小学数学这样教 1年级

本书是刘善娜老师教一年级数学的教学日志。按照时间顺序和教材顺序，她记录了这一年里自己的教学方法、教学感悟和反思，对幼小衔接、对低年级探究作业、对数学课、对画数学如何操作，都有手把手的教带。

从一年可以看出小学六年，从本书中，老师们可以收获：如何从起点开始，培养孩子的数学思维，发展孩子的探究能力；如何从改变自己进行突破，从而实现师生的共同成长。本书教育理念与实操性兼具，值得每一位小学数学老师阅读。

刘善娜，浙江省宁波市奉化区新城实验小学校长，浙江省特级教师，正高级教师，浙江省教科研先进个人，浙江省春蚕奖获得者，入选“浙江教育2019年度影响力人物”。《小学数学教师》封面人物，杭师大硕士研究生实践导师。

从教开始，她便关注数学弹性作业的设计，来激活不同层次学生的学习兴趣。二十余年间，她基于小学生的个性特征，从激发作业兴趣、发展数学能力的角度尝试了数学日记、数学小报、数学绘本与漫画、数学作业超市等作业形式，逐步形成数学探究性作业设计理念。其思考并付诸一轮轮实践的数学探究性作业，拓展了学生的思考空间，关注了学生思考过程的个性化表达，助力学生在进一步习得知识的基础上发展思维，相关研究成果获省教育科研优秀成果课一等奖，专著《这样的作业有意思——小学数学探究性作业设计与实施》入选“2016年度影响教师的100本书”，入围第六届全国教育科学研究优秀成果。

一年级上学期

幼小衔接这样做

“零起点”入学，家里可以提前学什么？  / 003

入学后，家长可以做什么 / 009

开学前，你准备好了吗？

常规养成预备：顺口溜走起来 / 014

“零起点”下，要不要整合与拓展？ / 019

9月

准备课，先聊聊 / 021

四格画“多”与“少”，创作完整故事 / 025

准备课，还可以玩什么？ / 030

做题不识字，读了题也懵懂，咋办？ / 035

认数的一号法宝：开花数 / 041

“几和第几”小剧场 / 047

花式演：不断体验“分”与“合” / 051

符号小复习：加减法学习之前的必要小回顾 / 054

讲述各种各样的故事：加减法的意义 / 058

跟进减法的意义 / 060

认数的二号法宝：我的小尺子 / 062

10月

0的认识，要讲多少故事？ / 063

认识立体图形必须做的三个小活动 / 068

不只是认识——从6的认识到7的认识 / 071

编一编加减混合故事 / 075

11月

开朵花，初步认识11~20 / 079

12月

无所不能的一年级小孩 / 083

“谁比谁多（少）几”，得定向突击 / 086

投其所好，画画画，画清排队问题 / 089

十几加减几（不进位、不退位），怎样教学生好理解？ / 093

认识整时，一起画钟面草图 / 096

进位加法，算理要画，算法也要画 / 106

听画“排队问题” / 111

输出：通过介绍来记住需要记住的知识 / 114

打通 “原来问题”与“一共问题” / 116

一年级怎么教“求减数”“求被减数”“求一个加数”？ / 121

高难度的比多比少文字题，怎么教？ / 125

是加减法混淆还是方程思维萌芽？ / 127

1月

一年级复习，要形式大于内容 / 131

复习阶段，莫自制焦虑 / 135

用积木玩出来：图形与位置总复习 / 137

把问题装进图里：解决问题总复习 / 140

期末二问：要不要考试？要不要打分数？ / 145

错题，我们用研究的心态来辅导 / 148

自己编题，能突破难点 / 152

寒假

寒假作业超市之数学货柜 / 154

一年级下学期

2月

轻快扫尾，快乐启新 / 165

目录课：这学期的知识全都能学好 / 172

为什么可以先学退位减法？ / 175

3月

平面图形都已经认识，那还要“认识”什么？ / 181

分类统计，创造的乐趣 / 188

4月

开花数：花瓣增多，数变大 / 198

利用计数器摆珠子认数 / 203

利用计数器提前接触不进（退）位加减法 / 209

关于口算的速度练习 / 211

人民币的教学 / 213

5月

100以内加减法，试试课前探究 / 219

与“插队”绑定的小括号 / 224

加减法故事与“象形图” / 226

6月

找规律，先找再创 / 231

一年级的复习课，编编画画中度过 / 234

一二年级不适宜学数学？来做更有“性价比”的事 / 247

暑假

立足素养，自主有趣：一年级数学暑假作业超市 / 251

本书是刘善娜老师教一年级数学的教学日志。按照时间顺序和教材顺序，她记录了这一年里自己的教学方法、教学感悟和反思，对幼小衔接、对低年级探究作业、对数学课、对画数学如何操作，都有手把手的教带。

