反演滑模变结构控制理论及应用

第1章绪论

1.1反演滑模变结构控制的提出

1.2国内外研究现状

1.2.1理论研究现状

1.2.2工程应用现状

1.3反演滑模变结构控制存在的问题

第2章预备知识

2.1反演控制基本原理

2.2滑模变结构控制基本原理

2.2.1滑模面设计方法

2.2.2等效控制与滑动模态方程

2.2.3滑动模态到达条件

2.2.4滑动模态的不变性

2.3Lyapunov稳定性理论

2.4神经网络逼近理论

2.5非线性干扰观测器原理

2.6相关引理和不等式

第3章非匹配不确定非线性系统反演滑模变结构控制

3.1引言

3.2非匹配不确定非线性系统反演线性滑模变结构控制

3.2.1问题描述

3.2.2控制器设计与稳定性分析

3.2.3仿真算例

3.3非匹配不确定非线性系统反演终端滑模变结构控制

3.3.1问题描述

3.3.2控制器设计与稳定性分析

3.3.3仿真算例

3.4非匹配不确定非线性系统反演高阶终端滑模变结构控制

3.4.1问题描述

3.4.2控制器设计与稳定性分析

3.4.3仿真算例

第4章具有执行器非线性约束的自适应反演滑模变结构控制

4.1引言·

4.2具有执行器死区非线性约束的自适应反演滑模变结构控制

4.2.1 问题描述

4.2.2控制器设计与稳定性分析

4.2.3仿真算例

4.3具有执行器齿隙非线性约束的自适应反演滑模变结构控制

4.3.1问题描述

4.3.2控制器设计与稳定性分析

4.3.3仿真算例

4.4具有执行器叠加非线性约束的自适应多滑模反演控制

4.4.1问题描述

4.4.2控制器设计与稳定性分析

4.4.3仿真算例

第5章 具有执行器非线性约束的时滞系统自适应反演滑模变结构控制

5.1 引言

5.2问题描述

5.3控制器设计与稳定性分析

5.3.1控制器设计

5.3.2稳定性分析

5.4仿真算例

第6章具有执行器未知故障的自适应反演滑模变结构控制

6.1 引言

6.2故障类型分析与建模

6.3具有执行器未知故障的系统模型

6.4控制器设计与稳定性分析

6.4.1控制器设计

6.4.2稳定性分析

6.5仿真算例

6.5.1非线性执行器发生卡死故障

6.5.2非线性执行器发生部分失效故障

6.5.3非线性执行器发生松浮故障

第7章反演滑模变结构控制应用

7.1引言

7.2反演滑模变结构控制在飞行模拟转台伺服系统中的应用

7.2.1飞行模拟转台伺服系统模型

7.2.2控制器设计与稳定性分析

7.2.3仿真研究

7.3反演滑模变结构控制在飞机姿态跟踪飞行控制中的应用

7.3.1飞行姿态控制系统非线性模型

7.3.2控制器设计与稳定性分析

7.3.3仿真研究

参考文献

第1章绪论

1.1反演滑模变结构控制的提出

现实世界本质上是非线性的，控制系统一般都具有非线性特征。由于非线性现象具有独特的复杂性，目前对其还没有普遍适用的处理方法。自20世纪70年代以来，数学中的非线性分析、非线性泛函、微分流形及物理学中的非线性动力学的发展大大促进了非线性控制理论的发展。在过去的20年中，研究者们对非线性系统自适应控制的研究兴趣尤为浓厚，并相继发表了一系列关于非线性系统自适应控制的重要研究成果0-3]。然而，在这些成果中，为了保证闭环系统的全局稳定性，必须对被控对象施加如匹配、扩展匹配以及关于系统非线性项的线性增长等诸多限制条件。1991年，Kanellakopoulos、Kokotovic和Morse尝试克服这些限制条件，提出了一种系统化设计方法，这就是自适应反演（也称为反推、反步或回馈递推）控制方案的雏形。同年，他们将这种方法扩展到输出反馈非线性系统中[5]。