数学文化与初中数学教学的融合

王学先，正高级教师，曾获全国第五届青年教师说课比赛一等奖，云南省“万人计划”教学名师，昆明市学科带头人、第四届昆明教学名师、昆明市第二届名校长、昆明市第十四届优秀园丁，担任省、市、区名师工作室主持人，中国数学专业委员会第八届理事、中国教育学会初中教育专业委员会理事、云南省教育厅教育评价改革专家组成员、云南省教材选用与审定委员会专家委员、云南省基础教育教学指导委员会专家、云南省教育科学研究院数学学科兼职教研员。所带班级总分连续四届获昆明市中考第一，所教班级数学中考成绩连续四届获昆明市第一，所带四届学生高考成绩均列昆明市前茅。

杨兴建，昆明市盘龙区云才文翰学校德育处副主任，云南省“一师一优课”省级优课名师，昆明市王学先名师工作室助理，昆明市盘龙区初中数学兼职教研员，昆明市教坛新秀，盘龙区学科带头人、教坛新秀、优秀中队辅导员。在全国第十届初中数学青年教师优质课展示中荣获一等奖，国家级总课题、省、市级课题的主要参与人员，昆明市级课题主持人。论文在国家级、省级核心刊物上发表。

朱兴强，云南景东人，昆明市教育科学研究院初中数学教研员，曾获全国“第九届初中青年数学教师优秀课展示与培训活动”优秀课一等奖、昆明市优秀教师等荣誉。参与“教育资源整合系统工程建设”研究，取得“七彩智能组卷软件系统”及“全品通用题库系统”的研发成果;主持或参与多项市级课题研究，发表教育教学论文近十篇。

第一章数学文化融入教学的案例设计集

第一节教学设计

重温文化经典再探解题之法/王学先

数轴/朱兴强

数学文化引新知概念主线抓本质/吴禹杰

二次根式/杨兴建

正数和负数/魏树娜

以史为线认识数学内涵以思维导图为工具构建知识框架/段涛

巧用数学史，认识和运用平方差公式/何璇

整式的乘法/杨周荣麟

基于“洋葱数学”进行的二次函数y=ax的图像与性质教学设计/陈尔彬

二次函数的应用(拱桥问题)复习课教学设计/赵婉

锐角三角函数/霍明霞

勾股定理的逆定理/王学先

平面直角坐标系/石晶晶

三角形内角和定理/周维巧

勾股定理/刘朝伟

垂径定理/金婷

相似三角形的判定/陈代丽

抽样调查/杨周荣麟

用频率估计概率/李加禄

……

第二节教学片段

第二章数学文化试题命题实践案例

第一节数学文化试题命题选择题类

第二节数学文化试题命题填空题类

第三节数学文化试题命题解答题类

第三章数学文化试题特色分析及课题研究成果

第一节数学文化试题考法分析

第二节课题“基于‘洋葱数学’培养学生自主预习能力的模式探索”的研究成果

第一节教学设计

重温文化经典再探解题之法

——以“鸡兔同笼”为背景的二元一次方程(组)

云南财经大学附属中学王学先

一、数学文化背景材料

“鸡兔同笼”最初记载于《孙子算经》，该书作者不详，其中将“鸡兔同笼”问题叙述为:“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何.”后又被收录于明代程大位(1533-1606年)所著《算法统宗》第八卷的“少广章”，问题叙述时把“雉”改为了“鸡”，由此“鸡兔同笼”的说法被沿用至今。

古人对“鸡兔同笼”的问题早已给出了解法，《孙子算经》中的解法可概括为“上置头，下置足，半其足，以头除足，以足除头即得”，此方法叫作“半足法”，《算法统宗》给出了两种不同于“半足法”的算法，一种算法为“置总头倍之得七十，与总足内减七十余二四，折半得一十二是兔，以四足乘之得四十八足，总足减之余四十六足为鸡足，折半得二十三”，另一种算法是先求鸡的只数，与先求兔的只数程序基本相同，这个方法叫作“倍头法”。

……

本书将数学文化融入数学课堂，2022版《义务教育课程标准》指出：课程内容选择，保持相对稳定的学科体系，体现数学学科特征，关注数学学科发展前沿与数学文化，继承和弘扬中华优秀传统文化。当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。本书设计数学文化融入教学的案例设计、将数学文化渗透到初中数学课堂教学的实践案例、数学文化试题考法分析、数学文化试题命题实践案例等内容。这些内容设计反映数学在自然与社会中的应用，特别是在人类文明发展中的作用，也提供了在立德树人方面较有意义的探索。