Matlab计算及其在土木工程专业的应用

随着云计算、大数据、人工智能等新一代信息技术的不断突破和广泛应用，数字经济已成为第四次工业革命重要的特征之一，是引领全球经济增长的重要引擎，被称为打开第四次工业革命之门的钥匙。计算力作为数字经济时代的核心生产力，是支持数字经济发展的坚实基础，对推动科技进步、促进行业数字化以及支撑经济社会发展发挥着重要的作用。新工科建设是我国高等工程教育领域主动应对数字经济科技革命与产业变革的战略行动，要求树立全新的工程教育理念，着重强化多样化、创新型卓越工程科技人才的培养方式，尤其强化计算思维与计算技术运用能力的综合培养。 
“中国航天之父”钱学森说：“每一个技术科学的工作者首先必须掌握数学分析和计算的方法。”Matlab 是一款国际上非常流行的工程计算及数值分析软件，其界面友好、语言简洁、库函数丰富、编程效率高，具有科学计算、数据可视化、建模仿真、数据分析、算法开发等强大功能，是工程领域技术人才的软件、科创竞赛的主流平台和科研攻关的助力工具。本书立足于数字经济时代的新工科建设大背景，本着“全面、简练、实用”的编写原则，聚焦计算思维能力与实践应用能力的综合培养目标，旨在强化创新能力和工程应用能力及解决复杂工程问题能力，全面推进数字化复合型人才建设。 
全书共包含10 章，具体内容如下。 
第1 章，Matlab 入门知识。本章主要介绍了Matlab 工作界面，变量定义和赋值，常用的数学函数，常用的标点符号和操作命令，算术运算符、关系运算符与逻辑运算符，及数组、矩阵、字符串、元胞数组和结构数组等基本对象。 
第2 章，Matlab 程序设计基础。本章主要介绍了命令文件和函数文件，主函数、子函数、嵌套函数、匿名函数和内联函数，顺序结构、循环结构、条件结构、开关结构和试探结构，常用交互式命令，及二进制文件、txt 文件和excel 文件的导入与导出。 
第3 章，Matlab 图形绘制。本章主要介绍了二维基本图形绘制，二维统计图、二维矢量图和特殊坐标系下的二维图形等二维特殊图形绘制，Matlab 常用绘图命令，三维曲线图和三维曲面图，及三维统计图、三维箭头图、柱坐标图、等高线图和立体切片图等三维特殊图形绘制。 
第4 章，Matlab 符号运算。本章主要介绍了符号变量、符号表达式、符号矩阵和符号方程等符号对象，极限运算，一般函数、参数方程和隐函数的导数运算，不定积分和定积分运算，泰勒级数、傅里叶级数和级数求和运算，及傅里叶变换、傅里叶逆变换、拉普拉斯变换和拉普拉斯逆变换等积分变换。 
第5 章，Matlab 线性代数运算。本章主要介绍了多项式的表达和多项式的运算，矩阵的基本运算，求逆法和初等变换法求解线性方程组，及线性规划问题和二次规划问题求解。 
第6 章，Matlab 数据分析。本章主要介绍了多项式拟合、线性回归和非线性回归，一维数据插值、二维数据插值和三维数据插值，数据的平滑处理、数据的标准化变换和数据的归一化变换，及数据预测效果评价。 
第7 章，Matlab 智能算法。本章主要介绍了BP 神经网络算法及示例，遗传算法及示例，粒子群算法及示例，模糊控制算法及示例，小波分析算法及示例，及极限学习机算法及示例。 
第8 章，Matlab 在建筑工程中的应用。本章主要介绍了Matlab 在建筑工程中的10 个典型应用案例，每个案例包含理论解析、Matlab 程序和程序运行结果。 
第9 章，Matlab 在道路与桥梁工程中的应用。本章主要介绍了Matlab 在道路与桥梁工程中的10 个典型应用案例，每个案例包含理论解析、Matlab 程序和程序运行结果。 
第10 章，Matlab 在岩土与地下工程中的应用。本章主要介绍了Matlab 在岩土与地下工程中的10 个典型应用案例，每个案例包含理论解析、Matlab 程序和程序运行结果。 
限于篇幅，本书将多条简短的Matlab 命令放置在同一行，建议读者在程序设计时尽量每行编写一条命令。 
本书是河南理工大学土木工程一流专业建设成果教材，内容全面系统，知识点简洁精练，实用性强；实例化演示，注重学以致用，助力初学者快速入门和掌握；学习主线精心编排，深入浅出，通俗易懂；实例丰富精辟，附源代码，便于动手实践和二次开发。 
本书可以作为高等院校土木工程专业本科生、研究生的教材，也可以作为理工科相关专业及广大科研人员、学者、工程技术人员的学习参考用书。 
本书由河南理工大学魏海霞、赵宇和祝杰共同编著。其中，第1 章、第4 章和第6 章由赵宇编写，第2 章、第3 章和第5 章由祝杰编写，第7 章～第10 章由魏海霞编写。在编写过程中，参考了大量相关著作、文献和素材，并基于原素材进行了整理和程序编写，在此谨向所有的作者表示感谢。 
由于编者水平有限，再加上时间仓促，书中难免存在疏漏之处，敬请读者批评指正。另外，本书的程序编写侧重可读性，部分程序尚存在优化空间，读者不妨尝试。 

