一念非凡 科学巨擘是怎样炼成的

人类历史是由少数英雄人物创造的观点，曾遭遇过激烈的批评。但是，如果说科学的历史是由少数英雄人物创造的，估计反对的人不会太多。因为，论及一些伟大的科学成就，别说敢腆着脸硬去争功，一般人如笔者这样资质的仅只是能弄懂只鳞片爪就足以自豪了。当然，我这里说的科学指的是数学、物理这样的已经形成足够严谨、厚重体系的学科。
一部科学史，就是不多的几位巨擘挥洒天才的历史。有些人，像伽利略、哈密顿、欧拉、开尔文爵士，他们的思想能穿透存在之未知的迷雾，为人类带来智识的启迪。有些人，比如庞加莱，又比如伽莫夫，他们来到世上就是为了向世人展示这个世界是有天才存在的。每每读到这些大师的思想，领略了点滴他们天才的成就，总让人有莫名的兴奋和感叹——为什么在这块古老的、养育了人类之部分的土地上，不曾出现过这样的科学巨擘呢？
也许并非我们生而平庸，而是在我们嗷嗷待哺的时候没有见识过榜样的力量，没有高屋建瓴的智者予我们以醍醐灌顶式的洗礼？！那些科学巨擘，都是在少年时期就得到了充分的、高品质的教育和启迪的。少年心中不知什么才是真正伟大的思想成就，什么样的人才是真正的科学大师，自然也没有成为大师的渴望与野心。那么，从他们中间产生科学巨擘的可能又在哪里呢？
不知从何时起，笔者一直有一个愿望，希望能把自己理解的那些科学巨擘的思想与成就之点滴与朋友们，尤其是那些朝气蓬勃的少年朋友分享。但是，正确理解和准确传达这些科学大师的思想与创造性成果远超笔者能力之外。抱着退而求其次的想法，笔者撰写了这本小书，向读者介绍那些科学巨擘成就其科学地位的非凡一念——也许只是一个偶然的念头，但是后来演变成了科学史上的标志性事件，给科学，进一步地给人类文明，带来了意想不到的推动。衷心希望这本小书能够对年轻的朋友们——从中学生到刚踏入研究生涯的青年学者，有些许的帮助。
本书着眼的人与事，仅限于哲学、数学和物理三个领域。没有别的原因，只是因为一些哲学、数学、物理领域里的大师具有别样的魅力，他们的成就在我的心中引起了特别的崇敬，按照康德的说法，就是“我对它们的思考越是经常和持久，它们就越是以崭新的、不断增长的惊奇和敬畏充满我的心灵。”读者将会注意到，本书提及的一些人可是“哲学家–数学家–物理学家”三位一体的，有人甚至还同时是语言学家或别的什么学家。尽管可能不正确，我还是以为物理学，就心智努力的成分而言，多少逊于哲学和数学对智力的要求。不是数学家的物理学家，总是和物理学有那么一层隔阂。一个不争的事实是，哲学家和数学家里几乎没有名不副实的人，遑论欺世盗名之徒。
本书包含30篇短文，其中前25篇大体上每篇介绍一位科学巨擘取得伟大成就时的某个非凡一念；第26篇谈论作为学者品格的高傲的孤独——寂寞中沉思的人才能瞥到黑暗中微弱的亮光；接下来的三篇分别讲述一位中学老师、一位工厂学徒和一位农民是如何凭借一个非凡念头影响了科学的；后一篇特别谈谈平凡人如何也能享受学习和参与科学创造的乐趣。内容上，我在保持通俗易懂的同时，仍然坚持加入一些深刻的东西，包括数学公式。有一种说法，每多一个公式，书的读者就减少一半。按照这个说法，本书的读者数将少于1。不过我不太相信这个说法。每一个健康的头脑，都是喜欢挑战的。数学公式之所以能吓走读者，可能是因为公式是以一种生硬的、唬人的方式出现的，如同有人把家常话般的德国哲学翻译成晦涩难懂的文本一样，问题出在作者或者译者的不道德，而不是因为数学或者哲学的不随和。本书中的数学公式，如果读者不感兴趣，不妨直接跳过去，丝毫不影响感受那些科学巨擘灵光一现时的奇思妙想。但是，我希望读者能努力理解这些看似艰深的东西，不要有身入宝山空手回的遗憾。在一些篇章后面我会列出一些非常专业的参考文献，我不认为在这样的书中列出这些专业的内容是多余的。虽然这些文献可能是以一种你还不会的语言写成的，或者它们的内容也不易理解，但是，设若这些内容在你的内心深处激起了成为科学大师的激情，那么这些文献可能就会成为你的垫脚石。会有那么一天，你能读懂它们的——说不定那时你还嫌它们浅显呢。
这本小书是笔者的学习笔记、心得体会，也是笔者内心深处的一声叹息。因为作者功力鄙薄的原因，它虽然能为朋友们展示一些伟大学术创造过程中的脚手架的遗迹，却不足以让人们一窥科学创造的门径。有志于科学事业的朋友，请早点儿尝试阅读科学巨擘们本人的著作，早日达成对大师之伟大成就的独特视角下的理解。
理解了科学大师之人与成就的一个附带好处是，它会让你谦虚——发自内心地、由衷地。
本书的阅读对象是任何一个对本书感兴趣的人。笔者无意也无法把难度控制在某个层次上；实际上，笔者根本就不接受把知识划分为中学生、大学生、研究生和教授能理解的不同层次的说法。倘若一本书能让不同的读者群都多多少少能有一些收获，哪怕仅仅是阅读时的会心一笑，那就是成功。再者说了，如果所读之书没有一点儿难度，那我们的进步又从何而来？
你一定注意到了，有很多来自伟大头脑的灵光一现这里没有提及。没有关系，这是一个开放的系列，稍待时日会有更多的内容在未来会被添加进来。
这个民族，这个我所属的历史上多灾多难但一直生生不息的伟大民族，无论如何要对科学做出一点儿实质性的贡献。而为此，我们要学会如何学习、如何创造。马上向科学发起攻击，“angreifen, sofort!”

