锥优化的光滑牛顿法研究

第1章绪论·

第2章 预备知识…2.1锥的定义

2.2与锥相关的基础知识

2.3相关概念

第3章一类下层为二阶锥规划的双层规划问题的二阶充分条件3.1问题引入

3.2相关概念及引理·

3.3二阶锥规划的双层规划问题的最优解

3.4二阶充分条件・

第4章二阶锥互补问题的一类单参数光滑函数的雅可比相容性4.1引言・

4.2 互补函数及其光滑函数

4.3雅可比相容性

4.4另一种证明

第5章 二阶锥互补问题单参数光滑Fischer-Burmeister 函数类的雅可比相容性5.1引言・

5.2光滑函数9-

5.3 Qw的雅可比相容性

5.4应用・

第6章 二阶锥互补问题的光滑广义Fischer-Burmeister 函数的雅可比相容性6.1问题引入

6.2光滑函数

6.3雅可比相容性

6.4V和ap，的距离估计

第7章 二阶锥互补问题的双参数效益函数类

7.1 引言·

7.2相关引理

7.3双参数效益函数类

7.4 误差界和有界水平集

7.5数值算例

第8章二阶锥互补问题的新非精确光滑方法

8.1 引言

8.2光滑函数及其性质

8.3光滑方法及适定性

8.4收敛性分析

第9章欧几里得若尔当代数上的水平线性权互补问题

9.1引言・

9.2映射的性质

9.3Ro-对的度

9.4主要结论…

9.5解集的性质·

9.6V上的P-对

9.7R上的P-对

第10章 对称锥权互补问题的正则化非单调非精确光滑牛顿法

10.1引言

10.2光滑函数及其性质·

10.3正则化非单调非精确光滑牛顿法

10.4收敛性分析

10.5数值算例

第11章 求解圆锥规划的非单调光滑牛顿法

11.1 引言·

11.2非退化及严格互补

11.3非单调光滑牛顿法

11.4收敛性分析

11.5数值算例

第12章圆锥规划的非单调线搜索光滑牛顿法12.1 引言…

12.2非单调光滑牛顿法…

12.3收敛性分析…

12.4数值算例…

第13章圆锥互补问题的正则化非精确光滑牛顿法13.1模型转化…

13.2正则化非精确光滑牛顿法…

13.3收敛性分析…

13.4数值算例…

参考文献·

本书系统研究几类锥优化问题的光滑函数和光滑牛顿法。全书共13章，主要内容包括一类下层为二阶锥规划的双层规划问题的二阶充分条件、二阶锥互补问题的一类单参数光滑函数的雅可比相容性、二阶锥互补问题的单参数光滑Fischer-Burmeister函数类的雅可比相容性、二阶锥互补问题的光滑广义FischerBurmeister函数的雅可比相容性、二阶锥互补问题的双参数效益函数类、二阶锥互补问题的新非精确光滑方法、欧几里得若当代数上的水平线性权互补问题、对称锥权互补问题的正则化非单调非精确光滑牛顿法、求解圆锥规划的非单调光滑牛顿法、圆锥规划的非单调线性搜索光滑牛顿法及圆锥互补问题的正则化非精确光滑牛顿法等。