灰色预测：机理、模型与应用
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作者谢乃明，韦保磊著
出版社科学出版社
ISBN9787030716033
出版时间2023-12
装帧平装
开本其他
定价126元
货号14854019
上书时间2024-12-29
商品详情
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目录
目录
第1章绪论1
1.1灰色系统理论与灰色预测模型1
1.2灰色预测模型研究进展2
1.2.1序列生成算子研究进展介绍2
1.2.2灰色预测模型研究进展介绍4
1.3写作思路和内容安排14
第2章灰色预测模型机理解析16
2.1累积和算子16
2.2灰色模型GM(1,1)19
2.3结构约简与模型重构23
2.4数值仿真27
2.5本章小结30
第3章连续时间灰色内生模型31
3.1连续时间灰色内生模型概述31
3.2模型约简与重构的引理34
3.3连续时间灰色内生模型的约简重构38
3.4连续时间灰色内生模型的向量序列拓展41
3.4.1连续时间灰色内生模型的隐式表征.42
3.4.2连续时间灰色内生模型的显式表征44
3.5案例研究46
3.5.1数据收集46
3.5.2隐式模型与显式模型的结果47
3.5.3与其他经典模型的比较分析50
3.6本章小结51
第4章离散时间灰色内生模型52
4.1离散时间灰色内生模型概述52
4.2模型显式表征推演的引理54
4.3标量序列的离散时间灰色内生模型.56
4.4离散时间灰色内生模型的向量序列拓展形式57
4.5离散时间灰色多项式模型59
4.6案例研究64
4.7本章小结69
第5章连续时间灰色外生模型70
5.1连续灰色外生模型建模过程70
5.2模型约简与重构的引理73
5.3连续时间灰色外生模型的约简重构.77
5.4连续时间灰色外生模型的向量序列拓展形式80
5.4.1连续时间灰色外生模型的隐式表征80
5.4.2连续时间灰色外生模型的显式表征82
5.5连续时间灰色外生模型的隐式形式与显式形式关系分析84
5.5.1估计参数之间的量化关系85
5.5.2建模步骤之间的对比分析87
5.6案例研究：高温热处理钢材抗拉强度的间接测量89
5.7本章小结92
第6章离散时间灰色外生模型94
6.1离散灰色外生模型建模过程94
6.2模型显式表征推导的引理95
6.3离散时间灰色外生模型的约简重构98
6.4离散时间灰色外生模型的向量序列拓展形式100
6.5离散时间灰色外生模型的隐式形式与显式形式关系分析103
6.5.1显式直接模型与经典隐式间接模型的等价性103
6.5.2统一表征模型的退化模型族105
6.5.3数值算例及建模步骤106
6.5.4试验仿真107
6.6案例研究：热处理钢抗拉强度的间接测量109
6.7本章小结113
第7章非线性灰色预测模型114
7.1非线性灰色预测模型建模过程114
7.2模型约简与重构的重要引理118
7.3连续时间非线性灰色预测模型120
7.3.1基于积分微分方程的连续时间非线性灰色预测模型120
7.3.2建模过程对比121
7.4灰色Verhulst模型123
7.5灰色Lotka-Volterra模型124
7.6案例研究：长江三角洲用水总量预测126
7.7本章小结.128
第8章基于区间灰数序列的离散灰色预测模型129
8.1灰数及其运算129
8.1.1灰数的定义及内涵129
8.1.2合成灰数的运算规则137
8.1.3区间灰数的表征142
8.2基于区间灰数序列的离散灰色预测模型概述145
8.2.1模型定义与参数求解145
8.2.2案例研究149
8.3基于区间灰数序列的非齐次特征离散灰色预测模型152
8.3.1模型定义与参数求解152
8.3.2案例研究155
8.4本章小结157
第9章研究展望158
9.1新研究方向1：微分方程的参数估计160
9.2新研究方向2：微分方程的结构辨识161
参考文献164
内容摘要
全书共八个章节,从动态数据分析(运用微分方程拟合时间序列)视角,解析灰色预测模型的建模机理,重构灰色预测模型的理论,开发R/Python软件包,展示灰色预测模型的应用模式。此外，在第二和三部分，均设计大规模蒙特卡洛数值仿真实验，验证各个模型的有效性，给出应用实例和程序代码，展示模型的实践应用模式。
精彩内容
本书介绍了灰色预测方法的建模机理、模型体系及实际应用，是作者近年来关于灰色预测模型研究成果的系统总结，反映了灰色预测研究和应用的前沿动态。全书核心内容共分9章，第1章绪论，系统总结了灰色预测模型的前沿研究进展；第2章灰色预测模型机理解析，深入剖析了灰色预测模型的累加生成算子、模型结构及参数求解等内容；针对具有线性结构特征的灰色预测模型，第3~6章分别研究了连续时间灰色内生模型、离散时间灰色内生模型、连续时间灰色外生模型、离散时间灰色外生模型；第7章研究了非线性灰色预测模型；第8章研究了基于区间灰数序列的离散灰色预测模型。第9章是研究展望。书稿撰写过程中，作者力求完善灰色预测模型的理论体系框架，将理论深度和实践应用相结合，理论上力求原理清晰、深入浅出、简明扼要、易于理解，应用上强调案例详尽而不累赘。本书既可供高等院校和科研院所研究生、教师和研究人员研究参考，也适于政府部门、企业决策部门和工程技术相关部门人员应用参考。
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