应用统计学丛书·随机场：分析与综合（修订扩展版）

图书标准信息

• 作者 Erik、Vanmarcke 著；陈朝晖、范文亮 译
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2017-08
• 版次 1
• ISBN 9787040478631
• 定价 69.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 289页
• 字数 340千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 应用统计学丛书

【内容简介】

　　《应用统计学丛书·随机场：分析与综合（修订扩展版）》在麻省理工学院出版社出版的第1版基础上修订扩展而成，它提供了一种描述与分析、预测与控制随机场的综合方法。第2章介绍了在随机场背景下的基本概率概念和方法。第3章简要说明了在空间—时间域以及波数—频率域中均匀随机场的二阶分析。第4章阐述了有关阈值穿越、高斯极值及其相关随机场的许多新的综合成果，主要的新进展在于将一维随机过程的相关结构用方差函数和涨落尺度来表示，这一方法可以便捷地推广至多维情形，为将当前方法以实用并相当简便的方式处理一维与二维随机性（对应第5章和第6章）以及一般的多维均匀场（第7章）问题开辟了一条道路。第8章是各章的主要概念与方法的总结和进一步说明。修订版增加了相当多的新内容，尤其包括由量子物理导出的概率分布函数族以及多分量、多尺度随机场。
　　《应用统计学丛书·随机场：分析与综合（修订扩展版）》适用于面向研究生的随机介质和随机场的教学，也可供学习风险与可靠度分析的高级方法的读者参考。

【目录】

第1章 绪论
1．1 应用范围
1．2 简要回顾
1．3 局部平均及其极值

第2章 随机场分析基础
2．1 随机场的类型
2．2 概率基本描述
初等概率论概述
随机变量
概念推广至随机场
随机变量的变换
2．3 期望与条件期望
单个随机变量的期望
涉及两个随机变量的期望
随机向量的协方差矩阵
协方差、相关函数和互协方差函数
涉及多个随机变量的期望
条件期望
几何平均及其相关统计量
2．4 特征函数
特征函数
累积量函数
2．5 高斯及其相关的概率分布
高斯（或正态）分布
多维高斯分布
条件高斯分布
对数正态分布
随机距离的分布
中心极限定理
2．6 最优线性预测与更新
经典估计问题
二元线性估计
多元线性估计
2．7 纯随机场和马尔可夫过程
纯随机场
涉及独立增量之和的随机场
泊松过程及其相关随机场
马尔可夫过程与扩散理论
2．8 基于量子物理的新型概率分布
“量子质量比”的统计及其对数
“量子尺寸比”的统计量
相关概率模型族

第3章 均匀随机场的二阶分析
3．1 引言、概念与符号
随机场的二阶描述
低维随机场（或随机过程）
象限对称性
谱密度和相关函数的矩
3．2 均匀随机场的相关函数
基本性质和对称性
象限对称性
象限对称协方差函数的几个重要类型
两个耦合随机场的互协方差函数
……

第4章 谱参数，水平穿越与极值
第5章 一维局部平均过程
第6章 二维局部平均过程
第7章 多维局部平均过程
第8章 总结
参考文献
索引