一部科学史，就是不多的几位巨擘挥洒天才的历史。《一念非凡——科学巨擘是怎样炼成的》包含三十篇短文，其中前二十五篇大体上每篇介绍一位哲学、数学或者物理学领域中的巨擘取得伟大成就时的某个非凡一念；第二十六篇谈论作为学者品格的高傲的孤独；接下来的三篇分别讲述一位中学老师、一位工厂学徒和一位农民是如何凭借非凡一念影响了科学进展的；蕞后一篇特别谈谈平凡人如何也能享受学习和参与科学创造的乐趣。本书在介绍一些伟大科学成就的同时，力求展示一些伟大科学创造过程中的脚手架遗迹，努力让读者们也能一窥科学创造的门径。

曹则贤，1966年生，中国科技大学物理系本科，德国凯撒斯劳滕大学物理学博士，中国科学院物理研究所研究员，中国科协“典赞·2016科普中国”十大科学传播人物，央视《加油！向未来》节目科学顾问，编译著有《至美无相》，Thin Film Growth,《物理学咬文嚼字》四卷，《惊艳一击》，《磅礴为一》，《量子力学-少年版》，《相对论-少年版》，《云端脚下》等。

作者序
阿基米德大喊“eureka”
留下负数的平方根
笛卡尔——苍蝇与坐标系
伽利略——从粗糙观察到精致定律
开普勒——行星运行定律与雪花模型
牛顿——二项式与苹果
哈密顿——刻在桥上的公式
欧拉——柯尼斯堡的桥
克利福德——怪异的加法与乘法
波利亚——本老师不是变态
曼德尔布罗特——海岸线的长度
法拉第——气体的液化
麦克斯韦——鸡蛋的方程
麦克斯韦——位移电流
克劳修斯——伤人智商的熵
玻尔兹曼——不可以与不可几
伦琴——不明射线X
普朗克的常数
爱因斯坦——能量量子
外尔——长度不可以也改变吗？
诺特——对称性与守恒律
泡利——中性的小家伙
薛定谔——量子力学是本征值问题
狄拉克——自出机杼的因式分解
杨——你要识字
高傲的孤独
巴尔末老师的公式
夫琅合费——光带之上的暗线
本特利——给雪花照张相
平凡人的乐趣——二维点阵缩放对称性
后记

