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概率论与建模思想耦合应用的教学策略研究

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作者王成满著

出版社北京工业大学出版社

ISBN9787563975884

出版时间2020-07

装帧平装

开本其他

定价52元

货号11171974

上书时间2024-12-26

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品相描述：全新
商品描述
目录

第一章绪论
第一节研究的背景、目的及意义
第二节国内外研究现状·
第三节研究的主要内容与方法·
第二章概率论与数理统计
第一节 概率论概述·
第二节 概率事件计算
第三节数理统计学
第四节 概率论与数理统计教学及数学思维培养第三章教学策略理论及方法第一节 教学策略概述第二节 教学策略特征及原则第三节 教学策略研究现状与意义第四节不同教学策略模式第四章 数学建模研究概述…第一节 建模思想概述第二节 数学建模特征第三节 数学建模教学模式第四节 数学建模策略教学原则第五章 数学建模软件的应用…
第一节
Mathematica 软件…
第二节 MATLAB软件…
第三节 SAS软件.
第四节统计软件在概率论与数理统计教学中的应用
第六章概率论与建模思想耦合应用分析
第一节 建模思想融入概率论与数理统计教学中的价值观
第二节 建模思想融入概率论与数理统计教学策略的概念与特征……90第三节建模思想融入概率论与数理统计课堂教学设计的基本原理………113第四节建模思想融入概率论与数理统计教学策略的选择
第五节数学建模与概率论及数理统计教学结合应该考虑的问题……115
参考文献·



内容摘要
第一章绪论

第一节研究的背景、目的及意义

一、背景

概率论与数理统计是研究随机现象及其规律的一门数学学科，其思想和方法广泛应用于社会生产实践、科技实验及金融经济、化学工程、物理等各个领域中。譬如工厂生产产品的抽样检验、质量管理、风险评估、运筹决策，甚至是对一个学校或一个教师的教学评估、对某个学生的综合素质测评都需要使用概率统计的方法和相关理论。

近几年来，全国大学生数学建模竞赛活动开展得如火如茶，其中，DNA

序列的分类问题、DVD在线租赁问题、2008年北京奥运会馆的人流分布问题等都不同程度地涉及概率统计相关的知识。可见，概率统计的应用与我们的现实生活息息相关，掌握一般的概率统计思想方法去解决实际问题是十分必要的。

通俗地说，数学建模是通过调查、收集数据、资料，观察和研究其固有的特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，提出假设，经过抽象简化，建立反映实际问题的数量的关系，即利用数学知识解决实际问题。因而，在概率论与数理统计中融入数学建模思想的研究与实践，将有助于学生学习其理论知识，并培养运用数学思想和方法解决实际问题的能力与意识，具有重要的理论和现实意义。

二、目的及意义

有效的教学，依赖于教师对该课程的内容有全面和深刻的理解。概率论与数理统计是理论思维和技术应用并重的数学学科。概率论是用随机变量及其所伴随的概率分布描述随机现象的统计规律，通常认为概率分布及有关的参数是已知的。而大多数情况下，随机变量所服从的概率可能未知，或者已知其概型却不知道分布函数的参数。数理统计是以概率论为理论基础，从统计资料出发解决上述问题，在所考虑的对象的全体中，随机抽取一部分进行观察，从观察所得到的资料、数据，对研究对象的某些指标做出某种合理估计和推断。这是概率论和数理统计研究对象的区别，也决定了两者的思维方式也不同如把一个骰子给概率学者和统计学者。概率学者就会这样考虑，“这个骰子每个面出现的概率都是1/6，所以，若把这个骰子投掷5次，则可掷出‘6’这个面的概率是1/6”，他考虑到的是选择一个合适的数学模型，以及从这个模型中推导出的结论。统计学家则这样考虑，“首先掷这个骰子30次，观察

每个面出现的情况，并做个数据统计分析，可建立一个关于掷骰子的数学模型，同时还需考虑这个模型是否合理，需要假设检验等”，他是针对现实存在的现象，考虑选择什么样的数学模型。概率学者与统计学家考虑和研究的虽然都是随机现象，但思考方式不同。鉴于概率论、数理统计思考问题方式有很大的不同，有必要在它们的重点内容的教学中融入数学建模思想的内容。引入数学建模思想的方法如下。

1.教学方法中融入数学建模思想讲授和讨论相结合的教学方法。讲授是主要的教学方式，但适当地穿插一些讨论，可以活跃课堂气氛，激活学生思维，延伸和扩展知识面，培养学生爱思考的习惯。

2.启发式教学法

在教学中引导学生利用已有的知识、经验去发现问题、分析问题、解决问题，让他们积极地开展认识活动，自觉地领悟知识。

3.案例分析法教学法

案例分析法是融入数学建模思想的一种有效的、常用的教学方法。其直接从案例出发，在解决具体问题中引出一个相应的方法和理论。精选的案例必须有的放矢，例子应当具有典型性、新颖性，其针对性强。案例分析法较符合人们的认识过程，缩短了数学方法与实际应用的距离，容易引起学生的兴趣，易于被学生接受。

4.现代教育技术教学法

概率论与数理统计问题中对数据处理的运算量特别大，让学生掌握常

……



精彩内容

本书共分为六章，内容包括：绪论；概率论与数理统计；教学策略理论及方法；数学建模研究概述；数学建模软件的应用；概率论与建模思想耦合应用分析。



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