初中数学解题研究（第1辑中考创新题赏析）

由罗增儒教授、彭翕成老师担任顾问，齐建民老师主编的《高中数学解题研究》系列图书，不到半年时间已经出版3辑了，印数超过10万册，且每一辑都在图书市场、在广大的师生群体中引起了不小的轰动。带着对这一现象的分析与思考，经过一番筹备，《初中数学解题研究》系列也即将登上喜爱初中数学的师生们的案头。《初中数学解题研究》的编写团队有的来自于北京市海淀区、昌平区的初中数学教研团队，有的来自于罗增儒教授所任教的陕西师范大学毕业的我的师兄弟们，当然还有来自全国各地喜爱数学解题研究的教师精英。

身为罗增儒教授的学生，工作这么多年一直关注数学解题，只因工作性质的不同，我努力的方向不在竞赛方面，而是初中教学中如何让学生学会解题、学好数学。一番决心之后，我就动笔，开始了这本《初中数学解题研究》（第1辑：中考创新题赏析）的艰辛跋涉，既是系列图书的开篇之作，也可以看作《中考数学压轴题的分析与解》的姊妹篇，源于多年对中考试题的研究，也源于现在中考改革的大趋势。

中考数学试题的创新，突出的是对学生的学习能力和实践能力的考查的改变。常规的中考试题与课本中的例题、习题一样具有示范性、典型性，是学习的精髓，而中考试卷中的部分创新题就是在此基础上的传承与发展，指向学生的综合运用数学的能力以及学生的数学素养。每年的中考结束以后，全国各地都会涌现出一些饱含命题专家智慧、令人赏心悦目的创新试题。身为一线数学教师的我见到这些题目时感到十分欣喜，欣喜之余便想把它们介绍给我的学生，力图 “好风频借力，送其上青云。”  

问渠哪得清如许？为有源头活水来。本书中的21篇文章中的例题，精心挑选于近两年全国各地的中考试题，面对这些富有时代性、又不容易复习到的创新题，学生们应该如何进行学习（复习）呢？为了有助于学生深入理解创新题的解题步骤和方法，我将每一篇分成了五个部分：

1.创新之处   解读题目的命题特点，揣摩出题专家的出题意图。

2.慧言点拨  原创分析，如何思考，如何解题，学会破解（我一直坚持的写作方向，只是看题目的答案并不能教会你应该怎样思考，所以我总是试图给出适合每道题目的思考方式，把自己脑海中经历的思考过程呈现出来，算作一种数学学习的传承）。

3.满分解答  手把手地传递推理、表达的规范格式，一题多解或题目的延伸。

4.经验分享  针对创新模式或知识、能力、方法，思考后的经验之谈。

5.变式练习  中考原题，针对性强，举一反三，落实掌握。

我不得不提醒的是即使看懂并理解了例题，你还是需要花一点时间尝试自己独立思考并解答，包括变式练习的那些题目一定要自己先去做然后再看附录的答案。

感谢所有在我写作本书过程中给予我支持和帮助的人，特别感谢跟随我实习的温梓彤小朋友，是她的一丝不苟让我更加努力。由于水平有限，时间仓促，难免会出现一些纰漏甚至错误，请读者指正。欢迎加入“浙大数学优辅学习交流”QQ群：205743216与我们一起进行“初中数学解题研究”，当然也欢迎各位老师就书中题目的选取、分析与解答等方面，与我交流看法。不久后我们将会陆续出版《第2辑：奇思妙解几何题》、《第3辑：神奇的几何辅助线》。

本书从21个方面精选富有时代性、又不容易复习到的中考创新题，便于初中数学教师教学和九年级学生复习！

惠红民，北京市昌平区兼职教研员，任教于首师大附属回龙观育新学校。

二十多年来投身于数学解题学，在罗增儒教授的“通过解题过程的分析去探究怎样学会解题”的理论指导下，努力探索数学学科的思维本质，挖掘解题教学的思维引领功能，重在提升学生数学思维能力，每年均有相关教研论文在北京市获奖。

目录

1   常规试题见创新

2   整式运算耳目新

3   代数关系绽新芽

4   别具一格反比例

5   常考常新抛物线

6   回归本源新函数

7   函数图象与性质

8   点坐标关联图形

9   自行画图表题意

10  花样翻新勾股（逆）

11  推陈出新三等角

12  不断挖掘正方形

13  匠心独运圆定义

14  新意探究圆中显

15  不同寻常圆切线

16  错综复杂圆探秘

17  包罗万象格点图

18  别出心裁剪拼图

19  传统文化数学美

20  新定义透新视角

21   “一带一路”与时进

本书从21个方面精选富有时代性、又不容易复习到的中考创新题，便于初中数学教师教学和九年级学生复习！

惠红民，北京市昌平区兼职教研员，任教于首师大附属回龙观育新学校。

二十多年来投身于数学解题学，在罗增儒教授的“通过解题过程的分析去探究怎样学会解题”的理论指导下，努力探索数学学科的思维本质，挖掘解题教学的思维引领功能，重在提升学生数学思维能力，每年均有相关教研论文在北京市获奖。