逼近与正交和:王昆扬文集
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作者王昆扬
出版社北京师范大学出版社（集团）有限公司
ISBN9787303268252
出版时间2020-05
装帧精装
开本16开
定价158元
货号11189855
上书时间2024-12-25
商品详情
- 品相描述：全新
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作者简介
王昆扬(1943-09-21～)，男，理学博士，北师大数科院教授。研究领域: 调和分析与函数逼近论。发表学术论文60余篇，学术专著两部,编写教材5部。2000年北京师范大学首届本科优秀教学奖特等奖和受学生欢迎的本科教学十佳教师，2001年度宝钢优秀教师特等奖，2001年全国模范教师，2008年第4届高等学校教学名师奖。李仲来,主编，男，教授，应用数学专业,北京师范大学数学科学学院教授。
目录
一、经典Fourier分析
二元连续周期函数用其Marcinkiewicz型和强性逼近的估计式
多重de la Vallee Poussin方形余项的估计
关于多重Fourier级数的线性求和
二元周期函数用其Marcinkiewicz型Cesaro平均逼近与**求和
二重Fourier级数及其共轭级数的M型（H，q）求和
关于Walsh-Fourier级数的几乎处处收敛问题的一点注记
多重共轭Fourier级数的强求和
多重Fourier级数及其线性平均
一类奇异积分算子的逼近性质
再论多重共轭Fourier级数的强求和
关于多重Fourier级数的收敛性
多重共轭Fourier级数的（C，1）求和
多元连续周期函数及其共轭函数用Riesz平均在全测度集上逼近
多重Fourier级数的广义球型Riesz平均
L2-函数用其球型Fourier和在全测度集上逼近
用Bochber-Riesz平均强一致逼近
L2-函数的Fourier积分的一类求和法的收敛速度
用Bochner-Riesz平均逼近及Hardy求和
关于F.Moricz的一个猜测
实直线上局部可积函数的逼近
关于Ditzian和Runovskii的一个猜测
有界变差函数的**（C，a）收敛性
二、球面上的Fourier-Laplace分析
Fourier-Laplace级数强可和点的刻画
Fourier-Laplace分析中用连续模给出的几乎处处收敛条件
Fourier-Laplace级数的缺项算术平均在Lebesgue点处的收敛性
球面上Cesaro平均的等收敛算子及其应用
球面上Cesaro平均的点态收敛
球面上的Jackson型逼近定理
Jacobi多项式的估计及Fourier-Laplace收敛
球面上函数的逼近
定义在球面上的函数的一些构造性质
L2-函数的Fourier-Laplace级数的收敛速度
联系于Laplace算子的平均和K泛函的等价性
Hardy空间Hp（Sd-1）（0＜p≤1）中临界阶Cesaro平均的强逼近
单位球面的一个覆盖引理及其对于Fourier-Laplace级数的收敛的应用
光滑函数的球调和展开的收敛速度
三、正交和的正性
一些基本的余弦和的正性
再谈Jacobi多项式和的正性
再谈Jacobi横坐标上的Cotes数的正性
Fejer-Jackson不等式的一个推广
基本超球多项式和的正性
关于某些基本Legendre多项式和的正性
Vietoris不等式之推广（I）
Vietoris不等式之推广（Ⅱ）
关于正的余弦和
四、大学数学系分析类课程内容的改进
极限、实数、指数函数——对于改编高中理科用数学教材的建议
关于Riemann积分理论的本质缺陷及以Lebesgue积分理论取代之的看法
谈指数函数的定义——在大学数学分析课中妥善定义指数函数
谈谈Lebesgue数钱
实数的十进表示
五、纪念导师
孙永生
附录
论文和著作目录
后记
内容摘要
此文集收集王昆扬在多元周期函数用Fourier级数逼近，多维球面上的可积函数用Fourier-Laplace级数逼近，以及一元正交和的基本性质（特别是正性），这三个领域的基础理论的研究论文。这些论文研究的问题，有些涉及所研究领域内的基础性理论问题，有许多是至今仍在被学者们继续研究的问题。对于球面函数的研究，涉及球调和的基础理论的系统建立。这些工作，当时都具有一定的难度；论文研究的结果都是王昆扬（和合作者）的新发现，有些具有基础性的理论意义。这些对于当今后继的研究者应该具有借鉴和帮助作用。
精彩内容
此文集收集王昆扬在多元周期函数用Fourier级数逼近，多维球面上的可积函数用Fourier-Laplace级数逼近，以及一元正交和的基本性质（特别是正性），这三个领域的基础理论的研究论文。这些论文研究的问题，有些涉及所研究领域内的基础性理论问题，有许多是至今仍在被学者们继续研究的问题。对于球面函数的研究，涉及球调和的基础理论的系统建立。这些工作，当时都具有一定的难度；论文研究的结果都是王昆扬（和合作者）的新发现，有些具有基础性的理论意义。这些对于当今后继的研究者应该具有借鉴和帮助作用。
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