高等数学

本书结合高职高专学生特点和教学特点，在认真总结高职高专数学教学实践和改革经验的基础上编写而成的。
全书共分为六个项目，主要内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用。
本书整体结构合理，语言叙述简练，素材选择恰当，可作为高职高专学生的通用教材。

项目一 函数

数学文化殿堂

学习任务单

任务函数

一、常量与变量

二、区间与邻域

三、函数的概念及表示方法

四、函数的性质

五、反函数

六、复合函数

七、分段函数

八、基本初等函数与初等函数

学习总结与反思

作业单

测试单

项目内容小结

数学知多少

项目二极限与连续

数学文化殿堂

学习任务单

任务一极限的概念

一、数列的极限

二、函数的极限

学习总结与反思·

作业单

测试单

任务二极限计算(一)

一、极限运算法则

二、常见类型及解法

学习总结与反思

作业单

测试单·

任务三无穷小量和无穷大量

一、无穷小量

二、无穷大量

三、无穷小量与无穷大量的关系

学习总结与反思

作业单

测试单

任务四极限计算(二)

学习总结与反思

作业单

测试单

任务五函数的连续性

一、函数连续性的概念

二、函数的间断点及其分类

三、闭区间上连续函数的性质

学习总结与反思

作业单

测试单

项目内容小结

数学知多少

项目三 导数与微分

数学文化殿堂

学习任务单

任务一导数的概念

一、问题引人

二、导数及其基本概念

三、导数的几何意义

四、函数可导与连续的关系

学习总结与反思

作业单

测试单

任务二简单函数与复合函数的求导

一、函数求导四则运算法则

二、基本初等函数的导数公式

三、简单函数求导

四、复合函数求导

学习总结与反思

作业单

测试单

任务三高阶导数

一、二阶导数

二、高阶导数

学习总结与反思

作业单

测试单

任务四隐函数求导、由参数方程

所确定的函数的导数

一、隐函数求导

二、由参数方程所确定的函数的导数

学习总结与反思

作业单

测试单

任务五 对数求导法则与反函数求导法则

一、对数求导法则

二、反函数求导法则

学习总结与反思

作业单

测试单

任务六函数的微分

一、函数微分的概念

二、函数微分的计算

三、微分在近似计算中的应用

学习总结与反思

作业单

测试单

‘任务七多元函数的偏导数与全微分

一、多元函数的基本概念

二、偏导数

三、高阶偏导数

四、隐函数求导公式

五、全微分

学习总结与反思

作业单

测试单

项目内容小结

数学知多少 .

项目四 导数的应用

数学文化殿堂

学习任务单

任务一 洛必达法则

一、微分中值定理

二、洛必达法则

学习总结与反思

……

学习总结与反思

作业单

测试单

任务三定积分的计算——换元积分法与分

部积分法

学习总结与反思

作业单

测试单

任务四无穷区间上的广义积分

学习总结与反思

作业单

测试单

任务五定积分的应用——平面图形面积计算

一、平面图形面积的求解步骤

二、根据平面图形进行分类

学习总结与反思

作业单

测试单

项目内容小结

数学知多少

附录

附录I

高等数学微积分公式

附录Ⅱ

高等数学解题口诀

附录Ⅲ参考答案

参考文献

本书是根据国家教育部制定的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》，结合高职高专学生特点和教学特点，在认真总结高职高专数学教学实践和改革经验的基础上编写而成的。

全书共分为六个项目，主要内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用。

本书整体结构合理，语言叙述简练，素材选择恰当，可作为高职高专学生的通用教材。