结构稳定理论(普通高等学校土木工程专业新编系列教材)
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作者盛兴旺,文颖,曾庆元
出版社中国铁道出版社
ISBN9787113283445
出版时间2021-12
装帧平装
开本16开
定价56元
货号11362312
上书时间2024-12-22
商品详情
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作者简介
盛兴旺，1985年长沙铁道学院铁道工程专业本科毕业，1988年5月桥隧道专业硕士毕业后留校任教至今，2000年中南大学桥隧工程专业获博士学位。主要从事桥梁结构行为及设计理论研究。主持了近10多项纵向和30多项横向项目，主持设计了40多座桥梁，获省部级科技奖2项次；发表论文80余篇，编制教材2部，主讲《桥梁工程》等7门课程，指导研究生80余名。 文颖，中南大学土木工程学院桥梁工程系副教授，硕士生导师，重载铁路工程结构教育部重点实验室副主任，中国力学学会会员。主要从事大跨度柔性桥梁结构静、动力稳定性研究，提出了大跨度桥梁稳定极限承载力简化分析的显式增量割线刚度方法，显著提高长大桥梁非线性分析效率；提出系统平稳运动稳定性分析的位移变分法，实现了高速铁路车桥系统失稳临界车速计算理论突破。主持国家自然科学基金2项，湖南省科技计划项目、中国博士后科学基金面上项目等省部级项目3项，参与国家自然科学基金高铁联合基金重点项目研究，作为主要参与者完成国家自然科学基金以及铁道部重点项目各1项。发表论文22篇，SCI收录4篇，EI收录12篇，ISTP收录1篇，出版著作3部。
目录
主要符号说明
1结构稳定问题概论1
1.1引言1
1.1.1平衡状态稳定性的物理概念1
1.1.2工程结构稳定性问题案例3
1.1.3强度问题与变形问题3
1.1.4结构稳定性的类型5
1.2结构在静力作用下的两类失稳问题5
1.2.1基于变形后的压弯杆件分析6
1.2.2第一类稳定问题——分枝点失稳8
1.2.3第二类稳定问题——极值点失稳9
1.3细长压杆弹性屈曲的非线性大挠度理论9
1.4变分法简介14
1.4.1变分的求导运算14
1.4.2泛函的变分15
1.4.3泛函的极值16
1.5分枝点失稳的判别准则16
1.5.1静力准则17
1.5.2动力准则17
1.5.3能量准则17
习题21
2分枝点失稳临界荷载的计算方法23
2.1引言23
2.2力素平衡法24
2.2.1用二阶微分方程求解压杆临界力24
2.2.2用四阶微分方程计算压杆临界力28
2.3能量法概述29
2.3.1虚功原理29
2.3.2势能不变值原理29
2.3.3Timoshenko能量法32
2.4Timoshenko能量原理的应用32
2.5动力法34
2.6求压杆临界力的变分法35
2.6.1变分法推演极值条件36
2.6.2微分法推演极值条件37
2.7瑞利—里兹法39
2.8伽辽金法43
习题46
3中心受压杆件的屈曲48
3.1轴心受压构件的弹性屈曲48
3.1.1计算长度系数48
3.1.2临界应力 50
3.2压杆非弹性屈曲概述51
3.3压杆弹塑性屈曲的双模量理论51
3.4压杆弹塑性屈曲的切线模量理论54
3.5压杆弹塑性屈曲的香利理论56
3.6残余应力对中心压杆临界力的影响60
3.6.1残余应力60
3.6.2残余应力σr的量测60
3.6.3考虑残余应力中心压杆临界力的计算62
3.7剪切变形对压杆临界力的影响64
3.8格构式组合中心压杆的屈曲66
3.9框格式组合中心压杆的屈曲67
习题69
4压弯杆件的屈曲72
4.1引言72
4.2初弯曲压杆的弹性工作73
4.3偏心压杆的弹性工作75
4.4压弯杆件弹性变位和弯矩的近似计算式76
4.5弹性压弯杆件的内力、变形及端弯矩78
4.5.1横向力作用下的固端梁78
4.5.2跨中集中荷载作用下的固端梁79
4.5.3端弯矩作用下的简支梁80
4.6弦线模量法(Chordal modulus method)81
4.7耶拾克(Jezek)解法85
4.8数值积分法90
4.8.1初始值问题和边界值问题90
4.8.2基本公式91
4.8.3压弯杆件弹塑性屈曲的数值积分91
4.9简化数值积分法95
4.10压弯杆件的相关方程及其设计应用96
4.10.1中心压杆的设计公式96
4.10.2压弯杆件的屈服准则96
