高效算法 竞赛 应试与提高必修128例

图书标准信息

• 作者 [法]克里斯托弗·杜尔（Christoph Dürr） 著；史世强 译
• 出版社 人民邮电出版社
• 出版时间 2018-05
• 版次 1
• ISBN 9787115480859
• 定价 55.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 193页
• 正文语种 简体中文
• 丛书 图灵程序设计丛书

【内容简介】

本书旨在探讨如何优化算法效率，详细阐述了经典算法和特殊算法的实现、应用技巧和复杂度验证过程，内容由浅入深，能帮助读者快速掌握复杂度适当、正确率高的高效编程方法以及自检、自测技巧，是参加ACM ICPC、Google Code Jam等国际编程竞赛、备战编程考试、提高编程效率、优化编程方法的参考书目。

【作者简介】

Christoph Dürr，法国国家科学研究院研究员，巴黎皮埃尔-玛丽·居里大学博士生导师，Operation Research科研组研究主任。 

Jill-Jênn Vie，法国高等电力学院博士、算法讲师，担任法国高等师范学院Paris-Saclay团队在ACM竞赛中的算法导师；曾任法国国际编程大赛Prologin主席，并于2014年获Google RISE Award。

【目录】

第 1 章 引言 1 

1 1 编程竞赛 1 

1 1 1 线上学习网站 3 

1 1 2 线上裁判的返回值 4 

1 2 我们的选择：Python 5 

1 3 输入输出 6 

1 3 1 读取标准输入 6 

1 3 2 显示格式 9 

1 4 复杂度 9 

1 5 抽象类型和基本数据结构 11 

1 5 1 栈 11 

1 5 2 字典 12 

1 5 3 队列 12 

1 5 4 优先级队列和最小堆 13 

1 5 5 并查集 16 

1 6 技术 18 

1 6 1 比较 18 

1 6 2 排序 18 

1 6 3 扫描 19 

1 6 4 贪婪算法 20 

1 6 5 动态规划算法 20 

1 6 6 用整数编码集合 21 

1 6 7 二分查找 23 

1 7 建议 25 

1 8 走得更远 27 

第 2 章 字符串 28 

2 1 易位构词 28 

2 2 T9：9 个按键上的文字 29 

2 3 使用字典树进行拼写纠正 31 

2 4 KMP（Knuth-Morris-Pratt）模式匹配算法 33 

2 5 最大边的 KMP 算法 35 

2 6 字符串的幂 38 

2 7 模式匹配算法：Rabin–Karp 算法 38 

2 8 字符串的最长回文子串：Manacher 算法 42 

第 3 章 序列 44 

3 1 网格中的最短路径 44 

3 2 编辑距离（列文斯登距离45 

3 3 最长公共子序列 47 

3 4 升序最长子序列 49 

3 5 两位玩家游戏中的必胜策略 52 

第 4 章 数组 53 

4 1 合并已排序列表 53 

4 2 区间的总和 54 

4 3 区间内的重复内容 54 

4 4 区间的最大总和 55 

4 5 查询区间中的最小值：线段树 55 

4 6 计算区间的总和：树状数组（Fenwick 树）57 

4 7 有 k 个独立元素的窗口 59 

第 5 章 区间 61 

5 1 区间树（线段树） 61 

5 2 区间的并集 64 

5 3 区间的覆盖 64 

第 6 章 图 66 

6 1 使用 Python 对图编码 66 

6 2 使用 C++ 或 Java 对图编码 67 

6 3 隐式图 68 

6 4 深度优先遍历：深度优先算法 69 

6 5 广度优先遍历：广度优先算法 70 

6 6 连通分量 71 

6 7 双连通分量 74 

6 8 拓扑排序 77 

6 9 强连通分量 79 

6 10 可满足性 84 

第 7 章 图中的环 86 

7 1 欧拉路径 86 

7 2 中国邮差问题 88 

7 3 最小长度上的比率权重环：Karp 算法 89 

7 4 单位时间成本最小比率环 92 

7 5 旅行推销员问题 93 

第 8 章 最短路径 94 

8 1 组合的属性 94 

8 2 权重为 0 或 1 的图 96 

8 3 权重为正值或空值的图： Dijkstra 算法 97 

8 4 随机权重的图：Bellman-Ford 算法 100 

8 5 所有源点 - 目标顶点对：Floyd-Warshall 算法 101 

8 6 网格 102 

8 7 变种问题 104 

8 7 1 无权重图 104 

8 7 2 有向无环图 104 

8 7 3 最长路径 104 

8 7 4 树中的最长路径 104 

8 7 5 最小化弧上权重的路径 105 

8 7 6 顶点有权重的图 105 

8 7 7 令顶点上最大权重最小的路径 105 

8 7 8 所有边都属于一条最短路径 105 

第 9 章 耦合性和流 106 

9 1 二分图最大匹配 107 

9 2 最大权重的完美匹配： Kuhn-Munkres 算法 110 

9 3 无交叉平面匹配 116 

9 4 稳定的婚姻：Gale-Shapley 算法 117 

9 5 Ford-Fulkerson 最大流算法 119 

9 6 Edmonds-Karp 算法的最大流 121 

9 7 Dinic 最大流算法 122 

9 8 s-t 最小割 125 

9 9 平面图的 s-t 最小割 126 

9 10 运输问题 127 

9 11 在流和匹配之间化简 127 

9 12 偏序的宽度：Dilworth 算法 129 

第 10 章 树 132 

10 1 哈夫曼编码 133 

10 2 最近的共同祖先 135 

10 3 树中的最长路径 138 

10 4 最小权重生成树：Kruskal 算法 140 

第 11 章 集合 142 

11 1 背包问题 142 

11 2 找零问题 143 

11 3 给定总和值的子集 145 

11 4 k 个整数之和 146 

第 12 章 点和多边形 148 

12 1 凸包问题 149 

12 2 多边形的测量 150 

12 3 最近点对 151 

12 4 简单直线多边形 153 

第 13 章 长方形 156 

13 1 组成长方形 156 

13 2 网格中的最大正方形 157 

13 3 直方图中的最大长方形 158 

13 4 网格中的最大长方形 159 

13 5 合并长方形 160 

13 6 不相交长方形的合并 164 

第 14 章 计算 165 

14 1 最大公约数 165 

14 2 贝祖等式 165 

14 3 二项式系数 166 

14 4 快速求幂 167 

14 5 素数 167 

14 6 计算算数表达式 168 

14 7 线性方程组 170 

14 8 矩阵序列相乘 174 

第 15 章 穷举 176 

15 1 激光路径 176 

15 2 精确覆盖 179 

15 3 数独 184 

15 4 排列枚举 186 

15 5 正确计算 188 

调试工具 191 

参考文献 192