挑战中学生认知与思维的数学闯关赛
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作者梁开华
出版社世界图书出版有限公司
ISBN9787510067167
出版时间2012-02
装帧平装
开本16开
定价32元
货号8119927
上书时间2025-01-02
商品详情
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作者简介
梁开华，男，1946年6月生，复旦大学数学系毕业，上海晋元高级中学数学高级教师。曾获国家教委考试中心颁发的向高考提供优秀数学试题的荣誉证书。出版《汉字信息学》《志情集》《心声集》，主编《高中数学综合性问题》（已第二版）《新课标高中数学解题方法一点通》《攻克高复14道难关——数学》《高考数学选择题填空题解题策略》，发表数学、社科文章、书法作品一百余篇次。
2005年起历年被评为百名先进科技工作者，建国60年功模人物等荣誉称号；2012年“双百人物”评选活动中，被评为“中华传统文化标杆人物”，在“感动中国”大型主题系列活动中，获2012年最具社会影响力人物荣誉称号。2006年武汉全国初等数学研究学术交流会《关于的几点注记》获一等奖，《拓展意义上的几何作图》获二等奖；《中学数学教学参考》三届中学教师解题基本功技能大赛，所提供试题每次均入选：2010-2012年支教云南普洱第二中学。且幸获2011年度上海市普教系统退休教工“老有所为奖”。
目录
不走回头路——一笔画大脑中的闪算——数字和及算术和神奇的关联——因数分解与因式分解无所不在的蝴蝶——蝴蝶定理让人着迷的正方形——平方数耐人寻味的定理——平方和、平方差与勾股数打开空间魔方——特殊几何体与最值万变中的不变——ak的数字特点冯·诺伊曼的智慧之光——算法金光闪耀——费波那契数与黄金分割数平均·调节·平衡——数学上的分形欧拉也犯错——纯二次不定方程·棱线数从实用的费尔马点开始——六边形及其三线共点无穷对于有限认知的冲击——连分数与佩尔方程解决不等式问题的原理与方法之一——乎抑法“排排坐”里的学问——三角形数阵几何图形结合绘图工具的灵感——拓展意义上的尺规作图热门中的热门——圆与椭圆搭积木和七巧板——划分与分割博弈游戏——拿堆·异或运算·绝数论一把钥匙对应一把锁——数学问题的恰当解法参考答案
内容摘要
数学的重要不言而喻，数学地位在高中求学阶段，无论是理科还是文科，都对它的教与学高抬一眼，置于极为特殊的重视地位。又无论是教师、学生还是家长，未必满意于题海战术，因为其实际效果未必有利于增长知识、增进能力；也不待见大规模的竞赛集训，因为竞赛问题或则误陷于走火入魔，或则因为其偏难甚至偏怪，太牵扯时间精力。数学方面的教辅图书泛滥，科普典籍太少，某些知识类介绍又太专业太抽象，某些趣味类作品又太俗气太空乏。希望理想的切合的数学启示读物已是旷日持久的企盼；尤其是，广大青少年莘莘学子，满怀继续深造于高等学府的愿景，却对数学学习视为畏途。作为数十年从事数学教育与数学研究的数学工作者，可谓看在眼里、急在心里已是长年累月。
如今，有了一个这样以夏令营闯关为背景阐述数学重要基础知识与研究成果的机遇与挑战，本人正是时时洋溢在激情、努力、奋战的境地之中，埋头探究、整饬、编写简直废寝忘食绝非夸大之词。现在，以夏令营营员选手日记方式展开数学问题解决与引申的这本既像科普介绍、又像学术研究的新著终于面世了。之所以把问题分解为学生的记录与评委的解析，有利于多角度、多层次折射教与学的心理感受与体会，详略自如地展开推理与解析，方便于突出重点，忽略尤其数学形式的条理严谨与过程琐碎，绕开面面俱到，以更多地学到东西、学以致用。借此机会，对本书的关联内容，尤其是其特色作一简介吧！
含金量大 本书汇集了数学知识基础与常识，却又高档、前沿的对内容作了解析与阐述，且重要的仍在于解题；特别是集中了著者本人的虽然不是全部，毕竟为重要的、有代表意义的研究成果。因其相当的个性与价值形成较为丰富的精品力作。另外，在本书的例、习题中，前面标准“☆”表示为自创题或改编题。我们知道，出个人专集有困难性，也有阅读与兴趣对不同读者的制约。但本书较好地融和、缓解了这样的矛盾。