4.10.3压弯杆件的相关方程97
4.10.4压弯杆件压溃荷载的实用计算公式98
习题99
5刚架、桁架屈曲101
5.1引言101
5.2用中性平衡法计算平面框架的临界荷载102
5.2.1侧移屈曲的临界荷载102
5.2.2对称屈曲105
5.3压曲杆件的转角位移方程106
5.3.1压弯杆件106
5.3.2拉弯杆件108
5.3.3变形法求解的转角位移方程109
5.4按转角位移方程计算框架的平面屈曲110
5.4.1单跨单层矩形框架无侧移屈曲110
5.4.2单跨单层矩形框架侧移屈曲112
5.4.3单跨双层矩形框架侧移屈曲114
5.4.4单跨双层矩形框架无侧移屈曲116
5.4.5双跨铰接T框架无侧移屈曲116
5.5初弯矩对刚架临界荷载的影响117
5.6三角形桁架腹杆自由长度的计算119
5.7K式桁架竖杆自由长度计算121
5.8复式桁架中腹杆自由长度的计算123
5.8.1平面外的屈曲方程124
5.8.2拉杆的弹性支承刚度125
5.8.3主桁架竖腹拱支撑刚度设计126
5.8.4交叉式腹杆在桁架平面外屈曲的自由长度系数127
5.9弹性约束中心受压杆长度系数的计算129
5.9.1转角位移方程在弹性约束杆件中的应用129
5.9.2一端固定一端水平弹性约束中心受压杆132
5.9.3一端固定一端水平弹性和转角约束中心受压杆133
习题135
6薄壁杆件理论与弯扭屈曲138
6.1引言138
6.2扭转基本概念和计算假定139
6.3开口薄壁杆件的扭转140
6.3.1开口薄壁杆件的自由扭转140
6.3.2截面扇性几何特性141
6.3.3剪力中心143
6.3.4开口薄壁杆件的约束扭转149
6.3.5开口薄壁杆件的扭转应变能156
6.4闭口薄壁杆件的扭转156
6.4.1闭口薄壁杆件的自由扭转156
6.4.2闭口薄壁杆件的约束扭转158
6.5压杆失稳时的虚拟横向力162
6.6中心受压开口薄壁杆件的弯扭屈曲164
6.6.1符拉索夫虚拟荷载法164
6.6.2能量法173
6.7中心受压闭口薄壁杆件的弯扭屈曲176
6.8偏心受压开口薄壁杆件的临界力计算178
6.8.1虚拟荷载法178
6.8.2能量法182
6.9偏心受压闭口薄壁杆件临界力的计算182
习题184
7梁的侧向屈曲185
7.1引言185
7.2梁侧向屈曲的静力平衡微分方程186
7.3按平衡法计算梁的侧向屈曲189
7.3.1单元体平衡法189
7.3.2梁截面力矩平衡法192
7.4按能量法计算梁的侧向屈曲201
7.4.1均布荷载作用的工字梁201
7.4.2集中荷载P作用的简支工字梁203
7.4.3集中荷载作用的悬臂工字梁204
7.4.4两个集中荷载作用的简支工字梁205
7.5关于按虚拟荷载法计算梁弯扭屈曲的引言206
7.6我国钢结构设计规范关于钢梁侧倾稳定性的检算206
7.6.1铁路桥梁规范206
7.6.2国标规范208
习题209
8拱的平面及侧向屈曲210
8.1引言210
8.2圆弧拱平面屈曲的几何方程及弹性平衡方程211
8.2.1曲率变化率212
8.2.2几何方程214
8.2.3挠曲平衡微分方程215
8.3均布径向荷载下圆拱平面屈曲的临界力217
8.3.1双铰圆拱217
8.3.2无铰圆拱(固定端圆拱)218
8.3.3三铰圆拱220
8.4抛物线拱的平面屈曲222
8.5拱轴空间变形的几何关系224
8.5.1侧向挠曲率ky及扭曲率kz224
8.5.2拱轴无伸缩的条件226
8.6拱侧向屈曲的基本平衡方程227
8.7按平衡法计算单个拱的侧倾230
8.7.1均布径向荷载矩形等截面圆拱的侧倾230
8.7.2铅垂荷载作用下抛物线拱的侧倾233
8.8按能量法计算单个圆拱的侧倾234
8.8.1径向均布荷载下矩形等截面圆拱的侧倾234
8.8.2开口薄壁等截面圆拱的侧倾236
习题236
9薄板的屈曲238
9.1引言238
9.2薄板屈曲的微分方程式——线性理论239
9.2.1平衡方程240
9.2.2力矩—位移方程242
9.2.3薄板弯曲的微分方程式244
9.3单向均匀受压时薄板的临界荷载244
9.4四边固定正方形板单向受压时的临界荷载——瑞利—里兹法247
9.4.1应变能248
9.4.2外力的势能248
9.4.3总势能249
9.5四边简支正方形板均匀受剪时的临界荷载——伽辽金法249
9.6四边简支矩形板在非均布压力下的屈曲251
9.7板的有限变形理论253
