极大平面图理论（上册）结构-构造-着色
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库存6件
作者许进
出版社科学出版社
ISBN9787030603777
出版时间2023-03
装帧精装
开本16开
定价150元
货号26912468
上书时间2024-10-26
商品详情
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导语摘要
图论作为数学的一个重要分支，已广泛应用于计算机科学、信息科学、生命科学、管理科学等领域。平面图是图论的主体内容。由于诸如四色猜想、**4-色平面图猜想和九色猜想等的研究对象均为极大平面图，故从1879年至今，学者们从各种角度展开了对极大平面图的研究。本书系统地介绍极大平面图的结构、构造及着色等相关理论，内容包括：基于放电变换的极大平面图乃至一般平面图的结构特征研究；四色猜想的计算机证明；极大平面图的几种构造方法；极大平面图生成运算系统；极大平面图色多项式递推公式；**4-色极大平面图猜想的研究；极大平面图中Kempe变换与σ-特征图理论等。
目录
序
前言
第1章 图论基础
1.1 图的定义与类型
1.2 图的度序列
1.2.1 度序列定义及性质
1.2.2 可图序列的特征
1.2.3 可图序列的实现计数与构造
1.3 图的运算
1.3.1 子图与图的一元运算
1.3.2 二元运算
1.3.3 一元运算续
1.4 图的同构
1.4.1 定义与记号
1.4.2 同构测试算法
1.4.3 图同构的应用
1.5 图的矩阵
1.6 平面图
1.6.1 相关定义
1.6.2 欧拉公式及应用
1.6.3 Kuratowski定理
1.6.4 平面嵌入算法
1.7 图着色
1.7.1 定义与分类
1.7.2 图的色数
1.7.3 图着色算法
1.7.4 图着色应用
参考文献
第2章 放电变换与极大平面图的结构
2.1 欧拉公式
2.2 放电变换
2.3 路型结构
2.3.1 边
2.3.2 3-路P
2.4 面型结构
2.5 圈和星图
2.5.1 圈的权重w(Ck)及其上点的度数限制？(Ck)
2.5.2 星图
参考文献
第3章 四色猜想的计算机证明
3.1 四色猜想
3.2 Kempe“证明”与Heawood反例
3.3 不可避免的可约构形集
3.3.1 基本概念
3.3.2 不可避免集
3.3.3 构形的可约性
3.4 计算机证明
3.5 改进与总结
参考文献
附图
内容摘要
图论作为数学的一个重要分支，已广泛应用于计算机科学、信息科学、生命科学、管理科学等领域。平面图是图论的主体内容。由于诸如四色猜想、**4-色平面图猜想和九色猜想等的研究对象均为极大平面图，故从1879年至今，学者们从各种角度展开了对极大平面图的研究。本书系统地介绍极大平面图的结构、构造及着色等相关理论，内容包括：基于放电变换的极大平面图乃至一般平面图的结构特征研究；四色猜想的计算机证明；极大平面图的几种构造方法；极大平面图生成运算系统；极大平面图色多项式递推公式；**4-色极大平面图猜想的研究；极大平面图中Kempe变换与σ-特征图理论等。
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