有限群表示论
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作者朱富海
出版社科学出版社
ISBN9787030686220
出版时间2024-06
装帧平装
开本16开
定价49元
货号29241939
上书时间2024-10-28
商品详情
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导语摘要
本书是南开大学代数类课程整体规划系列教材的第四本，是在作者多年从事代数类系列课程的教学过程中逐渐完成的.在国内外已有的同类教材的基础上，编者根据自己对代数学的理解，按照有限群表示论发展的主要脉络来安排本书的内容全书分为8章，包括预备知识、表示论的基本概念、特征标、McKay对应、群代数、对称群与交错群的表示、诱导表示和一般数域上的表示等.本书的编写原则是关注数学概念的起源，遵循数学理论的发展历程，强调理论的整体性和内在联系.书中配有大量编者精心挑选的思考题，既有助于强化读者对课程内容的理解，也为后续的代数学课程埋下了伏笔.
目录
前言
引言
章预备知识
1.1矩阵可对角化
1.2同态与群作用
1.3几何图形的对称群
1.4张量
1.5代数数与代数整数
第2章表示论的基本概念
2.1表示的起源
2.2表示的基本概念
2.3不可约表示
第3章特征标
3.1Schur引理
3.2正交关系
3.3左正则表示
3.4类函数空间
3.5特征标表
3.6特征标中的正规子群
3.7第二正交关系
第4章McKay对应
4.1点群的表示
4.1.1二面体群
4.1.2正八面体群
4.1.3正二十面体群
4.2McKay图
第5章群代数
5.1结合代数
5.2半单结合代数
5.3群代数CG的结构
5.4特征标的整性与paqb定理
5.5Hopf代数与Schur-Weyl对偶
第6章对称群与交错群的表示
6.1Young图与Young表
6.2Young对称化子
6.3Young图的应用
6.4交错群的表示
第7章诱导表示
7.1诱导表示的等价定义
7.2诱导表示的特征标
第8章一般数域上的表示
8.1实表示
8.1.1实形式与复化
8.1.2复表示的实形式
8.1.3实表示的复化
8.1.4实特征标
8.1.5不变双线性函数
8.1.6Frobenius-Schur指标
8.2分裂域
8.3有理群与有理表示群
参考文献
索引
记号索引
内容摘要
本书是南开大学代数类课程整体规划系列教材的第四本，是在作者多年从事代数类系列课程的教学过程中逐渐完成的.在国内外已有的同类教材的基础上，编者根据自己对代数学的理解，按照有限群表示论发展的主要脉络来安排本书的内容全书分为8章，包括预备知识、表示论的基本概念、特征标、McKay对应、群代数、对称群与交错群的表示、诱导表示和一般数域上的表示等.本书的编写原则是关注数学概念的起源，遵循数学理论的发展历程，强调理论的整体性和内在联系.书中配有大量编者精心挑选的思考题，既有助于强化读者对课程内容的理解，也为后续的代数学课程埋下了伏笔.
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