一部科学史，就是不多的几位巨擘挥洒天才的历史。《一念非凡——科学巨擘是怎样炼成的》包含三十篇短文，其中前二十五篇大体上每篇介绍一位哲学、数学或者物理学领域中的巨擘取得伟大成就时的某个非凡一念；第二十六篇谈论作为学者品格的高傲的孤独；接下来的三篇分别讲述一位中学老师、一位工厂学徒和一位农民是如何凭借非凡一念影响了科学进展的；蕞后一篇特别谈谈平凡人如何也能享受学习和参与科学创造的乐趣。本书在介绍一些伟大科学成就的同时，力求展示一些伟大科学创造过程中的脚手架遗迹，努力让读者们也能一窥科学创造的门径。

曹则贤，1966年生，中国科技大学物理系本科，德国凯撒斯劳滕大学物理学博士，中国科学院物理研究所研究员，中国科协“典赞·2016科普中国”十大科学传播人物，央视《加油！向未来》节目科学顾问，编译著有《至美无相》，Thin Film Growth,《物理学咬文嚼字》四卷，《惊艳一击》，《磅礴为一》，《量子力学-少年版》，《相对论-少年版》，《云端脚下》等。

阿基米德是一个时刻都在思考着的智者。传说叙拉古的国王赫农（King Hiero II of Syracuse）要为寺庙献上一个金冠，为此拨付了纯金去打造。可是，国王赫农又怀疑金匠可能往里面掺了银子，于是把判断金冠里是否被掺了银子的难题交给了阿基米德。想想两千多年前社会的技术水平，又不可以损伤了金冠——这下可把阿基米德给难为坏了。愁思中的阿基米德要洗澡（古希腊的人们洗澡竟然是有澡盆的，也许是石头凿的）。阿基米德发现当他坐进澡盆后，澡盆里的水面上升了。若是盛满水的话，人坐进去会让许多水溢出来。溢出来的水所占的体积是可以测量的——只要看看人起身后澡盆里还剩多少水就行了。阿基米德于是有了判定金冠里是否掺入银子的办法了：“找来同金冠等重的纯金块，将纯金块和金冠分别放入盛满水的桶中，看它们各自排出的水的体积。无差别，金冠是纯金的；若金冠的体积大，那是掺了银了。”想到了这一点的阿基米德太兴奋了，据说他大叫着“ε?ρηκα”就窜到了街上（图2）。希腊语“ε?ρηκα”，英文转写为“eureka”，发音为“尤里卡”，是“我找到了”的意思。阿基米德做出发现时的狂喜行为，西方人如今依然津津乐道，他们把那个状态描述为“in maximum state of excitement and, unfortunately, in minimum state of clothing（喜至极而衣至少之态）”，倒也形象。阿基米德的这一发现，后来被上升为浮力原理。
阿基米德在发现浮力原理及其在化学分析中的应用那一时刻大喊的“eureka”，成了重大科学进展的崇高符号。欧洲开展过以“eureka”命名的重大科学研究计划，汉译为“尤里卡计划”。为自己的重大发现而欢欣鼓舞，觉得有必要喊出“eureka”的情景，后世出现过一次。1796年，当高斯证明了任何一个正整数可以写成三个或少于三个的三角数之和时，他在餐巾上写下了公式 N = Δ Δ Δ，并郑重地写下了“eureka!”其它的值得写下“eureka”的重大发现的例子就没听说过了。当爱因斯坦历经八年切磋磨砺终于找到引力的场方程时，按说他是有资格写下“eureka”的，但他没有那么做。