编著者 
2023 年1 月 

《Matlab 计算及其在土木工程专业的应用》主要介绍了有关Matlab 软件的入门知识、程序设计基础、图形绘制、符号运算、线性代数运算、数据分析、智能算法以及Matlab 在建筑工程、道路与桥梁工程和岩土与地下工程等土木工程专业方向中的应用。教材采用实例化演示，注重学以致用，助力初学者快速入门和掌握Matlab 软件的操作和应用技巧；同时附有源代码，便于读者动手实践和二次开发。本书可以作为高等院校土木工程专业本科生、研究生的教材，也可作为理工科相关专业及广大科研人员、工程技术人员的参考用书。

《Matlab 计算及其在土木工程专业的应用》主要介绍了有关Matlab 软件的入门知识、程序设计基础、图形绘制、符号运算、线性代数运算、数据分析、智能算法以及Matlab 在建筑工程、道路与桥梁工程和岩土与地下工程等土木工程专业方向中的应用。教材采用实例化演示，注重学以致用，助力初学者快速入门和掌握Matlab 软件的操作和应用技巧；同时附有源代码，便于读者动手实践和二次开发。本书可以作为高等院校土木工程专业本科生、研究生的教材，也可作为理工科相关专业及广大科研人员、工程技术人员的参考用书。

魏海霞，女，1982年生，博士（后），副教授，主要从事土木工程智能计算、爆炸理论及应用、工程结构抗震等相关的教学研究工作。近年来主持和参与国家自然科学基金及省部级科研项目10多项，发表学术论文30余篇，其中SCI、EI收录20篇，ESI高被引1篇，TOP期刊1篇；完成专著1部，编写教材1部；以第 一发明人授权国家发明专利5项，获得省部级以上科技成果奖励6项。

篇 Matlab 计算基础知识 
第1章 Matlab 入门知识 002 
1.1 Matlab 概述002 
1.1.1 关于Matlab 002 
1.1.2 Matlab 工作界面简介003 
1.2 变量与函数004 
1.2.1 变量定义004 
1.2.2 变量赋值004 
1.2.3 常用数学函数005 
1.3 标点符号和操作命令007 
1.3.1 标点符号007 
1.3.2 操作命令008 
1.4 运算符010 
1.4.1 算术运算符010 
1.4.2 关系运算符011 
1.4.3 逻辑运算符012 
1.5 Matlab 的基本对象014 
1.5.1 数组014 
1.5.2 矩阵016 
1.5.3 字符串021 
1.5.4 元胞数组023 
1.5.5 结构数组026 

第2章 Matlab 程序设计基础 028 
2.1 M 文件028 
2.1.1 命令文件028 
2.1.2 函数文件030 
2.1.3 全局变量和局部变量032 
2.2 Matlab 函数类别033 
2.2.1 主函数和子函数033 
2.2.2 嵌套函数034 
2.2.3 匿名函数036 
2.2.4 内联函数036 
2.3 程序控制结构037 
2.3.1 顺序结构037 
2.3.2 循环结构038 
2.3.3 条件结构040 
2.3.4 开关结构042 
2.3.5 试探结构044 
2.4 常用交互式命令046 
2.4.1 input 命令046 
2.4.2 disp 命令047 
2.4.3 pause 命令047 
2.4.4 break 和continue 命令047 
2.5 数据的导入与导出048 
2.5.1 二进制文件的导入和导出048 
2.5.2 txt 文件的导入和导出049 
2.5.3 excel 文件的导入和导出050 

