全喻数学:小学数学深度教学研究

导言

第一章 全喻数学的本质与意蕴

第一节 全喻数学的内涵

第二节 全喻数学的解读

第二章 全喻数学的认知与实践

第一节 数学理解的全视野

第二节 数学建构的全体验

第三节 数学文化的全渗透

第四节 数学反思的全维度

第三章 全喻数学的反思与追问

第四章 全喻数学的展望与提升

第五章 全喻数学践行成果

义务教育教科书数学一年级上册第二单元“位置”教学案例

义务教育教科书数学二年级上册第一单元“长度单位”教学案例

义务教育教科书数学三年级上册第一单元“时、分、秒”教学案例

义务教育教科书数学四年级上册第三单元“角的度量”教学案例

义务教育教科书数学六年级上册第一单元“分数乘法”教学案例

义务教育教科书数学六年级上册第五单元“圆”教学案例

义务教育教科书数学一年级下册第三单元“分类与整理”教学案例

义务教育教科书数学三年级下册第一单元“位置与方向”教学案例

义务教育教科书数学三年级下册第六单元“年、月、日”教学案例

义务教育教科书数学四年级下册第二单元“观察物体（二）”教学案例

后记

第一章全喻数学的本质与意蕴第一节全喻数学的内涵一、全喻数学的内涵为落实“立德树人”这一根本性任务，北京师范大学研究团队于2016年提出了我国学生发展的核心素养的概念。核心素养以“全面发展的人”为根本出发点和最终归宿，是新时期教育的育人目标。在数学学科方面，人民教育出版社小学数学编辑室王永春教授提出了“小学数学核心素养体系”。可见，培养“具有数学素养的人”是小学数学教学的根本目标。为实现这一目标，相应地，我们的教学方式必须发生根本性变革。“深度教学”教学改进项目的突进，恰逢其时。“深度教学”站在知识的教育学立场重新审视知识的教育学意义，揭示知识的符号表征、逻辑形式和意义系统的关系，提倡通过课程的过程性规约来实现知识的教育价值，正好契合了核心素养培养的内在要求。“深度教学”概念的提出者郭元祥教授指出：对数学思想和方法的理解出现断层，是中小学生畏惧数学的最深层次的原因。部分中小学数学教得太平面、太狭隘，数学课堂上除了枯燥的概念、定理、公式，就剩下训练题目。课堂教学缺少思维训练、数学逻辑、数学文化以及数学美。培养学生的数学核心素养，显然，靠浅层次的、填鸭式的课堂教学是无法顺利实现的。只有教师深度地教，学生深度地学，不断提升课堂教学的品质，丰富课堂教学的思想内涵，真正实现有效的数学活动，才有可能在提升学生的数学核心素养方面逐步获得发展。从这个角度讲，应摒弃“单向度”深度教学观，呼唤建构一种全域或全视角的深度教学观。基于核心素养下的小学数学深度教学，湖北省董艳名师工作室结合实践研究提出“全喻数学”的教学观。在《现代汉语字典》中，“喻”即明白、了解、表达之意，“全喻”即全面、全部、全程追寻本源、真理的全过程。数学教学不应停留于单纯知识（包括数学基础知识和数学基本技能）的教学，而应通过数学教学促进学生思维的发展。特别是，促使学生不断提升自身思维的品质，由“理性思维”逐步走向“理性精神”。“全喻数学”不仅着眼于“深度”，也着眼于“广度”。只有从更广泛的角度，即用联系的观点进行分析思考，我们才能达到更深的认识深度。反之，也只有达到了更深的深度，我们才能更好地发现在不同对象之间所存在的重要联系。思维是数学能力之“核”，思维也是数学素养之“魂”！所以，强调促进学生思维的发展是“全喻数学”的核心。小学全喻数学是指学习者深层次理解、构建和迁移数学知识的学习状态及过程。全喻数学关注学习者积极主动地学习，关注学习者积极地探索、反思和创造，而不是反复地记忆。我们可以把全喻数学理解为一种基于理解的学习，它强调学习者批判性地学习新思想和知识，把它们纳入原有的认知结构中，将已有的知识迁移到新的情境中，从而帮助决策、解决问题。与深度教学相反的是浅层教学。浅层教学，是指把知识作为孤立的事实来接受和记忆的教学，所有思维活动都被导向到答复、印证、记忆标准答案和操作程序等，学习者被动地、机械地、孤立地记忆所教授的知识，没有主动的深层思考，没有真正理解知识，不会灵活应用知识，深度教学与浅层教学的对比详见表1.1。

本书结合大量的“小学数学深度教学”研究案例，阐述了如何将学生放在数学教学的中心位置，如何启迪智慧、点亮思维，使学生的数学学习由平面趋于立体，从肤浅走向深刻，为学生数学素养的形成而奠基。本书从一线教学出发，有对教育理论的深层认识，有对教学实践的深刻剖析，还有对提升教师素养、打造团队建设的切身感悟，以期唤起大家对数学教学的深度思考。