从初等数学到高等数学 第2卷

01求和符号∑ 

02辗转相除法与连分数 

03分解因式 

04什么是包络 

05探索勾股数 

06引入复数和三次方程求解 

07不同的公理不同的几何 

08切忌随意“同理可证” 

09逻辑等价≠完全相同 

10急需改革的数字规律题 

11数学中的大胆猜测 

12从初数的技巧到高数的傻瓜化 

13行列式解题举例 

14调整法与恒等式 

15局部不等式与恒等式 

16恒等式与不等式 

17拉格朗日乘数法与恒等式 

18判别式法与配方恒等式

19特殊取等要小心 

20再谈神证明 

21幂级数生成恒等式 

22幂级数生成不等式 

23结式及其应用 

24向欧拉学数学 

25学习吴方法解题 

26向量几何再探索 

27行列式与几何出题、解题 

28人工智能时代，我们怎么做数学研究

本书用数学分析、线性代数和高等几何等现代数学的思想方法解释和理解中学数学，力求用通俗易懂的语言，深入浅出地揭示现代数学的思想方法，找出现代数学与中学数学的结合点，从高观点来引领初等数学，指导中学数学教学。本书案例翔实，思想新颖，方法简明，可启迪读者的思维，开阔读者的视野，提高读者提出问题、分析问题与解决问题的能力，适合高中学生（学有余力）和教师、师范生以及数学教育研究者参考。

本书用数学分析、线性代数和高等几何等现代数学的思想方法解释和理解中学数学，力求用通俗易懂的语言，深入浅出地揭示现代数学的思想方法，找出现代数学与中学数学的结合点，从高观点来引领初等数学，指导中学数学教学。本书案例翔实，思想新颖，方法简明，可启迪读者的思维，开阔读者的视野，提高读者提出问题、分析问题与解决问题的能力，适合高中学生（学有余力）和教师、师范生以及数学教育研究者参考。

彭翕成，博士，数学科普作家，主要从事数学文化传播和数学教育技术的普及，热衷于数学科普协作，发表文章百余篇，出版著作十余部，主要有《数学哲学》《绕来绕去的向量法》《向量、复数与质点》《点几何解题》《仁者无敌面积法》《动态几何教程》《数学教育技术》《课本上学不到的数学》《师从张景中》《不等式探秘》《数学人的逻辑》《从初等数学到高等数学》等，参与编写湘教版初中、高中数学教材。

前言  

01求和符号∑   

02辗转相除法与连分数  

03分解因式  

04什么是包络  

05探索勾股数  

06引入复数和三次方程求解  

07不同的公理不同的几何  

08切忌随意“同理可证”  

09逻辑等价≠完全相同  

10急需改革的数字规律题  

11数学中的大胆猜测  

12从初数的技巧到高数的傻瓜化  

13行列式解题举例  

14调整法与恒等式  

15局部不等式与恒等式  

16恒等式与不等式  

17拉格朗日乘数法与恒等式  

18判别式法与配方恒等式

19特殊取等要小心  

20再谈神证明  

21幂级数生成恒等式  

22幂级数生成不等式  

23结式及其应用  

24向欧拉学数学  

25学习吴方法解题  

26向量几何再探索  

27行列式与几何出题、解题  

28人工智能时代，我们怎么做数学研究

本书用数学分析、线性代数和高等几何等现代数学的思想方法解释和理解中学数学，力求用通俗易懂的语言，深入浅出地揭示现代数学的思想方法，找出现代数学与中学数学的结合点，从高观点来引领初等数学，指导中学数学教学。本书案例翔实，思想新颖，方法简明，可启迪读者的思维，开阔读者的视野，提高读者提出问题、分析问题与解决问题的能力，适合高中学生（学有余力）和教师、师范生以及数学教育研究者参考。

彭翕成，博士，数学科普作家，主要从事数学文化传播和数学教育技术的普及，热衷于数学科普协作，发表文章百余篇，出版著作十余部，主要有《数学哲学》《绕来绕去的向量法》《向量、复数与质点》《点几何解题》《仁者无敌面积法》《动态几何教程》《数学教育技术》《课本上学不到的数学》《师从张景中》《不等式探秘》《数学人的逻辑》《从初等数学到高等数学》等，参与编写湘教版初中、高中数学教材。