第3章 Matlab 图形绘制 054 
3.1 二维基本图形绘制054 
3.2 二维特殊图形绘制058 
3.2.1 二维统计图058 
3.2.2 二维矢量图059 
3.2.3 特殊坐标系下的二维图形061 
3.3 常用绘图命令063 
3.3.1 图形修饰命令063 
3.3.2 图形标注命令065 
3.3.3 图形属性设置命令067 
3.3.4 图形窗口控制命令067 
3.3.5 网格线和边框设置命令071 
3.3.6 坐标轴控制命令072 
3.4 三维基本图形绘制073 
3.4.1 三维曲线图073 
3.4.2 三维曲面图075 
3.5 三维特殊图形绘制076 
3.5.1 三维统计图076 
3.5.2 三维箭头图077 
3.5.3 柱坐标图078 
3.5.4 等高线图079 
3.5.5 立体切片图080 

第4章 Matlab 符号运算 082 
4.1 符号对象082 
4.1.1 符号变量082 
4.1.2 符号表达式083 
4.1.3 符号矩阵085 
4.1.4 符号方程086 
4.2 极限运算089 
4.3 导数运算091 
4.3.1 一般函数的导数091 
4.3.2 参数方程的导数092 
4.3.3 隐函数的导数093 
4.4 积分运算093 
4.4.1 不定积分093 
4.4.2 定积分094 
4.5 级数运算095 
4.5.1 泰勒级数095 
4.5.2 傅里叶级数096 
4.5.3 级数求和097 
4.6 积分变换098 
4.6.1 傅里叶变换098 
4.6.2 傅里叶逆变换099 
4.6.3 拉普拉斯变换099 
4.6.4 拉普拉斯逆变换100 

第5章 Matlab 线性代数运算 102 
5.1 多项式的表达和运算102 
5.1.1 多项式的表达102 
5.1.2 多项式的运算103 
5.2 矩阵的基本运算105 
5.3 线性方程组求解108 
5.3.1 求逆法108 
5.3.2 初等变换法109 
5.4 线性规划和二次规划问题求解111 
5.4.1 线性规划问题111 
5.4.2 二次规划问题112 

第6章 Matlab 数据分析 114 
6.1 数据拟合与回归114 
6.1.1 多项式拟合114 
6.1.2 线性回归115 
6.1.3 非线性回归124 
6.2 数据插值125 
6.2.1 一维数据插值125 
6.2.2 二维数据插值126 
6.2.3 三维数据插值128 
6.3 数据预处理129 
6.3.1 数据的平滑处理129 
6.3.2 数据的标准化变换130 
6.3.3 数据的归一化变换131 
6.4 数据预测效果评价132 
6.4.1 平均误差和平均百分比误差132 
6.4.2 均方误差和均方根误差133 
6.4.3 决定系数134 

第7章 Matlab 智能算法 135 
7.1 人工神经网络算法136 
7.1.1 BP 神经网络算法及相关命令136 
7.1.2 BP 神经网络算法示例137 
7.2 遗传算法139 
7.2.1 遗传算法及相关命令139 
7.2.2 遗传算法示例141 
7.3 粒子群算法143 
7.3.1 粒子群算法及相关命令143 
7.3.2 粒子群算法示例145 
7.4 模糊控制算法146 
7.4.1 模糊控制算法及相关命令146 
7.4.2 模糊控制算法示例148 
7.5 小波分析算法149 
7.5.1 小波分析算法及相关命令149 
7.5.2 小波分析算法示例150 
7.6 极限学习机算法152 
7.6.1 极限学习机算法及相关命令152 
7.6.2 极限学习机算法示例156 

第二篇 Matlab 在土木工程专业中的应用 
第8 章 Matlab 在建筑工程中的应用 160 

第9 章 Matlab 在道路与桥梁工程中的应用 173 

第10 章 Matlab 在岩土与地下工程中的应用 191 

参考文献 209

《Matlab 计算及其在土木工程专业的应用》主要介绍了有关Matlab 软件的入门知识、程序设计基础、图形绘制、符号运算、线性代数运算、数据分析、智能算法以及Matlab 在建筑工程、道路与桥梁工程和岩土与地下工程等土木工程专业方向中的应用。教材采用实例化演示，注重学以致用，助力初学者快速入门和掌握Matlab 软件的操作和应用技巧；同时附有源代码，便于读者动手实践和二次开发。本书可以作为高等院校土木工程专业本科生、研究生的教材，也可作为理工科相关专业及广大科研人员、工程技术人员的参考用书。

魏海霞，女，1982年生，博士（后），副教授，主要从事土木工程智能计算、爆炸理论及应用、工程结构抗震等相关的教学研究工作。近年来主持和参与国家自然科学基金及省部级科研项目10多项，发表学术论文30余篇，其中SCI、EI收录20篇，ESI高被引1篇，TOP期刊1篇；完成专著1部，编写教材1部；以第 一发明人授权国家发明专利5项，获得省部级以上科技成果奖励6项。

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