数学女孩的秘密笔记：三角函数篇

结城浩（作者） 技术作家和程序员。二十年来笔耕不辍，在编程语言、设计模式、数学、密码技术等领域，编写著作三十余本。代表作有《数学女孩》系列、《数学女孩的秘密笔记》系列，《程序员的数学》等。结城浩的书好评如潮，全球多个国家。

第 1章　圆圆的三角形1

1.1　在图书室1

1.2　直角三角形2

1.3　角的表示法3

1.4　顶点与边的表示法5

1.5　sin7

1.6　sin的记忆法12

1.7　cos14

1.8　拿掉限制16

1.9　sin曲线26

第　1章的问题46

第　2章 来来回回的轨迹49

2.1　我的房间49

2.2　画成图形57

2.3　往前一点，会有什么变化？69

2.4　往后一点，会有什么变化？70

2.5　相差一倍，会有什么变化？73

2.6　画出各种图形86

第　2章的问题95

第3章　绕世界一圈97

3.1　在图书室97

3.2　向量104

3.3　向量的实数倍108

3.4　向量的加法109

3.5　旋转111

3.6　点的旋转115

3.7　利用坐标116

3.8　我们的问题120

3.9　x轴上的点121

3.10　y轴上的点130

第3章的问题141

第4章　计算圆周率143

4.1　我的房间143

4.2　圆周率144

4.3　圆面积147

4.4　圆周率的计算方法150

4.5　半径为10的圆152

4.6　半径为50的圆159

4.7　求更精确的圆周率163

4.8　运用阿基米德的方法求圆周率164

4.9　使用正九十六边形的理由167

4.10　由内接正n边形求外切正n边形169

4.11　内接正n边形176

4.12　由内接正n边形求内接正2n边形179

4.13　终于得到3.14187

第4章的问题199

第5章　绕着圈子前进201

5.1　在图书室201

5.2　和角定理202

5.3　从单位圆开始205

5.4　波利亚的提问210

5.5　解出问题的一部分211

5.6　回顾解题过程221

5.7　表示旋转的公式225

5.8　矩阵228

5.9　旋转公式231

5.10　新的观点239

第5章的问题243

尾声244

解答249

献给想深入思考的你276

后记288

“数学女孩”系列以小说的形式展开，重点讲述一群年轻人探寻数学之美的故事，内容深入浅出，讲解十分精妙，被称为“绝赞的数学科普书”。“数学女孩的秘密笔记”是“数学女孩”的延伸系列。作者结城浩收集了互联网上读者针对“数学女孩”系列提出的问题，整理成篇，以人物对话和练习题的形式，生动巧妙地解说各种数学概念。主人公“我”是一名高中男生，喜欢数学，兴趣是讨论计算公式，经常独自在书桌前思考数学问题。进入高中后，“我”先后结识了一群好友。几个年轻人一起在数学的世界中畅游。本书非常适合对数学感兴趣的初高中生及成人阅读。