9.7.1平衡条件253
9.7.2变形协调条件255
9.8单向受压板的屈曲后性能257
习题260
10结构稳定线弹性分析的有限元法262
10.1形成矩阵的“对号入座”法则262
10.1.1原理262
10.1.2平面铰接桁架的有限元分析264
10.1.3连续梁有限元分析268
10.1.4小结272
10.2压杆计算分枝点失稳的有限单元法272
10.3线弹性稳定分析的有限元法276
10.3.1平衡方程276
10.3.2稳定特征方程276
10.3.3最小特征值求解277
10.4平面梁单元刚度矩阵278
10.5板单元的几何刚度矩阵282
习题284
11结构稳定极限承载力分析的有限元法286
11.1结构非线性与承载力分析概述286
11.1.1结构的非线性分析286
11.1.2结构稳定极限承载力分析287
11.2非线性方程求解288
11.2.1全量问题的迭代法288
11.2.2荷载增量法289
11.2.3混合法290
11.2.4合理增量步长λi1293
11.2.5收敛准则293
11.3几何非线性分析有限元方法294
11.3.1物体的变形与描述295
11.3.2应变的度量296
11.3.3应力的度量297
11.3.4几何非线性问题的拉格朗日列式法300
11.3.5几何非线性有限元方程迭代求解法305
11.4材料非线性分析有限元方法305
11.4.1非线性弹性本构关系306
11.4.2弹塑性本构关系306
11.4.3弹塑性应力增量的数值计算308
11.4.4材料非线性有限元平衡方程310
11.4.5材料非线性有限元分析的变刚度迭代法310
11.5梁单元的弹塑性有限元分析311
11.5.1分块分段变刚度法311
11.5.2塑性铰法312
11.6稳定极限承载力分析的应用312
11.6.1考虑初始几何缺陷的简支梁非线性弯扭屈曲分析312
11.6.2平面框架的双重非线性分析315
习题317
参考文献318
内容摘要
《结构稳定理论》从结构稳定问题及概念人手，以基于线弹性和小变形前提的分枝点失稳为重点，介绍压弯杆件、刚架、桁架、薄壁杆件、梁、拱、薄板的经典解析理论和方法；简要介绍经典的极值点失稳算法；为方便开展复杂结构的稳定分析，介绍了线弹性稳定和稳定极限承载力分析的有限元法；作为结构稳定理论成果的应用，各章中穿插介绍了桥梁结构设计中重要的稳定设计理念和简化计算方法。《结构稳定理论》内容共设11章，包括稳定问题概论、分枝点失稳临界荷载的计算方法、中心受压杆件的屈曲、压弯杆件的屈曲、刚架和桁架的屈曲、薄壁杆件理论与弯扭屈曲、梁的侧向屈曲、拱的平面和侧向屈曲、薄板的屈曲、结构稳定线弹性分析的有限元法、结构稳定极限承载力分析的有限元法等内容。《结构稳定理论》既可作为高等院校土木工程专业研究生教材，也可供桥梁和结构工程技术人员参考。
精彩内容
本书从结构稳定问题及概念入手，以基于线弹性和小变形前提的分枝点失稳为重点介绍各类构件的经典解析理论和方法；其次，介绍结构稳定分析的数值方法、非弹性稳定和极值点失稳算法；作为结构稳定理论成果应用，介绍桥梁结构设计中重要的稳定设计理念和方法。全书内容共设11章，包括稳定问题概论，分枝点失稳临界荷载的计算方法、中心压杆的屈曲、压弯杆件的屈曲、刚架和桁架的屈曲、薄壁杆件理论与弯扭屈曲、梁的侧向屈曲、拱的平面和侧向屈曲、薄板的屈曲、结构稳定线弹性分析的有限元法、结构稳定极限承载力分析的有限元法等内容。 本书除作为高等院校土木工程专业研究生教材外，也可供桥梁和结构工程技术人员参考。
媒体评论
曾庆元院士针对当时桥梁专业研究生培养的需要，于1980—1981年编写了“结构稳定理论”讲义，内容主要包括稳定的概念、能量原理、力素平衡法，柱、刚架、桁架、薄壁构件、梁和拱等基本构件的稳定性分析方法及其在桥梁工程中的应用。重点针对第一类稳定问题介绍各类结构的解析计算方法，兼顾数值计算发展和读者编程计算的需要，讲义中编入了曾庆元院士学术成果——形成系统矩阵的“对号入座”法则。笔者自2008年开始讲授本课程，对原讲义内容进行了扩充和修订，增加了薄壁结构扭转理论、结构稳定的有限元数值分析方法、板的稳定分析等内容。各章所附习题有助于对基础理论的理解；涉及数值分析相关章节习题则要求学生选择分析软件动手开展自我训练，以提升电算分析复杂结构稳定性的能力。
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