天文数据处理方法

第一章 概率统计基础

1．1 随机事件与概率

1．2 随机变量及其分布

1．2．1 随机变量

1．2．2 分布函数

1．2．3 分布密度函数

1．2．4 随机变量函数的分布

1．3 多维随机变量及其分布

1．3．1 二维随机变量及其分布

1．3．2 多维随机变量及其分布

1．4 随机变量的数字特征

1．4．1 数学期望

1．4．2 方差

1．4．3 协方差和相关系数

1．5 几种常见概率分布

1．5．1 两种离散型分布

1．5．2 连续型随机变量分布

1．5．3 二维正态分布

1．6 大数定律及中心极限定理

1．6．1 切比雪夫不等式

1．6．2 随机序列的收敛

1．6．3 大数定律

1．6．4 中心极限定理

1．7 样本及其分布

1．7．1 随机样本

1．7．2 统计量及其分布

1．8 参数估计

1．8．1 参数的点估计

1．8．2 估计量的评价标准

1．8．3 区间估计

1．9 假设检验

1．9．1 参数的显著性检验

1．9．2 拟合检验

1．10 随机过程的基本知识

1．10．1 随机过程的定义

1．10．2 随机过程的统计描述

1．10．3 平稳随机过程

1．10．4 高斯随机过程

习题1

参考书目

第二章 误差概论和最小二乘法

2．1 误差的定义与分类

2．1．1 绝对误差和相对误差

2．1．2 系统误差、随机误差和过失误差

2．2 观测精度

2．2．1 精度标准

2．2．2 误差传递

2．2．3 等精度观测和非等精度观测

2．3 直接观测量的最或然值及其精度

2．3．1 最小二乘法

2．3．2 等精度观测列的最或然值及精度

2．3．3 非等精度观测列的最或然值及精度

2．4 间接观测量的最或然值及其精度

2．4．1 误差方程

2．4．2 正规方程

2．4．3 最或然值的标准偏差

2．5 最小二乘曲线拟合

2．5．1 目标函数和最优化

2．5．2 最小二乘曲线拟合

2．5．3 最优化求解

习题2

参考书目

……

第三章 回归分析

第四章 谱分析基础及傅里叶变换

第五章 观测数据的平滑和滤波

第六章 随机信号的功率谱估计

第七章 多变量数据分析

观测是天文研究的重要手段，观测必然产生大量的观测数据，如何对数据进行合适的处理，从中提炼出需要的信息，便成了天文学研究中至关重要的一步。该书是一本学术专著，以概率统计为基础，介绍了天文上常用的几种数据处理方法，解释这些方法的原理和应用前提，并给出天文上的一些实例。