知识域广 本书所涉内容，有数论的，代数的，几何的，图形的，程序的；既有为数界同仁不乏津津乐道的正交设计、黄金分割、费波那契数、勾股数、佩尔方程，等等；也有为高考数学所关注、重视的解析几何、立体几何、不等式等问题；当然少不得数竞问题；还有不少的趣味数学、智力数学问题。如尺规作图、拿堆、拼图、抽象数字计算，等等。
遴选面优 古往今来，数学经典问题与成果不胜枚举，什么都涵盖，什么都涉及，显然不够明智。更重要的，有些命题虽然著名，虽然经典，却离现实生活较远，却与尤其是中学生应学习了解、要学习了解的知识多少有点无关痛痒。因此，有针对性、有目的性、有倾向性地遴选内容，就显得不可小视。这方面，著者力求显现为有眼光的，有质量的，更现实的，更前沿的；包括当下数界或网上的时新问题。
创意点新 创意是文化类作品的灵魂。本书的创意首先显现在主题的贯穿构思上。以一个个夏令营营员选手的一篇篇日记展开内容，比较丰富多采，比较自由自如，比较详略有致。也就是，著者的写作意图能最大限度地畅达展示。一篇学术著作，一个命题论证，难免正儿八经，难免求全责备，难免面面俱到。但本书的表达模式未必。这样，能更理想地阐述要说的，避开烦杂论证导致的抽象乏味，以及阅读理解上的困难。有一出新电视剧叫《圣天门口》，里面的多角色口述模式是否受本人写作影响，这里不予评说；另外，对于闯关参赛方式、背景、环境、计分原则，凡此等等，本书多有新意。有一出新电视剧叫《火蓝刀锋》，里面有种种测试、闯关的路数与场面，是否受本人写作影响，这里也不予评说。另不赘述。
普适性高 一般科普类、学术类著作，往往适合一定的读者群。但著者的这本书，广大中学生青少年可以读，老师、大学生也可以读，数学工作者、数学爱好者更可以读。本人相信，也会受其他的读者群欢迎。
完备性好 我们知道，专业书不同于工具书，教辅书不同于教材。但你想知识性、方法性、资料性等兼而有之则很难。本书则极为重视问题相对集中的完备特色。比如你也许知道不少不定方程、佩尔方程的解；你有时想知道某些不定方程、佩尔方程的解，却搜寻无着。本书则不同，某些特殊问题的相对集中，一定会使你满意使你称道。
实用性强 本书说明一个问题、论证一个问题、解决一个问题，往往会给你交代方法、原理、背景、引申。尤其是，在方法中，还与您探讨恰当的方法。本书且有压轴的一集，专门探讨这样的问题。其他书难以做到这样。本书的一个主题，往往知识含量简直浓缩了一本书；甚至比一本书的实质容量还大、还多。
趣味性浓 一本文风很正的科普书学术书，很难做到含引人入胜的趣味性；一本突出趣味性的图书，科普、学术的含金量则未免空泛。本书则不少内容学术性关联趣味性。拿堆、拼图是一种特色；构造、计算是另一种特色。比如搭积木、装钢珠球、探索单位分数 最小、关于正整数满足 ，等等，等等。
本书的个性、特色还很多，比如编辑，也融进了不少编辑路数的新创意，使本书的质量能更上一个台阶。限于篇幅，不再赘述。且许多问题的研究与解决，往往与编写同步；往往在主题展开的过程中推进、克服、与完善。因此，许多的问题，既很传统，也很前沿。
精彩内容
数学，已经成为一门必学必做的功课！想要好成绩，你得懂点数学；想要好工作，你得多懂数学；想要了解世界，你更得琢磨数学！但令人遗憾的是，许多人在中学时代就开始失去对数学的兴趣，视数学为畏途，早早地错过建立更深层次的思维模式的机会。《挑战中学生认知与思维的数学闯关赛》就是为弥补这种遗憾而编写，它满载有趣的数学话题和问题，也注重实际解题能力的打造，含金量大，知识域广，遴选面优，是一本值得中学生、中学教师和数学迷们细细品味的数学科普佳作。
媒体评论
一本独创、简洁、有诚意、有品质的数学科普佳作，值得推荐！作者曾为高考提供优秀试题，眼光全面而独到。本书涉及数论、代数、几何、图形等，其中既有数学基础知识和常识，又有经典数学问题前沿的拓展和解析，本书的一个主题，往往知识含量简直浓缩了一本书，通过知识点的大量黄金交叉让知识体系从平面升级到立体，从而深刻地刻画在读者的记忆中，提升解题能力的同时发现数学之美。
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