4.1.2 无机动的状态转移张量77
4.1.3 脉冲机动下的状态转移张量80
4.2 基于状态转移张量的偏差演化分析82
4.2.1 统计矩分析82
4.2.2 脉冲机动下的分段预报方法85
4.2.3 脉冲机动下的连续预报方法86
4.3 算例分析88
4.3.1 问题配置88
4.3.2 状态转移张量精度对比89
4.3.3 分段偏差预报结果对比91
4.3.4 连续偏差预报结果对比94
参考文献97
第5章 微分代数方法98
5.1 微分代数理论98
5.1.1 函数空间及其代数98
5.1.2 *小微分代数结构1D199
5.1.3 微分代数结构nDv103
5.2 基于微分代数的高阶状态转移多项式105
5.2.1 非线性轨道高阶状态转移多项式105
5.2.2 轨道高阶状态转移多项式的时间维拓展107
5.3 基于高阶状态转移多项式的轨道偏差传播方法111
5.3.1 偏差分布密度变换111
5.3.2 偏差统计特征计算112
5.3.3 偏差样本点打靶仿真113
5.4 算例分析114
5.4.1 非线性轨道高阶状态转移多项式114
5.4.2 基于微分代数的概率密度变换116
5.4.3 基于微分代数的偏差统计矩传播118
参考文献119
第6章 高斯混合模型120
6.1 高斯混合模型基本原理120
6.1.1 不同分布间的距离测度121
6.1.2 不同分布间的似然函数123
6.2 一维随机变量概率密度函数的GMM分割125
6.2.1 一维正态分布分割125
6.2.2 一维均匀分布分割127
6.3 多维随机变量概率密度函数的GMM分割130
6.3.1 分割方向选取131
6.3.2 多维分割131
6.3.3 多维合并132
6.4 基于GMM的轨道偏差演化132
6.4.1 GMM-STT方法133
6.4.2 GMM-UT方法134
6.5 算例分析136
6.5.1 GMM-STT结果136
6.5.2 GMM-UT结果140
参考文献142
第7章 相对轨道偏差演化方法143
7.1 相对轨道运动问题描述143
7.1.1 相对轨道参数定义143
7.1.2 相对运动方程研究现状144
7.2 考虑J2摄动的解析非线性相对运动方程145
7.2.1 吻切相对轨道根数的非线性变换145
7.2.2 平均相对轨道根数的非线性预报151
7.2.3 相对运动状态转移张量153
7.2.4 方程的奇异情况分析154
7.2.5 方程精度仿真分析155
7.3 非线性相对轨道偏差的状态转移张量157
7.4 非线性相对轨道偏差演化分析159
7.4.1 自由相对运动时协方差分析159
7.4.2 从航天器脉冲机动时协方差分析160
7.4.3 主航天器脉冲机动时协方差分析164
7.4.4 非线性概率密度函数演化分析167
7.5 算例分析168
7.5.1 问题配置168
7.5.2 自由相对运动工况169
7.5.3 从航天器机动工况173
7.5.4 主航天器机动工况175
7.5.5 不同初始条件下的偏差演化对比178
7.5.6 结果讨论181
参考文献182
第8章 轨道边值问题偏差映射方法184
8.1 兰伯特问题求解方法184
8.1.1 拉格朗日转移时间方程184
8.1.2 基于普适变量的转移时间方程185
8.1.3 终端速度解算187
8.2 二体兰伯特问题偏差高阶映射188
8.2.1 兰伯特问题输入和输出的高阶展开188
8.2.2 微分代数的部分求逆法189
8.2.3 微分代数Householder方法190
8.3 摄动兰伯特问题偏差高阶映射192
8.3.1 摄动轨道动力学方程193
8.3.2 基于高阶映射的速度修正194
8.3.3 自适应同伦迭代求解器195
8.4 算例分析197
8.4.1 二体兰伯特问题高阶映射算例197
8.4.2 摄动兰伯特问题高阶映射算例201
8.4.3 边值问题高阶偏差映射在行星际转移中的应用204
参考文献208
第9章 太空目标编目短弧数据关联209
9.1 太空目标编目问题描述209
9.1.1 数据关联209
9.1.2 未关联数据处理210
9.2 基于容许域与偏差演化的短弧关联212
9.2.1 观测数据预处理212
9.2.2 容许域定义与计算215
9.2.3 基于偏差演化的弧段关联219
9.3 短弧聚类方法224
9.4 仿真分析226
参考文献230
第10章 太空目标轨道机动检测231
10.1 轨道机动检测问题描述231
