生物数据统计分析

第一章导论

一、生物统计学概论

二、常用统计学术语

三、概率

四、概率分布

五、试验资料的特征数计算

练习题

第二章统计推断

第一节假设检验的原理与方法

一、假设检验的概念二、假设检验的步骤·三、双尾检验与单尾检验四、假设检验中的两类错误

第二节方差的同质性检验·

一、一个样本方差的同质性检验二、两个样本方差的同质性检验三、多个样本方差的同质性检验

第三节样本平均数的假设检验

一、大样本平均数的假设检验——u检验二、小样本平均数的假设检验——t检验

第四节样本频率的假设检验

一、一个样本频率的假设检验二、两个样本频率的假设检验

第五节 x²检验的原理与方法

一、x²检验的原理·二、适合性检验

三、独立性检验

第六节 参数的区间估计与点估计

一、参数的区间估计和点估计原理

二、一个总体平均数μ的区间估计与点估计

三、两个总体平均数差数M1-M2的区间估计与点估计

四、一个总体频率p的区间估计与点估计

五、两个总体频率差数p1-P2的区间估计与点估计

练习题

第三章方差分析

第一节方差分析的基本原理

一、数学模型

二、平方和及自由度的分解

三、统计假设的显著性检验——F检验

四、多重比较

第二节方差分析的基本假定·

一、方差分析满足的3个条件

二、多个方差齐性检验

第三节单因素方差分析

一、组内观测次数相等的方差分析

二、组内观测次数不相等的方差分析

第四节二因素方差分析（有无交互作用）

一、无重复观测值的二因素方差分析

二、具有重复观测值的二因素方差分析

第五节多因素方差分析

第六节方差分析的数据转换

一、平方根转换

二、对数转换

三、反正弦转换

练习题

第四章 回归分析·

第一节 直线回归分析

一、直线回归方程的建立

二、直线回归的数学模型和基本假定

三、直线回归的假设检验·

四、直线回归的区间估计

第二节多元线性回归分析

一、多元线性回归模型

二、正规方程

三、多元回归方程的计算

四、多元线性回归方程的方差分析

练习题·

……

二、聚类分析的应用

第二节 主成分分析

一、主成分分析的原理

二、主成分分析的应用

三、主成分分析应用实例

练习题

第十章常见统计软件在生物数据分析中的应用·

第一节 Excel在生物数据分析中的应用

一、数据分析工具的加载二、数据基本分析…

三、假设检验

四、方差分析

五、线性回归分析

第二节SAS语言在生物数据分析中的应用

一、SAS软件简介及基础…

二、利用 MEANS语句描述样本数据

三、统计假设检验的SAS程序…

四、x²检验的SAS程序·

五、方差分析的SAS程序

六、相关与回归分析的SAS程序

第三节R语言在生物数据分析中的应用

一、R语言简介·

二、R语言操作基础·

三、R语言的统计推断应用实例

四、R语言的方差分析应用实例

五、R语言的回归分析应用实例

练习题…

附录…

附表一标准正态分布函数数值表附表二泊松分布——概率分布表·附表三 t分布表…附表四 x²分布表·附表五 F分布表附表六 r与z的换算表·附表七常用正交表

附表八 Duncans新复极差检验SSR值表参考文献…

第一章导论

生命科学是一门实验科学，随着生物学的不断发展，对生物体的研究和观察已不再局限于定性的描述，而是需要从大量调查和测定的数据中，应用统计学方法，分析和解释其数量上的变化，以正确制定试验计划，科学地对试验结果进行分析，从而作出符合科学、实际的推断，近年来，分子生物学技术、测序水平等不断提高，为生物学研究带来了海量的数据资料，要对这些数据资料进行整理、分析，并得出科学合理的结论，均离不开统计工具的支持，但是，人们对统计理论仍不甚明了，对相关工具的使用也不够熟练.工欲善其事，必先利其器.因此，有必要对生命科学领域的教学研究人员或从事生物学相关工作的人员进行统计知识普及和相关工具使用培训，使这些人员具有统计意识，能够进行合理的试验设计，选用合适的统计方法，得出正确的统计推断.

一、生物统计学概论

（一）生物统计学的概念

统计学(statistics）是一门数据（data）分析的科学，是研究数据的取样、收集、组织、总结、分析和表达的科学方法.统计学需要运用到大量的数学知识，数学为统计理论和统计方法的发展提供基础.但是，不能将统计学简单等同于数学.数学研究的是抽象的数量规律，统计学则是研究具体的、实际现象的数量规律；数学研究的是没有量纲或单位的抽象的数，统计学研究的是有具体实物或计量单位的数据；统计学与数学研究中所使用的逻辑方法不同，数学研究使用的主要是演绎法，统计学研究则是演绎法与归纳法相结合，占主导地位的是归纳法.根据研究领域和研究对象对统计学进行划分，统计学又分为数理统计、经济统计、生物统计、医学统计、卫生统计等.