1994年，Krstic、Kanellakopoulos和Kokotovic将该设计方法应用于具有未知参数的线性系统[]，次年，对该设计方法加以系统地归纳整理，以著作的形式加以发表，从而形成了反演控制（理论）的基本框架[7]。反演控制的基本设计思想是：将复杂的非线性系统分解成不超过系统阶数的子系统，然后单独设计每一阶子系统的部分Lyapunov函数，在保证子系统具有一定收敛性的基础上获得子系统的虚拟控制律和自适应律；在下一阶子系统的设计中，将上一阶子系统的虚拟控制律作为这一阶子系统的跟踪目标；取相似于上一阶子系统的设计，获得该子系统的虚拟控制律和自适应律；以此类推，最终获得整个闭环系统的实际控制律和自适应律，且结合Lyapunov稳定性分析方法来保证闭环系统的收敛性。反演控制可用来设计不满足匹配条件的非线性系统的控制方案，在处理某些参数不确定非线性系统及改善过渡过程品质方面也具有独特的优越性，因此，在航空航天[-0]、机器人[1-13]、电机控制[1+-18]等领域得到了广泛应用。形成这一局面，主要是因为反演控制具有以下特点。

（1）取消了系统不确定性满足匹配条件的约束，从而解决了相对复杂的非线性系统的控制问题。

（2）为复杂非线性系统的Lyapunov函数设计提供了较为简单的结构化、系统化方法，解决了一直以来对具有严格反馈等结构的非线性系统进行稳定性分析和控制器设计工作上的难题。

（3）可显著改善系统跟踪误差的过渡过程品质，给出系统跟踪误差C2的性能指标与设计参数间的明确关系；在高频增益确切已知的情况下，可给出系统跟踪误差C的性能指标与设计参数间的明确关系，从而为改善跟踪精度指出了具体途径。

近30年来，反演控制获得了很大的发展，已成为非线性系统控制设计的主流方法。它所适用的两类最重要的系统为严格反馈形式的非线性系统和输出反馈形式的非线性系线。在此基础上，又进一步发展为非线性参数化的非线性系统、随机非线性系统、非完整系线，时滞非线性系统、高次非线性系统、离散非线性系统等020，其所涉及的控制理论延伸到自适应控制、分散控制、模糊控制、神经网络控制、滑模变结构控制等多个领域。然而，近年来的研究表明，现有的反演控制方案仍然存在若干重要缺陷，主要表现在以下几个方面。

（1）问题复杂性呈线性增长。在控制律的设计中，需对某些非线性信号进行微分，控制律随着被控对象相对阶的增加而高度复杂、高度非线性，而且其复杂性会随被控对象相对阶的增高而呈爆炸式增长，即产生“微分爆炸”问题。

（2）改善系统跟踪误差C的性能的能力有限。事实上，相关研究表明[6.1.25]，目前的自适应反演控制方案仅当高频增益已知时，才可改善系统跟踪误差C的性能。

（3）鲁棒性能不理想。若被控对象存在输入干扰或未建模动态，采用反演控制，跟踪误差仅能收敛到某个与输入干扰和未建模动态强度系数成比例的残集内，这甚至不如1980年代所提出的修正方案[28]。

从工程应用角度看，实现这种复杂的非线性控制律主要面临以下问题[27]。

（1）实现困难。例如在舰载机着舰控制系统中[2&]，经低通滤波器补偿掉某些高频动态后，飞机模型仍有二十多阶，即使经模型降阶，阶数和相对阶仍然较高，加之为了提高控制精度，系统采样频率高，数据吞吐量大大增加。此时，采用反演控制所带来的计算量事实上是机载计算机不能承受的。同样，在导弹的姿态控制和某些工业控制系统中也存在类似的问题。

（2）扩展困难。当考虑输入扰动和未建模动态时，现有自适应反演控制方案的结果并不理想，跟踪误差仅能收敛到某个与未建模动态的强度系数、扰动及其导数成正比的残集内[23]，这甚至不如鲁棒自适应方案的结果。这一理论缺陷使其工程应用颇受质疑。

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