10.2 基于逆向移动滑窗的历史机动检测方法233
10.2.1 基本理论234
10.2.2 自适应轨道机动检测模型236
10.2.3 机动检测窗口自适应改进239
10.2.4 算例分析243
10.3 基于偏差演化的机动轨道关联方法247
10.3.1 偏差数据获取248
10.3.2 基于正向偏差预报的轨道异常判断249
10.3.3 基于逆向偏差预报的异常轨道关联250
10.3.4 机动量估计251
10.3.5 算例分析251
10.4 基于神经网络的机动检测方法253
10.4.1 机动特征参数构建253
10.4.2 神经网络训练样本构建255
10.4.3 算例分析257
参考文献259
第11章 太空目标碰撞预警与规避261
11.1 接近分析方法262
11.1.1 问题描述262
11.1.2 接近分析数值法263
11.1.3 基于接近分析的碰撞预警268
11.1.4 仿真分析269
11.2 高斯分布偏差碰撞概率计算270
11.2.1 问题描述271
11.2.2 短期相遇碰撞概率272
11.2.3 仿真分析276
11.3 非高斯分布偏差碰撞概率计算283
11.3.1 问题描述283
11.3.2 数值方法285
11.3.3 解析方法286
11.3.4 仿真分析287
11.4 碰撞规避方法291
11.4.1 问题描述292
11.4.2 避撞机动优化一般模型292
11.4.3 考虑工程约束的避撞机动优化模型293
11.4.4 仿真分析296
参考文献297
第12章 解体碎片云撞击风险分析299
12.1 问题概述299
12.2 解体碎片云密度分布计算300
12.2.1 碎片云的密度描述300
12.2.2 基于换元法的密度变换301
12.2.3 基于狄拉克函数的密度变换301
12.2.4 状态转移矩阵308
12.3 解体碎片云撞击态势模型310
12.3.1 碎片入射通量310
12.3.2 碎片云对航天器的撞击率311
12.3.3 碎片云对航天器累积撞击次数312
12.3.4 碎片云对航天器的碰撞概率312
12.4 算例分析314
12.4.1 密度与通量验证314
12.4.2 国际空间站受撞击态势算例分析315
参考文献323
第13章 小行星轨道偏差演化与撞击预警324
13.1 小行星撞击风险分析研究现状324
13.1.1 撞击概率计算研究324
13.1.2 撞击风险预警系统建设325
13.2 小行星撞击预警基础理论325
13.2.1 小行星轨道运动方程325
13.2.2 小行星飞行轨道摄动项分析326
13.2.3 小行星撞击概率计算基本理论328
13.3 小行星轨道偏差演化方法331
13.3.1 轨道偏差演化问题331
13.3.2 基于状态转移张量的偏差演化方法331
13.3.3 算例分析334
13.4 小行星撞击概率计算方法337
13.4.1 撞击概率计算问题描述337
13.4.2 基于蒙特卡罗方法的撞击概率计算338
13.4.3 基于高斯混合模型的撞击概率计算339
13.4.4 算例分析340
参考文献346
第14章 考虑偏差影响的鲁棒交会轨道规划348
14.1 鲁棒交会轨道规划问题348
14.2 鲁棒性评价指标设计351
14.2.1 鲁棒性评价指标定义351
14.2.2 鲁棒性评价指标计算354
14.3 鲁棒*优交会规划模型355
14.3.1 优化变量355
14.3.2 目标函数357
14.3.3 约束条件360
14.3.4 规划模型总结360
14.4 算例分析361
14.4.1 问题配置361
14.4.2 多目标Pareto前沿解对比362<

内容摘要
《非线性轨道偏差演化理论及应用》主要介绍作者团队在太空目标轨道偏差演化领域的理论研究成果及应用。《非线性轨道偏差演化理论及应用》共14章，第1～8章主要介绍非线性轨道偏差演化方法，包括研究现状、基本理论、多项式混沌展开方法、状态转移张量法、微分代数方法、高斯混合模型、相对轨道偏差演化方法、轨道边值问题偏差映射方法。第9～14章介绍轨道偏差演化在太空态势感知系列任务中的应用问题求解方法，包括光学观测短弧关联与聚类方法、轨道机动检测方法、碰撞预警与规避方法、碎片云演化与撞击风险分析方法、小行星撞击预警方法、鲁棒交会轨道规划方法。

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