微积分

第1章 函数

1．1 函数的概念与性质

1．1．1 集合的概念

1．1．2 函数的概念

1．1．3 函数的定义域

1．1．4 几个特殊函数

1．1．5 函数的几种特性

习题1．1

1．2 反函数、复合函数和初等函数

1．2．1 反函数

1．2．2 复合函数

1．2．3 基本初等函数

1．2．4 初等函数

习题1．2

1．3 经济学中常见函数和数学模型

1．3．1 需求函数与供给函数

1．3．2 总成本函数、收益函数与利润函数

1．3．3 库存函数

习题1．3

自测题A 基础自测题

自测题B 提高自测题

第2章 极限与连续

2．1 数列的极限与性质

2．1．1 数列的概念

2．1．2 数列的极限

2．1．3 数列极限的几何意义

2．1．4 收敛数列的性质

2．1．5 收敛数列的四则运算

习题2．1

2．2 函数的极限与性质

2．2．1 函数的极限

2．2．2 函数极限的性质

习题2．2

2．3 无穷小量与无穷大量

2．3．1 无穷小量

2．3．2 无穷小的性质

2．3．3 无穷大量

习题2．3

2．4 极限的运算法则

习题2．4

2．5 极限存在准则及两个重要极限

2．5．1 极限存在准则

2．5．2 两个重要极限

习题2．5

2．6 无穷小的比较

2．6．1 无穷小的阶

2．6．2 等价无穷小的性质

习题2．6

2．7 连续函数

2．7．1 函数的连续性

2．7．2 函数的间断点

2．7．3 连续函数的运算与性质

2．7．4 初等函数的连续性

2．7．5 闭区间上连续函数的性质

习题2．7

自测题A 基础自测题

自测题B 提高自测题

第3章 导数与微分

3．1 导数的基本概念

3．1．1 函数的变化率问题举例

3．1．2 导数的定义

3．1．3 用导数的定义求导数举例

3．1．4 左导数与右导数

3．1．5 导数的几何意义

3．1．6 函数可导与连续的关系

习题3．1

3．2 函数的求导法则

3．2．1 函数的和、差、积、商的求导法则

3．2．2 反函数的求导法则

3．2．3 复合函数的求导法则

3．2．4 基本求导法则与导数公式

习题3．2

……

第4章 导数的应用

第5章 不定积分

第6章 定积分及其应用

第7章 常微分方程与差分方程

第8章 向量代数与空间解析几何

第9章 多元函数的微积分

第10章 无穷级数

主要参考文献

附录 常用的三角函数公式

 《微积分（修订版）》是以教育部2016年颁布的《高等学校“十三五”科学和技术发展规划》和2015年颁布的《大学数学课程教学基本要求》为纲领，在广泛调查研究的基础上，结合高等教育改革的新形势，以及编者多年的教学经验，并广泛吸取微积分教学改革成果和国内外诸多同类优秀教材的精华编写而成。全书共有10章，内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程与差分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数的微积分、无穷级数。

 《微积分（修订版）》适合本科理工类、经管类、财经类和文科类各专业使用，也可供各类高职高专院校根据专业需求自行选用。