从一年可以看出小学六年，从本书中，老师们可以收获：如何从起点开始，培养孩子的数学思维，发展孩子的探究能力；如何从改变自己进行突破，从而实现师生的共同成长。本书教育理念与实操性兼具，值得每一位小学数学老师阅读。

刘善娜，浙江省宁波市奉化区新城实验小学校长，浙江省特级教师，正高级教师，浙江省教科研先进个人，浙江省春蚕奖获得者，入选“浙江教育2019年度影响力人物”。《小学数学教师》封面人物，杭师大硕士研究生实践导师。

从教开始，她便关注数学弹性作业的设计，来激活不同层次学生的学习兴趣。二十余年间，她基于小学生的个性特征，从激发作业兴趣、发展数学能力的角度尝试了数学日记、数学小报、数学绘本与漫画、数学作业超市等作业形式，逐步形成数学探究性作业设计理念。其思考并付诸一轮轮实践的数学探究性作业，拓展了学生的思考空间，关注了学生思考过程的个性化表达，助力学生在进一步习得知识的基础上发展思维，相关研究成果获省教育科研优秀成果课一等奖，专著《这样的作业有意思——小学数学探究性作业设计与实施》入选“2016年度影响教师的100本书”，入围第六届全国教育科学研究优秀成果。

“零起点”入学，家里可以提前学什么？

接触了很多家有小豆丁待入学的家长，无论来自什么岗位，我发现他们都有着同样的入学焦虑。开口咨询的句，常常是：“刘老师，我们要提前学什么？”我问：“那你们教过些什么呀？”我发现绝大多数家长教的是写数字和简单的计算，比如20以内加减法。有些孩子对计算算法的接受能力强，家长甚至教会了两位数加减两位数的口算和笔算。

家长基本都这么教，主要有两个原因：首先，是经验的传递。一年级数学，认数和计算的确是重要的学习内容。一年级孩子的口算，往往要训练很长一段时间。所以，如果孩子提前学会了这些内容，读一年级时就会看起来轻松很多。这就成了一届届家长口口相传的经验。其次，是大家都觉得计算比较好教，操练也方便。简单的计算，哪个家长觉得不会教？以为会算就是会教了。教完了后，家长买本口算训练给孩子操练，批改方便，每天的量又好控制。

但是，入学前教入学后的知识，真是弊大于利。

我们先来看看一年级上册的知识点，有准备课，位置（上下左右前后），认识图形（指认立体图形和平面图形），认识钟表（整时），除此之外就是数的认识（0-20），包括数的意义、序数、比大小、加减法（从1到5的加减法到20以内进位加法）等。

这些知识点并不难，入学后孩子完全有能力在学校里逐渐学会。但一年级的关键，是要让孩子爱上学校、爱上班级、爱上老师、爱上数学（等）课。提前学习课内知识，小小的孩子会没有新鲜感。且只会算法不明算理的操练，效果也往往不如人意。

那么，学前什么都不用学吗？也不是。低年级儿童学习数学是离不开生活经验的。所以，学前的数学，要借助动手操作、画图、讲故事等方式帮助孩子积累大量的生活经验，培育一定的“数感”和“数学故事的逻辑感”。

我建议可以这样做：

一是花样数数。

关于数，很多家长会教孩子写数。其实入学后，老师会一个数字一个数字地教怎么写，所以书写对学前儿童来讲不必强求。如果孩子特别喜欢，就规范地教写，孩子不喜欢就不予要求。如果放任孩子不规范地涂写数字，后期反而很难矫正，不如不写。

一年级入学前，家长要让孩子动口，多用手指拨着物品数。家长要有意识地关注生活中的数，凡是有个数的，都要让孩子数一数。买了水果，可以1个1个数；吃饭前，筷子数一数，2根是一双，一双两双地说，一双两双地分；空下来晒太阳，可以数手指、脚趾，5个5个地数，5，10，15，20，加上妈妈的手，能数到40，加上爸爸的……吃瓜子等小零食，可以数出来再吃，这次是3颗3颗地数出来吃，下次可以4颗4颗地数出来吃；小积木，更是可以10个一组叠起来，10个10个，数出满十进一的味道；还可以“数关卡”，妈妈数86，87，88，请孩子接着数5个数，孩子数完，也可以要求妈妈接着数。

对学前孩子来说，所有的数数活动不是接触一次两次就会了，而是要无数次地玩，是要每天有意识地说说数数，才能慢慢形成一种“数感”。

在这样的过程中，孩子可能没有做过抽象的5 5=（），但他早就知道了5个加上5个是10个。入学后，孩子解答计算题会更加灵活，且对5 5=（）之类的习题仍保有新鲜感。

