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作者(俄)雅科夫·伊西达洛维奇·别莱利曼著
出版社北京理工大学出版社有限责任公司
ISBN9787568286992
出版时间2020-09
装帧平装
开本其他
定价52.9元
货号10080477
上书时间2024-12-23
用影子的长度来测量物体高度
到现在为止,有一件事我仍然记忆犹新。我在很小的时候,曾经看见一个秃顶的人,对着一棵高大的松树,手里拿着一个很小的仪器,想测量这棵松树有多高。他先拿起一块方形的木板,瞄了一眼松树。我以为他会拿着皮尺爬到树上去,但万万没想到,他做完了以上动作之后居然把那个小仪器塞进包里,然后拍拍手说: “好了,测量结束。”我简直不敢相信自己的眼睛,还以为测量压根儿没有真正开始呢。
那时的我年龄还很小,对此人的测量方法充满了疑惑,不知道究竟发生了什么,觉得那简直和变魔术没什么两样。等到上学后,对几何学有了一定的了解,我才知道,这哪是什么魔术啊,原理再简单不过了。测量树的高度根本不需要进行实际测量,只用几种简单的仪器就足够了,而且方法多种多样。
公元前6世纪,古希腊哲学家泰勒思发明了一个新方法,被公认为是最古老、最简单的方法,他用该方法完成了对埃及金字塔高度的测量。在测量金字塔的高度时,他借助了金字塔的影子。当时的场面壮观极了,人们聚集在一起,其中甚至还有法老和祭司,为的就是亲眼看看这位哲学家如何测量高大的金字塔的高度。
据说,当时泰勒思选择了一个特殊的时间,这时他自己的影子的长度正好等于自己的身高。很明显,只要测量出金字塔影子的长度就可以了,因为这个影子的长度就是金字塔的高度。唯一不同的是,金字塔影子的长度要从塔底的正中心算起,而不是从金字塔的边缘算起。泰勒思之所以能发明这种方法,就是从影子中得到的启发。
现在,我们会觉得古希腊哲学家的智慧不过如此,他解决问题的方法连小孩子都明白。但有一点不得不承认,这一切都是几何学的功劳。可对当时的人们来说, “几何学”三个字他们连听都没听过。大约在公元前300年,古希腊数学家欧几里得写过一本书,他在书中对几何学进行了系统的论述,书中的理论至今仍然广为学习和运用。对现在的中学生而言,书中的很多定理都是小儿科,但在泰勒思生活的年代,还没有这些定理。在测量金字塔的高度时,肯定会用到其中一些定理,比如下面的这些三角形特性:
·等腰三角形的两个底角相等。反之,如果三角形的两个角相等,那么它们的对边也相等。
·不管是什么三角形,它的内角总和都是180。。
泰勒思测量高度的方法,正是以三角形的这两个特性为基础的。当影子的长度与他的身高相等时,意味着太阳照向地面的角度正好是直角的一半,即45。。此时,金字塔的高度与影子的长度恰巧是一个等腰三角形的两条边,因此它们是相等的。
若天气良好,在太阳的照射下,大树会有影子,就可以利用该方法测量大树的高度。但要注意的是,最好选择独立的大树,这样它的影子不会与其他大树的影重合,避免测量出现错误。不过,这个方法在纬度比较高的地方并不好用。原因是,在这些地方,影子的长度和物体的高度相等的时间非常......
适读人群 :11-14岁
1.从历史故事和文学作品中引出科学话题。
2.在日常生活的场景中找到科学现象。
3.科学原理讲解以小见大、一针见血。
4.别莱利曼一生发表了1000多篇文章、105本书,其中大部分是趣味科普读物,他是真正意义上的学者,他把自己的一生都献给了科学。
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