水力机械中涡流引起的压力脉动分析及控制

目录

第1章 绪论1

1.1 水力机械及内部流动特点1

1.2 叶片式水力机械中的典型涡流及引起的压力脉动5

1.2.1 水轮机尾水管中的涡带6

1.2.2 水轮机转轮中的叶道涡9

1.2.3 卡门涡街10

1.2.4 半开式叶轮的叶顶间隙泄漏涡13

1.2.5 叶片式水泵吸入流道中的涡流15

1.3 水力机械中的压力脉动成因及分类17

1.3.1 水力机械中的压力脉动成因17

1.3.2 水力机械中的压力脉动分类17

1.3.3 不同运行工况下叶片式水力机械中的压力脉动特征18

1.4 涡流引起的压力脉动特点与危害20

1.5 涡流与压力脉动的研究方法及其发展趋势22

1.5.1 理论分析22

1.5.2 试验研究23

1.5.3 数值模拟24

参考文献25

第2章 水力机械的流体动力学和涡量场基础29

2.1 流体运动的空间描述29

2.1.1 描述流体流动的物理量29

2.1.2 基于张量表达流动的定理31

2.2 流体运动学34

2.2.1 拉格朗日描述和欧拉描述及黏附条件34

2.2.2 流体运动的变形与涡量37

2.2.3 流体在边界上的变形与涡量40

2.3 连续介质流体动力学41

2.3.1 连续性方程42

2.3.2 动量定理、应力张量和柯西运动方程43

2.3.3 角动量方程44

2.3.4 能量转化方程44

2.4 本构关系与牛顿流体流动的基本方程46

2.4.1 柯西-泊松本构方程46

2.4.2 纳雅-斯托克斯方程及其斯托克斯-亥姆霍兹分解48

2.5 水力机械中的流动计算分析模型51

参考文献53

第3章 水力机械中的涡动力学基础55

3.1 涡量运动学基础55

3.1.1 涡量场的空间特性56

3.1.2 涡量场的时间特性61

3.1.3 环量守恒流67

3.2 涡量动力学基础70

3.2.1 涡量动力学方程71

3.2.2 涡量产生及扩散的动力学机制73

3.3 基本漩涡流动77

3.3.1 二维漩涡77

3.3.2 有轴向流动的轴对称漩涡80

3.4 涡量场与运动物体的相互作用83

3.4.1 固壁产生涡量的过程与边界耦合83

3.4.2 近壁涡量进入流体域的机制84

3.4.3 固壁边界拟涡能流86

3.4.4 涡量场对运动物体的反作用87

3.4.5 表达方程的定解边界条件87

3.5 涡识别方法88

3.5.1 螺旋度88

3.5.2 Q准则89

3.5.3 λ2准则89

3.5.4 准则90

3.5.5 准则90

3.5.6 其他的涡识别方法90

参考文献90

第4章 水力机械中的涡流观测及压力脉动测试92

4.1 水力机械通用试验台及模型试验92

4.2 水力机械内特性测试技术及涡流观测技术95

4.2.1 内流场测试技术95

4.2.2 内部流态观测技术96

4.3 水力机械中的涡流观测99

4.3.1 混流式水轮机尾水管涡带99

4.3.2 水轮机转轮中的叶道涡观测101

4.3.3 水泵水轮机无叶区涡流流场测量103

4.3.4 模型试验中转轮叶片出水边的卡门涡观测104

4.3.5 泵站进水池的漩涡观测105

4.4 水力机械中的压力脉动测试108

4.4.1 压力脉动测试系统108

4.4.2 水力机械压力脉动测试方法108

4.4.3 压力脉动评价方法与算法110

4.4.4 水力机械中压力脉动测试结果表示方法111

参考文献114

第5章 水轮机中的涡流及压力脉动数值模拟与验证115

5.1 反击式水轮机中的典型涡流及特征115

5.2 尾水管中的涡流及压力脉动数值模拟116

