高等数学学习方法与能力培养研究

第一章高等数学学习的理论研究

第一节 高等数学学习困难原因分析

第二节高等数学的学习调查

第三节高等数学学习技巧

第四节 初等与高等数学学习方法的差异

第五节高等数学学习兴趣的提高

第二章高等数学学习模式研究

第一节“互联网+高等数学”学习模式

第二节基于“慕课”的高等数学混合式学习模式

第三节 网络环境下高等数学自主合作学习模式

第四节 基于微学习的高等数学混合式教学模式

第五节 基于问题式学习的高等数学教学模式

第六节基于学习通的高等数学O20O混合教学模式

第三章高等数学学习方法

第一节高等数学的发展历史及学习方法

第二节 远程教育学生高等数学课程学习方法.

第三节 高等数学研究性学习方法…

第四节 高等数学云教学方法

第五节 思维导图优化高等数学学习方法第四章数学文化与大学数学教学的融合

第一节 文化观视角下高校高等数学教育

第二节 数学文化在大学数学教学中的重要性第三节 大学数学教学中数学文化的有效融入第四节 数学文化提高大学数学教学的育人功能第五节 数学文化融入大学数学课程教学第六节 数学文化在高等数学中的应用与意义第五章高等数学教育概述

第一节 我国高等数学教育中的若干问题

第二节 高等数学教育现状

第三节高等数学教育的大众化

第四节 高等数学教学中融入情感教育

第五节 高等数学教育价值的缺失

第六章高等数学教学模式研究

第一节基于微课的高等数学教学模式

第二节 基于CDIO理念的高等数学教学模式

第三节基于分层教学法的高等数学教学模式

第四节 将思政教育融入高等数学教学模式第五节基于问题驱动的高等数学教学模式第六节 校企合作背景下高等数学教学模式第七节基于数学文化观的高等数学教学模式

第七章高等数学教学方法研究

第一节高等数学中案例教学的创新方法第二节素质教育与高等数学教学方法第三节 职业教育高等数学教学方法第四节基于创业视角的高等数学教学方法第五节 高等数学中微积分教学方法…第六节高等数学课程教学方法的分析

第七节 高等数学与初等数学教学的衔接方法

第八章高等数学教学中学生能力培养

第一节 高等数学教学中数学建模意识的培养第二节高职高等数学教学中学生能力的培养第三节 高等数学教学中数学思想的渗透与培养第四节 文科生在高等数学教学中的兴趣培养…第五节 高等数学教学强化学生数学应用能力培养第六节高等数学教学对大学生思维品质的培养

第七节高等数学教学过程中大学生数学竞赛能力的培养

参考文献…

第一章 高等数学学习的理论研究

第一节 高等数学学习困难原因分析

高等数学教学如何应对教育教学改革形势之下的新的要求，是每一位高等数学任课教师需要思考的问题。随着基础教育课程改革的不断深化，高等教育改革更是再次成为人们关注的对象。高等数学是理工科学生所要学习的重要基础课程，对学生思想方法、认知结构和创新能力的形成有着重要作用。高等数学教育对大学阶段的学生至少有以下三个方面作用：一是专业课必不可少的知识工具；二是培养理性思维能力最好的知识载体；三是提高科学审美意识的重要途径。笔者在自己多年高等数学课程教学经验的基础上，结合对开设了高等数学课程的经济、化学、物理、生物等专业的学生以及相关教师的问卷调查和个别访谈，对高等数学学习困难原因及教学对策进行了研究。

一、学生高等数学学习困难现状

高等数学课程主要包括微积分、线性代数和概率论与数理统计，因为不同专业的培养目标及后继学习所需不同，在相关专业所开设课程存在一定差异。通过对学生在这些课程上的学业表现进行分析，学生在高等数学学习中存在学习困难的现象较为普遍。个别专业学生在期末的高等数学考试中不及格率偏高，在补考和重修中仍没有太大改观。学生在学习上的表现与高等数学教学要求及教学目标相去甚远，未达到基本学习要求。学生在访谈中反映自己在高等数学学习过程中摸不到头绪，无法掌握有效学习方法，主要靠对公式、例题和作业题死记硬背应付考试。

