数学++:基础课程之外的精选论题:selected topics beyond the basic courses
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作者Ida Kantor，Jiri Motousek，Robert Samal著
出版社高等教育出版社
ISBN9787040593136
出版时间2023-02
装帧精装
开本16开
定价135元
货号12233637
上书时间2024-12-30
商品详情
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目录
Preface
Chapter 1.Measure and Integral
1.Measure
2.The Lebesgue Integral
3.Foundations of Probability Theory
4.Literature
Bibliography
Chapter 2.High-Dimensional Geometry and Measure Concentration
1.Peculiarities of Large Dimensions
2.The Brunn-Minkowski Inequality and Euclidean Isoperimetry
3.The Standard Normal Distribution and the Gaussian Measure
4.Measure Concentration
5.Literature
Bibliography
Chapter 3.Fourier Analysis
1.Characters
2.The Fourier Transform
……
内容摘要
《数学++》是一本简洁易懂的关于20世纪6个选定数学领域的介绍，提供了许多现代数学工具，这些工具在计算机科学、工程学等领域的当前研究中被广泛应用。这些领域包括测度论、高维几何、傅里叶分析、群表示、多元多项式和拓扑学。对每个领域，作者介绍了基本概念、例子和结果。本书阐述清晰易懂，强调直观理解，并包括精心挑选的练习作为内容的一部分。理论计算机科学和离散数学的一些应用对理论做了补充——有些应用非常令人惊讶。各章相互独立，读者可以按任意顺序学习。
作者假定读者已经学习了基础数学课程。虽然作者是在教授理论计算机科学和离散数学的博士生时构思这本书的，但它适合更广泛的读者阅读，例如其他研究方向的数学家、决定从事专业研究的数学学生或工程学等领域的专家。
精彩内容本书简明介绍了20世纪数学的六个精选领域，这些领域提供的许多现代数学工具被应用于计算机科学、工程和其他领域的当代研究。这六个领域包括测度论、高维几何、傅里叶分析、群的表示、多元多项式和拓扑。对每个领域，作者都介绍了基本概念、示例和重要结果。本书清晰易懂，强调直观理解，并包括精心挑选的练习。在理论计算机科学和离散数学中，理论与应用是相辅相成的——有些应用相当令人惊讶。各章相互独立，读者可以按任何顺序学习。本书假设读者已经完成了基础数学课程。尽管本书是作者在教授博士生理论计算机科学和离散数学时构思的，但它适合更广泛的读者阅读，例如其他研究方向的数学家、诀心深入钻研的数学专业学生，或者工程及其他领域的专家。本书包含六章，可以独立阅读，每章研究一个数学论题。写得很用心，比讲义集要好。这样的书是学生所需要的，可以作为标准教科书的补充，展示了古典数学的更多特殊应用。希望有更多这样的书。
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