5.2.1 基于螺旋涡理论的尾水管涡带近似解析计算模型及验证116

5.2.2 基于三维流动数值计算的尾水管涡带模拟124

5.3 叶道涡及压力脉动的数值模拟137

5.3.1 叶道涡的形成原因、特征与运行工况的关系137

5.3.2 基于三维流动数值计算的叶道涡模拟138

5.3.3 叶道涡引起的压力脉动预测及分析141

5.4 水轮机中的卡门涡及引起的压力脉动数值模拟144

5.4.1 受卡门涡影响的水轮机过流部件及引起的压力脉动特点144

5.4.2 水轮机中卡门涡流动数值模拟145

参考文献147

第6章 叶片泵中的涡流及压力脉动数值模拟与验证149

6.1 叶片泵的流道特点及流道中的涡流149

6.2 混流式核主泵中的涡流及压力脉动数值模拟150

6.2.1 混流式核主泵运行要求及三维流动数值模拟方法150

6.2.2 混流式核主泵惰转过渡过程中的涡流模拟153

6.2.3 混流式核主泵中压力脉动数值模拟158

6.3 半开式叶轮叶片泵的叶顶间隙泄漏涡数值模拟160

6.3.1 螺旋轴流式多相混输泵及流动特点161

6.3.2 螺旋轴流式混输泵及多相流场的数值模拟方法161

6.3.3 叶顶间隙泄漏涡的特征及可视化数值模拟163

6.3.4 叶顶间隙泄漏涡引起的压力脉动分析164

6.4 高速泵诱导轮中的空化涡流数值模拟168

6.4.1 高速离心泵的诱导轮设计方案168

6.4.2 高速离心泵中空化流场数值模拟分析169

6.4.3 诱导轮中空化涡流的可视化数值模拟分析171

参考文献172

第7章 水轮机中涡流引起的压力脉动控制174

7.1 水轮机尾水管涡流引起的压力脉动控制174

7.1.1 抑制水轮机尾水管中涡带的主要途径174

7.1.2 采用补气和射流抑制尾水管涡带和降低压力脉动175

7.1.3 采用几何参数不同的泄水锥抑制尾水管涡带和降低压力脉动180

7.1.4 采用筋板和导流板改善涡流结构和降低压力脉动188

7.1.5 通过变转速运行方式抑制尾水管涡带和降低压力脉动189

7.2 叶道涡引起的压力脉动控制193

7.2.1 合理设计转轮叶片193

7.2.2 通过转轮上游侧补气降低叶道涡的影响198

7.3 卡门涡引起的压力脉动控制198

7.3.1 水力机械中受卡门涡影响的绕流部件198

7.3.2 避免卡门涡引起绕流部件共振的控制方法199

7.3.3 避免卡门涡引起绕流部件共振的设计原则202

参考文献204

第8章 叶片泵中涡流引起的压力脉动控制208

8.1 叶片泵中抑制涡流及降低压力脉动的策略和方法208

8.2 半开式叶轮泄漏涡及引起的压力脉动控制211

8.2.1 叶顶间隙泄漏涡的控制方法211

8.2.2 采用“T”形叶片和周向槽抑制叶顶间隙泄漏涡211

8.2.3 基于成组沟槽的叶顶间隙泄漏涡空化抑制方法226

8.3 离心泵叶轮叶道涡及引起的压力脉动控制229

8.3.1 低比转速离心泵叶轮中叶道涡的抑制方法229

8.3.2 通过缝隙引流抑制叶轮叶道涡和降低压力脉动229

8.4 离心泵叶轮尾迹涡及蜗壳压力脉动抑制233

8.4.1 叶轮尾迹涡引起的蜗壳压力脉动抑制途径233

8.4.2 增设偏置叶片抑制叶轮尾迹涡和蜗壳压力脉动234

参考文献242

第1章 绪论

1.1 水力机械及内部流动特点

1. 水力机械及其分类

图1-1 水力机械分类

