井中激发极化法数值模拟与反演技术

第1章 绪论1.1 引言1.2 发展概况和现状1.3 主要内容第2章 井中激发极化法三维有限元正演2.1 基本原理2.1.1 有限元法2.1.2 点源场基本原理2.1.3 边值问题2.2 变分问题2.3 井中激发极化法2.3.1 方法原理2.3.2 视极化率的计算2.4 区域离散2.4.1 网格剖分技术2.4.2 区域离散方式2.5 单元分析2.5.1 面体单元2.5.2 三棱柱单元分析2.6 刚度矩阵的压缩存储2.7 右端项校正技术2.7.1 异常电位法2.7.2 右端项校正技术2.8 数值模拟实验2.9 小结第3章 线性方程组的迭代求解技术3.1 直接解法3.2 定常迭代解法3.3 Krylov子空间法3.3.1 Krylov子空间法3.3.2 PCG算法3.3.3 压缩子空间技术3.4 求解序列线性方程组的循环Krylov子空间法3.4.1 种子系统的求解3.4.2 非种子系统的加速求解算法3.4.3 构造右端项靠近的等价序列线性方程组3.4.4 算法实现3.4.5 数值实验3.5 小结第4章 反演的基本原理和方法4.1 基本原理4.2 反演求解方法4.2.1 线性搜索类方法4.2.2 迭代步长的选择4.3 迭代求解算法4.3.1 非线性共轭梯度法4.3.2 拟牛顿法4.3.3 不牛顿法4.3.4 Gauss-Newton法第5章 井中激发极化法的正则化反演