初中数学探究教学研究与实践

邱炯亮，教育硕士，中学正高级教师，广东省特级教师，广东省南粤优秀教师，广东省名教师工作室主持人，惠州市首席教师，惠州市最美教师，惠州市优秀教育科研工作者，现任惠州市第五中学副校长、惠州五中教育集团教师发展中心主任、惠城区责任督学、惠州学院和韶关学院兼职教授、惠州学院数学与应用数学专业建设委员会委员、广东省骨干教师能力提升培训导师、广东省优课评审专家、中国数学教育研究发展中心会员、全国名师工作室联盟理事。主持或参研广东省教育科学“十二五”规划项目等八项课题，获广东省和惠州市科研成果奖四项，在《教育研究》《中小学数学》《数学之友》《数学教学通讯》等刊物发表论文四十余篇，多次荣获全国数学竞赛优秀教练员称号，基本功比赛、优秀课比赛、说课比赛获市、区一等奖，示范课获全国名师工作室联盟特等奖。

第一章初中数学教育教学的发展情况\1

第一节初中数学教育教学的特点…

第二节初中数学教育教学中存在的问题…

第三节改善初中数学教学的策略…

第四节 与时俱进认识初中数学教育教学…

第五节初中数学探究教学积极发展

第二章初中数学探究教学的基本概念、理论和内涵\33

第一节初中数学探究教学的基本概念·

第二节初中数学探究教学的理论基础

第三节初中数学探究教学的内涵分析·

第三章初中数学探究教学的开展策略\55

第一节模式策略

第二节组织策略

第三节能力培养策略

第四节评价策略

第四章 初中数学探究教学的开展途径\115

第一节数与代数领域的探究教学

第二节图形与几何领域的探究教学

第三节统计与概率领域的探究教学

第四节综合与实践领域的探究教学

第五章初中数学探究教学的反思与展望\163

第一节基于错误反思开展探究教学

第二节基于家庭教育开展探究教学

第三节基于数学活动开展探究教学

第四节基于自主课堂开展探究教学

第五节基于活动评价开展探究教学

参考文献…

初中数学具有独特的地方，作为初中数学教师，应了解初中数学的特征，分析初中数学存在的问题，找出一些对应的措施和建议，以此为基础对初中数学未来的发展进行深刻思考。一名优秀的初中数学教师必然要深刻了解初中数学的规律及特点，顺势而为，引导初中数学教育教学顺应当代数学教育的发展趋势。

第一节初中数学教育教学的特点

一、数学学科特点

数学作为一门研究数量关系和空间形式的基础学科，其不仅严密完善，而且具有美感的符号体系、独特的公式结构以及形象的图像语言。和小学数学知识体系相比，初中数学在抽象性特点以及知识结构的推进方面逻辑性更强。首先，在教材知识衔接上，前面所学的知识往往是后面学习的基础与前提；其次，在掌握数学知识技能技巧的要求与标准上，新的技能技巧的形成通常需要借助已有的技能技巧，呈现逐步递进的关系。深刻认识数学的这些特点，改进学习方法，提高学习效果，颇有价值。

（一）高度的抽象性

抽象性是人类知识的一个独有特征，关系到人类思维的发展与形成，然而抽象性并非数学所独有，任何一门学科都离不开抽象，尤其是理工科领域的学科。数学的抽象，在对象上、程度上与其他学科的抽象都存在某些客观差异，数学知识体系是借助抽象建立起来并借助抽象而发展的。数学之抽象撇开了对象的具体内容，而仅仅保留了数量关系和空间形式。在数学家眼中，在数学思维体系中，五块石头、五辆车、五朵金花与五个面包之间在本质上并没有什么区别，都意味着数量“五”。几何中的“点”“线”“面”等概念，以及代数中的“集合”“方程”“函数”等概念皆为抽象思维产物。在数学中，“点”被视为没有大小的事物，“线”被视为无限延长而无宽无高的事物，“面”则被视为可无限伸展的无高的平面。实际上，理论上的“点”“线”“面”在现实中是不存在的，只有充分发挥自己的空间想象力，将其抽象出来，才能真正理解。数学的抽象性可以使人们摆脱实际生活的束缚，让思维自由飞翔。然而数学的抽象性给数学学习者带来了一定的思维障碍，使得很多人对数学敬而远之。

（二）严密的逻辑性

逻辑推理是数学的另一个显著特点，数学具有严密逻辑性，这意味着任何数学结论都必须经过逻辑推理的严格证明或论证才能被承认，即使最简单的数学规律，也需要严谨定义与证明。逻辑的严密性同样并非数学所独有，但数学对逻辑的要求不同于其他科学，因为数学领域的研究对象是具有高度抽象性的数量关系和空间形式，已经完成形式化，而脱离了具象化。例如，一元二次方程求根公式的得出、两条直线位置关系的确定等，现实中并没有客观的具体案例。数学运算、数学推理、数学证明、数学理论的正确性无法像自然科学那样借助可重复的实验来检验，而只能借助严密的逻辑方法来推理论证。数学问题的解决不仅要遵从数学规律，而且要合乎逻辑。可见一个数学问题的解决存在两方面要求：一是符合数学规律，二是合乎逻辑。

（三）广泛的实用性

数学的实用性很容易被忽略，然而实用的广泛性是数学的典型特征之一。作为一种工具或手段，数学几乎在所有科学与社会领域中都被运用。各门科学的“数学化”是现代科学发展的一大趋势。著名数学家华罗庚教授曾指出：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之继，日用之繁，无处不用数学。”数学应用的例证不胜枚举，在科学研究中，在日常生活中，在生产管理中，都时刻在应用数学。目前，数学应用知识已然渗透到现代科学、技术的各个领域，以及国民经济的各个部门，可以毫不夸张地说，若没……

本书作者根据自己对“探究教学策略”的研究，改变照本宣科的做法，充分展示数学的思维过程，让学生积极主动地去探索概念的发生过程、性质定理的发现过程、数学问题的解决过程以及数学思路的形成过程。本书从初中数学探究教学的基本概念、理论谈起，对如何培养初中数学探究能力及开展策略进行分析，最后提出作者自身对初中数学探究教学的反思与展望。全书理论结合实际，对一线教学有很好的参考价值。