水力机械是指以液体为工作介质和能量载体的旋转机械设备（如水轮机、泵、水泵水轮机），在国民经济各部门中应用极为广泛。各种不同应用场合的水力机械在结构型式和工作特点上有很大的差别。根据液体与机械相互作用的方式，水力机械可分成[1，2]：①叶片式；②容积式；③其他（不属于上述两类）。对于不同类型的水力机械，其内部流动有很大的不同，在工作原理、设计理论和方法上也有较大的差别。如图1-1所示，对于叶片式水力机械，根据液体在叶轮上的压力与速度变化，分成反击式和冲击式两类。在反击式水力机械的叶轮中，液体的压力和速度都会发生变化，流体与叶轮交换的能量既有势能（压力能），又有动能（速度能）。在冲击式水力机械叶轮中，液体的压力是不变的，流体与叶轮只有动能交换。水轮机、叶片泵、可逆式水泵水轮机、液力透平装置和水力推进器等是典型的叶片式水力机械。所有的叶片式水力机械都具有旋转的叶轮（转子、转轮），其能量转换是在带有叶片的叶轮与连续绕流叶片的流体介质之间进行的，泵是将机械能转换为液体能量的流体机械，而水轮机和液力透平装置是将液体能量转换为机械能的动力机械。叶片使流体的速度（方向或大小）发生变化，由于液体的惯性，产生作用于叶片的力，该力作用于叶片而使叶轮转动。根据能量传递的方向不同，可以将水力机械分为动力机械（如水轮机、液力透平装置）和流体机械（如泵、水力推进器）。动力机械将液体的能量转换为机械能，用于驱动发电机或其他机器等；流体机械则将机械能转换为液体的能量，以使流体输送到高处或有更高压力的空间或克服管路阻力将流体输送到远处，或者产生轴向推力等。其中大多数叶片式水力机械按叶轮型式在结构上又分为径流式、混流式、轴流式。容积式水力机械根据运行方式可分成往复式和回转式，其中每一类又可根据结构和形成工作腔的方式的不同进一步细分为不同类型。其他类型的水力机械如射流泵等，其工作原理不属于叶片式和容积式。本书主要针对叶片式水力机械进行讨论，与其他机械产品相比，叶片式水力机械的研究开发过程除了涉及机械结构动力学外，还涉及复杂的流体动力学、涡动力学、“流体-结构”耦合动力学、转子动力学等，有其*特之处。本书主要介绍叶片式水力机械流动中的涡流及其引起的压力脉动的分析和控制方法，涉及涡动力学、瞬态流体动力学、“流体-结构”耦合动力学及水力稳定性等复杂流体动力学问题分析及其工程应用。

水力机械在国民经济中起着极为重要的作用，在我国电力工业中约有20%的发电量是由水轮发电机组承担的。泵作为一类通用机械，在水利工程、市政工程、生物医药工程、环境工程、化学工业、石油工业、电力工业、采矿工业、冶金工业、航空航天、节能装备等领域都有广泛的应用。随着技术的不断发展，各个应用领域对叶片式流体机械的性能参数和可靠性等要求越来越高，不仅要求高效，而且要求保证高稳定性和高可靠性地运行。因此，水力机械行业需要研究开发出快速和高可靠性的技术和手段，通过快速创新研发来满足各个应用领域对技术的需求[2，3]。

如上所述，水力机械的应用非常广泛，不同的应用领域对其有不同的要求。图1-2给出了一些典型的叶片式水力机械图片，以作为发电动力机械的水轮机为例，其近年来快速地向高参数、大容量方向发展。目前水轮发电机组的单机容量已达1000MW（中国白鹤滩电站），已运行的世界上尺寸*大的轴流式水轮机转轮直径达到11.3m（中国葛洲坝电站），世界上尺寸*大的混流式水轮机转轮直径达到9.8m（中国三峡电站），世界上单机容量*大的贯流式水轮发电机组单机容量达75MW（巴西杰瑞电站）。叶片式水泵种类繁多，我国*大水泵转轮直径达6m（中国南水北调东线工程的皂河泵站），目前水泵的*大扬程为3000m，体积*小的为生物工程用泵（如胰岛素泵）。泵机组的容量和运行参数在不断提高，并向高速、高扬程、大流量、高温、高辐射、微型化等方向发展。随着水轮发电机组的单机容量和尺寸不断增大、结构刚性不断降低，水力机械中的涡动力学行为等各种非线性动力学行为及其影响因素越来越显著[1， 2]，为了保证和提高机组运行的稳定性、安全性、可靠性，必须加强研究更加可靠的流体动力学设计、分析与预测方法，以及涡流产生的压力脉动的控制方法等。

