走向国际数学奥林匹克的平面几何试题诠释.第2卷

全套书对1978~2016年的全国高中数学联赛(包括全国女子竞赛、西部竞赛、东南竞

赛、北方竞赛)、中国数学奥林匹克竞赛(CMO,即全国中学生数学冬令营)、中国国家队队员

选拔赛以及IMO试题中的200余道平面几何试题进行了诠释,每道试题给出了尽可能多的

解法(多的有近30种解法)及命题背景,以150个专题讲座分4卷的形式对试题所涉及的有关知识或相关背景进行了深入的探讨,揭示了有关平面几何试题的一些命题途径.本套书

极大地拓展了读者的视野,可全方位地开启读者的思维,扎实地训练其基本功

本套书适合于广大数学爱好者,初、高中数学竞赛选手,初、高中数学教师和中学数学奥林匹克教练员使用,也可作为高等师范院校、教育学院、教师进修学院数学专业开设的“竞赛数学”课程教材及*、省级骨干教师培训班参考使用

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第13章1991~1992年度试题的诠释

第1节嵌入三角形的平行四边形问题………………………(7)

第2节关于三角形外心的几个充要条件………………(10)

第3节四边形的中位线的性质及应用

第14章1992~1993年度试题的诠释…………………(24)

第1节圆内接四边形四顶点组成的四个三角形问题………(36)

第2节圆内接四边形的两个充要条件

第3节垂心余弦定理及应用

第4节运用向量法解题

第15章1993~1994年度试题的诠释

第1节四边形中的钝角三角形剖分问题

第2节特殊多边形的内接正三角形问题…………(81)

第3节正三角形的组合……

第16章1994~1995年度试题的诠释

第1节一个基本图形

第2节位似变换

第3节三角形的外心与内心

第4节正弦定理的变形及应用

第17章1995~1996年度试题的诠释

第1节梯形中位线定理的推广及应用

第2节从平面解析几何问题到平面几何竞赛题

第3节凸四边形中的一组点共线问题…………………(165)

第4节圆的外切四边形的几条性质…

第18章1996~1997年度试题的诠释

第1节完全四边形的优美性质(二)……………………(209)

第2节一道擂台题与高中联赛题

第3节关于三角形旁切圆的几个命题与问题

第4节试题D2的拓广…………………………………(233)

第19章1997~1998年度试题的诠释………………(239)

第1节根轴的性质及应用

第2节与三角形垂心有关的几个命题……………………(263)

第3节运用复数法解题……………………………(266)

第20章1998~1999年度试题的诠释

第1节过三角形巧合点的直线

第2节完全四边形的优美性质(三

第3节运用解析法解题

第4节运用特殊的解析法解题

第21章1999~2000年度试题的诠释………………(338)

第1节三角形高上一点的性质及推广

第2节完全四边形的优美性质(四)·

第3节梅涅劳斯定理的第二角元形式……

第4节运用同一法证题…

第22章2000~2001年度试题的诠释

第1节三角形中共顶点的等角问题

第2节正三角形的分割三角形问题…

第3节爱尔可斯定理

第23章2001~2002年度试题的诠释

第1节线段垂直的一个充要条件的应用………………(447)

第2节完全四边形的优美性质(五)

第3节定点问题的证明思路

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