二是体验空间位置。

家长要和孩子有意识地用“上下前后左右”说话，比如洗手的时候强调“洗洗左手，洗洗右手”；吃饭的时候，让孩子观察左右手分别做什么；进入某个空间，让孩子多观察，多问“你看，什么上面是什么？”；看各种动物、植物图片时说说“图上谁在谁的左边”；排队时，数数“我前面有几人，我后面有几人，那现在一共有几人”。不要讲算法，就是数数说说，认认“前”与“后”，明白什么叫“前（后）面有几人”。

“左右”的辨析，对不少一年级孩子来讲，比较容易混淆，家长可以提前借助每日的吃饭、涂涂画画的左右手动作来帮助孩子加固印象。生活中的方向指认，是一种综合性的体验，数数认认说说，孩子能理解即可，不涉及解题。

三是感受时间。

时间的感受分为两类，一类是具体时刻，一类是经过时间。

关于具体时刻的感知，家里要买一个钟，钟面上的数字要清晰干净。家长要经常看看钟面，说说“正好几点了”“几点多了”“快要几点了”。好和孩子每天的固定性活动结合起来，比如几时午睡，几时吃晚饭，几时睡觉，几时起床。可以说“你看长长的针已经指着8 了，8点了，得睡觉了”，“8点超过几分钟了，快去睡觉”。通过这样有意识地每日交流，孩子会慢慢去关注，然后形成初步的认识，甚至他们也会学着用这样的语言表达，“妈妈，快（  ）点了，可以吃午饭了”。次这样表达的时候，家长一定要好好鼓励，给予肯定。如果孩子有了兴趣，想深入探究，就把钟面拿下来，给他玩玩，告知一些他感兴趣的知识。这个要因人而异。

关于经过时间的体验，这个涉及对时间单位的感知。不需要孩子有多懂，但是家长需要让孩子经常“倾听”和“感受”。比如，从早上几时送入幼儿园到晚上几时接回，宝宝在幼儿园一共几个小时；参加绘画课等培训班的时长都可以让孩子留下“几小时”的印象；吃饭前说“现在几时几分，一起开动吧”，家长吃完时可以说“我今天吃饭用了几分钟，宝宝用了几分钟”；孩子想玩乐的时候，可以定好计时铃，约定玩几分钟，铃声响起就是一次时长的体验。

这样的时间学习都是和孩子的生活密切关联的，需要家长很多的陪伴和表达。但是，操作并不难。

四是体验购物付款。

随着社会发展，成人都不付现金了，“嘀”一声就完成支付。对孩子来说，支付经验完全空白。我们小时候觉得很简单的事情，现在的孩子因为没有使用经验，“人民币问题”就变成了纯数学的问题。

体验人民币，可以用家庭积分奖励的方式。不要怕麻烦，家长可以到银行兑换各种面值的人民币纸币、硬币。孩子有值得表扬的行为，都用人民币奖励。奖励时，要多进行兑换。比如洗碗奖励10分，满100分了可以找家长换成1元。去超市时，带上孩子的现金包包，让孩子用现金购买他喜欢的一样物品。购物后，可以说说，买了什么，用了多少钱，怎么付钱的或者找回了多少钱。说错了不要过于计较，改变网购方式，陪孩子多多体验。

五是多讲数学故事。

数学故事里有数学逻辑。提前学会5-3=（）的意义并不大，没有提前学的孩子一入学也马上就会了。但是会讲5-3的故事就很重要了。生活中离不开数学问题。“买了多少，吃了多少，还剩多少？”“吃了多少，还剩多少，原来有几个？”“你有几个，我有几个，一共有几个？”“你有几个，我有几个，我再吃几个就和你吃的一样多了。”……看起来是吃吃吃的事情，其实都可以变成数学故事。看起来母子吃货同乐，其实是体验“生活中的数学故事”，这是数学逻辑思维发展的重要基石。对故事的理解能力就是对日后数学应用问题的理解能力，是思维的训练。

六是多玩积木。

学前儿童喜欢玩积木，喜欢在家长的陪伴下玩。玩积木，可以玩出数学味。

1.数积木

单纯数个数。1个1个数，2个2个数，5个5个数，等等。

分类数个数。长方体有几个，正方体有几个，等等。

搭城堡等物品后数数。数数妈妈的作品里分别用了几块积木，也可以结合分类数。

2.印画积木

买胶泥，用立体积木拓印平面图形到白纸上，创作图形。感受平面图形是立体图形上的一个面。

3.叠大正方体

用小正方体叠大正方体。至少要几块，然后要几块?

用小长方体（长∶宽∶高=2∶1∶1）叠大正方体。要几块呢？

要叠出来后数。

观察、比较、思考、创造，妥妥的思维训练。

入学前，家长不要只是给孩子买作业册、口算题，简单粗暴地让孩子做做做，而要为孩子培育更灵敏的数学触觉，铺垫更丰厚的数学经验。如果每天这样有意识地玩好了，孩子入学一年级一定会爱上数学。