图1-2 典型的叶片式水力机械

2. 叶片式水力机械产品研发过程

叶片式水力机械，无论是作为动力机械还是作为流体机械，都是通过旋转的叶轮（水轮机中称为转轮，以下统称为叶轮）来进行流体与机械的能量转换的旋转机械。因通过液体作为工作介质来转换能量，故在设计过程中一般*先进行水力设计，设计出过流部件的流道，过流部件表面多由一系列*面组成，然后在设计出流道的基础上进行产品的结构初步设计、结构分析与优化等工作。叶片式水力机械的传统研制过程一般包括水力及流道几何设计，试验模型设计，结构静力学、结构动力学和转子动力学计算分析，模型制造，模型试验验证与水力优化设计，产品（真机）设计与制造，以及检测等多个环节。例如，水轮机产品的传统研制过程可分为：过流部件的流体动力学设计和流道几何设计、试验模型结构设计与制造、模型的流体动力性能试验及结构的刚强度试验与优化修改设计等研究开发阶段。通过研究开发阶段得到满足要求的水力机械模型后，再进行产品（真机）设计、结构计算分析、制造与检测等产品开发阶段[2，3]。长期以来，水力机械的研究开发基本上都采用的是经验设计和模型试验验证相结合并不断修改完善的方式。在设计过程中，很难综合全面地考虑运行性能、设计的可制造性和经济性等问题。总体来看，传统的叶片式水力机械研制，主要采用基于实物模型试验验证的方式，致使整个研制周期太长、研制成本过高，很难满足市场激烈竞争的需要。

叶片式水力机械作为一类特殊的机械产品，其产品开发过程除涉及一般机械产品开发所涉及的理论、方法和技术外，还涉及一些特殊领域，如水力机械水力设计理论、复杂的三维流动理论、多相流理论、涡动力学理论、空化与空蚀理论，以及机械结构的动力学、振动特性与疲劳特性分析及稳定性分析等。从水力机械学科来看，其是一个涉及面很广的综合学科，它以数学、力学、机械学、材料学等为理论基础。在产品开发技术方面，水力机械产品研发过程涉及机械设计理论与方法、信息技术、计算机技术、软件技术、试验与测试、制造技术等很多技术领域。随着这些学科和领域的研究不断深入以及现代先进设计与制造理论及技术的发展，仿真分析相关技术在叶片式水力机械中得到广泛应用，现代叶片式水力机械研制已逐步转变为以数字化技术为主的产品开发过程，该过程主要包括：过流部件水力数字化设计、流体动力学数值模拟分析、性能评估及优化设计（必要时才进行模型试验验证）、产品几何设计、结构设计、结构力学特性数值模拟分析、运动仿真分析、评估与优化、产品制造过程仿真、检测等。其中基于数值模拟的性能评估是水力机械数字化设计过程中*为重要的工作之一，而流道中涡流和压力脉动的数值模拟分析又是基于数值模拟的水力稳定性预测和评估的基础，也是水力机械水力优化设计和提高产品设计可靠性的基础。

3. 叶片式水力机械内部流动的特点

叶片式水力机械的内部流动属于非常复杂的不定常全三维黏性湍流流动，具有强旋转、大*率、近壁流的特点，在一些工作环境下还伴有空化和泥沙等多相流属性[2-5]。具体来说，其内部流动特点如下。

（1）三维黏性湍流特性。由于叶片式水力机械过流面几乎都是*面，其内部流动具有显著的三维特性，即所有流动参数是空间坐标系中三个方向变量的函数。实际工作介质都具有黏性，只是运动黏度和动力黏度大小不同而已，这也是工作过程中存在水力损失的原因。除了近壁的边界层外，其内部流态都是湍流，湍流的速度和压力等流动参数均是与时间相关的脉动量。在进行流动分析时，除了考虑其时均值外，还应考虑其脉动值。