二、学生高等数学学习困难原因分析

造成学生高等数学学习困难的原因是多方面的，本节主要从高等数学课程特点、学生和教师三个维度进行讨论。

（一）高等数学课程自身特点因素

相比学生在基础教育阶段所学习的数学知识，高等数学课程无论在知识内容，还是抽象严谨、体系严密上都对学生学习提出了更高要求。初等数学知识为了便于学生接受，在严谨性和抽象性方面降低了难度。高等数学知识难度不仅体现在知识自身的抽象上，还在于知识之间逻辑联系的加强上，知识之间严密推理更繁杂。从初等数学到高等数学，数学与学生实际生活之间联系也不再密切。建立在逻辑推理基础之上的高等数学，需要学生具有较强的逻辑推理能力、抽象思维能力和想象能力。

（二）学生学习维度因素

高等数学课程由其基础性特点决定了必须在大学一年级开设，而这也正是学生从中学学习到大学学习方式转变的关键阶段，学生必须在较短时间内适应新的学习方式。

1.学习目标不明确，心理状态不稳定

学生普遍在高中学习阶段承受了较大的升学压力，被繁重的学习任务和重复的学习训练所困。进入大学后，未能马上认识到大学学习的重要性，而选择将参加社团活动、锻炼自身能力作为最重要的事情。学生普遍未能及时确定好自己的学习目标，学习动机较弱。现今学生多为独生子女也不能正视困难，积极面对问题，心理承受能力较差，不能主动地选择解决困难的方法，而是消极逃避，知难而退，甚至个别学生完全放弃高等数学学习。

2.学生的自我监控水平较低

通过对学生的调查发现，学生数学学习元认知水平较低，这也是以高考为指挥棒的应试教育大行其道的结果。学生是在各种外因共同促进下完成中学学业的，这些因素在大学学习阶段发生了较大变化。首先多数家长对孩子大学阶段学习处于无期望阶段，家长关注由学习和升学转向了其他方面；其次，高中阶段的保姆式教师不复存在了，取而代之的是新型师生关系。外界监管消失和自我较低监控水平，造成了学生不能投入大量精力进行高等数学学习的现状。学生无法在高等数学学习和娱乐之间做出正确选择和时间分配，导致了时间的浪费。因自控能力缺失，高等数学课堂上出现了学生玩手机现象，并有愈演愈烈之势。

3.学生的学习依赖性强，自学能力较差

教学不仅要让学生掌握较为扎实的基础知识和基本技能，更要让学生掌握一般的学习规律和方法，不断提高自学能力。学生在以往学习中养成了依赖教师的习惯，一旦教师放手，便无所适从。和中学数学教学相比，高等数学教学中普遍存在着课时紧张、知识容量较大等问题，教师每节课所授内容较多，学生无法在课堂时间完成知识的掌握和巩固。课堂教学无法完成的任务需要学生利用课下时间通过自学方式完成。学生只有养成课前自我预习，课后自我巩固训练的自学习惯，方可较好地完成高等数学学习任务。

（三）教师教学维度因素

通过对学生进行的调查反馈和个别访谈，笔者发现高等数学任课教师在教育教学方法上存在一定误区，主要表现在：第一，教师对学生学习基础和心理特点缺少正确认识，缺少主动了解学生的意识；第二，教师偏重于对知识系统讲解，忽略了对学生学习方法的指……

这是一本学术专著，本书系统地阐述了高等数学学习方法与能力培养的途径。具体内容包括高等数学学习理论基础、高等数学的数学思维学习与培养、高等数学的数学思想方法提升策略、高等数学创新能力和应用能力培养以及高等数学认知规律与能力的培养。本书对高等数学学习方法与能力培养研究中存在的问题进行了细致研究，并提出了创新建议，有较强的实用价值。本书旨在指导高等数学教学实际，为同行提供借鉴，帮助学生在数学概念、计算技能和数学思维等方面得到充分的训练，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和科学表达能力，为学习高等数学提供辅导和帮助。