高等数学:慕课版:下册
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作者编者:张天德//黄宗媛|责编:税梦玲//刘海溧
出版社人民邮电出版社
ISBN9787115536426
出版时间2019-05
装帧平装
开本其他
定价49.8元
货号9900987
上书时间2025-01-03
商品详情
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作者简介
山东大学数学学院教授，泰山学堂主讲教师，山东数学会高等数学专业委员会主任,全国大学生数学竞赛山东赛区负责人，全国微课程比赛山东赛区副主任兼秘书长,中国大学先修课程《微积分》特聘教授。作为主要成员完成国家科学基金及山东省自然科学基金项目6项，主持或参与省部级教学研究项目5项；发表学术论文50余篇；参与编写的《微积分》入选国家十二五规划教材；曾获“山东省中青年学术骨干、学科带头人”等称号。
目录
第7章 无穷级数
7.1 常数项级数的概念与性质
7.1.1 常数项级数的基本概念
7.1.2 收敛级数的基本性质
7.2 常数项级数的审敛法
7.2.1 正项级数及其审敛法
7.2.2 交错级数及其审敛法
7.2.3 绝对收敛和条件收敛
7.3 幂级数
7.3.1 函数项级数
7.3.2 幂级数及其收敛性
7.3.3 幂级数的运算与和函数
7.4 函数的幂级数展开式
7.4.1 泰勒级数
7.4.2 函数的幂级数展开
7.4.3 函数幂级数展开式的应用
7.5 傅里叶级数
7.5.1 三角级数与三角函数系的正交性
7.5.2 周期为2π的函数展开成傅里叶级数
7.5.3 函数展开成正弦级数或余弦级数
7.5.4 周期为2l的函数展开成傅里叶级数
7.6 用MATLAB解决级数问题
7.6.1 级数求和
7.6.2 将函数展开为幂级数
第7章思维导图
第7章总复习题
第8章 向量代数与空间解析几何
8.1 向量及其运算
8.1.1 空间直角坐标系
8.1.2 空间两点间的距离
8.1.3 向量的概念
8.1.4 向量的线性运算
8.1.5 向量的坐标
8.1.6 向量的数量积与方向余弦
8.1.7 向量的向量积与混合积
8.2 空间平面和直线
8.2.1 空间平面方程
8.2.2 空间直线方程
8.3 空间曲面和曲线
8.3.1 空间曲面
8.3.2 空间曲线
8.3.3 二次曲面
8.4 用MATLAB进行向量运算与绘制三维图形
8.4.1 向量的运算
8.4.2 绘制空间曲线与曲面
第8章思维导图
第8章总复习题
第9章 多元函数微分学及其应用
9.1 多元函数的基本概念
9.1.1 多元函数的概念
9.1.2 二元函数的极限
9.1.3 二元函数的连续
9.2 偏导数与全微分
9.2.1 偏导数
9.2.2 高阶偏导数
9.2.3 全微分
9.3 多元复合函数和隐函数的求导
9.3.1 多元复合函数的求导法则
9.3.2 隐函数的求导法则
9.4 多元函数的极值
9.4.1 多元函数的极值
9.4.2 多元函数的最值
9.4.3 条件极值
9.5 方向导数与梯度
9.5.1 方向导数
9.5.2 梯度
9.6 多元函数微分学的几何应用
9.6.1 空间曲线的切线与法平面
9.6.2 空间曲面的切平面与法线
*9.7 二元函数的泰勒公式
9.8 MATLAB在多元函数微分学中的应用
9.8.1 多元函数的MATLAB作图
9.8.2 多元函数的偏导数
9.8.3 多元函数的全微分
9.8.4 多元函数的极值
第9章思维导图
第9章总复习题
第10章 重积分及其应用
10.1 二重积分的概念与性质
10.1.1 二重积分的概念
10.1.2 二重积分的性质
10.2 二重积分在直角坐标系下的计算
10.2.1 直角坐标系下的面积元素
10.2.2 积分区域的分类
10.2.3 化二重积分为二次积分
10.2.4 交换二次积分次序
10.3 二重积分在极坐标系下的计算
10.3.1 二重积分在极坐标系下的表示
10.3.2 极坐标系下的二重积分计算
*10.3.3 二重积分的换元法
10.4 三重积分的概念及其计算
10.4.1 空间物体的质量
10.4.2 三重积分的概念
10.4.3 空间直角坐标系下三重积分的计算
10.4.4 柱面坐标系下三重积分的计算
10.4.5 球面坐标系下三重积分的计算
10.5 重积分的应用
10.5.1 重积分在几何中的应用
10.5.2 重积分在物理中的应用
10.6 用MATLAB计算重积分
第10章思维导图
第10章总复习题
第11章 曲线积分与曲面积分
11.1 对弧长的曲线积分
11.1.1 对弧长的曲线积分的概念和性质
11.1.2 对弧长的曲线积分的计算法
11.2 对坐标的曲线积分
11.2.1 对坐标的曲线积分的概念和性质
11.2.2 对坐标的曲线积分的计算法
11.2.3 两类曲线积分之间的关系
11.3 格林公式及其应用
11.3.1 格林公式
11.3.2 平面上曲线积分与路径无关的条件
11.3.3 二元函数的全微分求积
*11.3.4 曲线积分的基本定理
11.4 对面积的曲面积分
11.4.1 对面积的曲面积分的概念和性质
11.4.2 对面积的曲面积分的计算法
11.5 对坐标的曲面积分
11.5.1 对坐标的曲面积分的概念和性质
11.5.2 两类曲面积分之间的关系
11.5.3 对坐标的曲面积分的计算法
11.6 高斯公式、*通量和散度
11.6.1 高斯公式
*11.6.2 沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件
*11.6.3 通量和散度
11.7 斯托克斯公式、*环流量与旋度
11.7.1 斯托克斯公式
*11.7.2 空间曲线积分与路径无关的条件
*11.7.3 环流量与旋度
11.8 用MATLAB求曲线积分和曲面积分
11.8.1 计算曲线积分
11.8.2 计算曲面积分
第11章思维导图
第11章总复习题
附录用MATLAB绘制二维图形
参考答案
即时提问答案
同步习题答案
总复习题答案
内容摘要
本书根据高等学校非数学类专业高等数学课程的教学要求和教学大纲，将新工科理念与靠前化深度融合，借鉴国内外很好教材的特点，并结合山东大学数学团队多年的教学经验编写完成。全书分为上、下两册，下册是多元函数微积分部分，共5章，主要内容为无穷级数、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用、重积分及其应用、曲线积分与曲面积分。每章最后有对应知识的MATLAB程序实例和核心知识点的思维导图，并配有课程思政内容。
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本书可作为高等学校非数学类专业的高等数学教材，也可作为报考硕士研究生的人员和科技工作者学习高等数学知识的参考书。
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