（2）非定常特性。水力机械在一固定的工况下运行时，整体上看流动是定常的，但是观测叶轮中的局部流动时，流动参数都与时间相关，随着叶轮转动而周期性变化。因此，无论在什么工况下，其流动都是非定常的，导致这一现象的原因是叶片式水力机械内部存在动静耦合作用。产生动静耦合作用的原因：随着叶轮旋转，叶轮的出口（泵）或进口（水轮机）周期性地从静止过流部件掠过，造成叶轮出口或进口流动在周向上不完全一致，并存在周期性特征。除了动静耦合作用外，叶轮及其他过流部件存在的加工误差、驱动泵的电机或被水轮机驱动的发电机由于电网产生的转速波动、来流或出流条件的扰动及水力系统的水锤等都可造成非定常流动。另外，水力机械流道内存在的流动分离现象[如叶道涡（inter-blade vortex）、卡门涡、进水流道涡带（vortex rope）和空化等]也是造成非定常流动的水力因素。水力机械中非定常流动的典型表现是压力脉动，压力脉动是引起噪声、水力振动及通过流固耦合导致结构部件产生疲劳破坏的主要原因。

（3）强旋转大*率近壁流。叶轮中的流动存在牵连运动和相对运动，同时转速比较高，流动分离作用比较明显，强旋转特性使得叶片式水力机械内部流态变得更加复杂。在计算分析流动时，除了需要引入多重坐标系外，还需要针对强旋转的特点，在计算模型中引入旋转修正项，以准确反映水力机械内部复杂的流动现象。产生大*率近壁流是因为水力机械过流部件的壁面*率大、数量多，壁面影响较为突出。也就是说，内部流场受大*率壁面影响的区域占整个流场的比例非常高。在这种流动中，壁面上流体的速度为零，靠近壁面的流动属于低雷诺（Reynolds）数流动，而远离壁面的流动属于高雷诺数流动，因此流动结构相对复杂。大*率作用导致近壁区域流动存在较大的流场梯度，诱导流动提早分离。这种大*率近壁流对流动数值模拟分析计算模型要求较高。

叶片式水力机械中涡流不仅非常复杂并具有一些*特特点，而且其引起的运行过程中的水力不稳定问题也非常突出。另外，复杂的涡流将导致水力机械内部流动中复杂的压力脉动，压力脉动通过“流体-结构”耦合产生结构的机械振动，不仅影响运行稳定性，而且使水力机械的零部件产生疲劳破坏，大大降低使用寿命。因此，系统地进行叶片式水力机械的涡流和压力脉动研究非常必要。

1.2 叶片式水力机械中的典型涡流及引起的压力脉动

叶轮是叶片式水力机械中进行能量转换的核心部件，运行过程中液体绕叶轮的叶片产生升力，同时也产生阻力涡系，要真正科学地认识升力，必须引入黏性剪切过程。绕流在固体壁面上的速度必须降到零，所以至少在近壁的薄流层中会产生很大的涡量（vorticity），即20世纪初普朗特（Prandtl）发现的边界层。从近代流体力学理论来讲，从边界层、混合层到湍流，这些有组织的流动结构都是涡[6]。而绕流叶片产生升力的涡层，通过与叶片壁面的强剪切作用又产生摩擦阻力，与此同时，由于涡量不能在流体内部终止，边界层将离开叶片尾部转化为自由涡层并转向下游，而且在自身的诱导作用下转化成集中漩涡（swirling vortex）[6]。

由于叶片式水力机械在结构、流道、运行方式等方面的特点，其内部流动存在流动分离而形成自由涡层，不同运行工况下存在的涡流特征有所不同[7-35]。在水轮机运行过程中，尾水管低频涡带、叶道涡、叶顶涡、卡门涡等是典型涡流，并且引起的水压力脉动也有显著的特征[2， 8-16]。在叶片式水泵中，吸入室涡带、叶道回流涡、半开式叶轮叶顶涡、卡门涡、偏离*优工况后压出室的涡流等是典型涡流。从水力机械系统来看，泵站前池、水轮机进水流道中的涡流也是典型的涡流，各自都与运行工况和流道结构有相关性[29-34]。

《水力机械中涡流引起的压力脉动分析及控制》根据作者在相关领域的研究成果和参考近年来国内外部分资料撰写而成，系统地介绍了叶片式水力机械中典型涡流的特征、产生和发展机理、流动模型，涡识别方法，数值模拟预测与验证方法，模型试验中的流态观测、压力脉动测试，以及典型涡流及引起的压力脉动的控制方法和技术，并根据各章节内容，给出了大量的工程应用实例分析。