生物统计学(biostatistics)是数理统计在生物学研究中的应用，是用数理统计的原理和方法来解释和分析生物界各种现象以及试验调查资料的科学，是用统计学方法研究生命的学科，对生物群体个体间的变异性，以及对生物性状观察过程中的误差进行研究.生物统计学是一门针对数据分析的基础学科，研究数据的取样、收集、组织、总结、表达和分析的科学方法.生物统计学有助于探索生命科学内在的数量规律性.目前，生物统计学已经在持续发展与环境保护、资源保护与利用、生态学、分子生物学、高科技农业、生物制药技术、流行病规律研究与探索、数量遗传学、生物信息学等生命科学的分支领域有了广泛的应用.生物统计学作为统计学的一个分支，自身拥有一整套成熟的理论和应用体系，并在不断的快速发展之中.

（二）生物统计学的主要内容

试验设计和统计分析是生物统计学的主要内容.

试验设计就是设计试验的过程，使得收集的数据适用于统计方法分析，得出有效的和客观的结论，在研究工作进行之前，应根据研究项目的需要，应用数理原理，作出周密的安排，力求用较少的人力、物力和时间，最大限度地获得丰富而可靠的资料，通过分析得出正确的结论，明确回答研究项目所提出的问题.因此，任一试验都存在试验的设计和数据的统计分析，二者是紧密相连的，因为统计分析方法依赖于试验所用的设计.在工农业生产和科学研究中，经常需要做试验，以求达到预期的目的.例如，在工农业生产中希望通过试验达到高质、优产、低消耗，特别是新产品试验，未知的东西很多，要通过试验来摸索工艺条件或配方.如何做试验，其中大有学问.试验设计得好，会事半功倍，反之会事倍功半，甚至劳而无功.科学合理的试验设计可以避免系统误差，控制、降低试验误差，无偏估计处理效应，从而对样本所在总体作出可靠、正确的推断.

重复、随机化和局部控制是试验设计的3个基本原则.重复是指基本试验的重复进行，通过重复使得试验误差可估，增加重复的次数可提高检测处理间差异的能力，随机化是指抽样或配置处理时必须使总体中任何一个个体都有同等的机会被抽取进入样本，以及样本中任何一个个体都有同等的机会被分配到任何一个试验单元中.随机化保证了试验误差估计的有效性，减小主观判断对处理配置的影响.局部控制是用来提高试验精确度的一种方法.一个区组是一组同质的试验单元.

统计分析是指运用统计方法及与分析对象有关的知识，从定量与定性的结合上进行的研究活动.它是继统计设计、统计调查、统计整理之后的一项十分重要的工作，是在前几个阶段工作的基础上通过分析从而达到对研究对象更为深刻的认识、它又是在一定的选题下，集分析方案的设计、资料的搜集和整理而展开的研究活动.

生物统计的主要作用包括：

（1）提供整理和描述数据资料的科学方法，确定某些性状和数量特征.合理地进行调查或试验设计，科学地整理、分析所收集得到的资料是生物统计的根本任务（2）判断试验结果的可靠性，分析现象间的关系.例如，检测了不同年龄居民的人体脂肪含量，通过相关分析可以判断年龄与脂肪含量之间的关系，通过统计检验判断这种分析结果的可信度.

（3）提供样本推断总体的方法.例如，想了解当代大学生的身高状况.由于大学生人数很多，不可能穷尽，因此只能通过抽样进行分析，分析样本的身高状况来推断总体，推断当代大学生的平均身高，男大学生与女大学生的平均身高以及二者之间是否有显著差异等.

本教材内容着重于基础理论知识的应用和实践能力的培养。基本理论的介绍以“应用”为目的，采用了由浅入深、循序渐进的总体思想来构建全书的内容，结合相关专业的生产实际和科学研究特点，系统地编排统计学的基本内容，同时增加实践案例的内容，引入一些目前最新的统计软件等，加强对学生实践技能的训练和培养。全书共十章，分别介绍了如下内容：第一章：绪论；第二章：统计推断；第三章：方差分析；第四章：回归；第五章：协方差分析；第六章：相关分析；第七章：抽样调查；第八章：试验设计与分析；第九章：常见统计软件在生物数据分析中的应用；第十章：其他统计方法及应用。