系统综合重要度方法:基于可靠性和系统性能优化

兑红炎，男，郑州大学教授、博士生导师，河南省高校科技创新人才、河南省青年骨干教师、教育厅学术技术带头人、中国运筹学会可靠性分会理事、中国优选法统筹法与经济数学研究会工业工程分会理事等，研究方向包括系统重要度理论、复杂网络韧性优化、机械装备故障诊断及剩余寿命预测和重要度在基础设施领域、工程领域的应用，发表学术论文70余篇，所提出的综合重要度计算方法已经被美国SAS系统JMP软件采用。主持两项国家自然科学基金、教育部规划基金、装备预研基金、科技部重大专项子课题等，获河南省自然科学奖、省科技成果奖等，多篇论文获得河南省教育厅很好科技论文一等奖。

作者简介

序

前言

第1章 绪论

 1.1 研究背景与意义

 1.2 国内外研究现状

 1.2.1 重要度理论现状

 1.2.2 重要度应用现状

 1.2.3 重要度存在的问题

 1.3 主要研究工作和内容安排

 1.3.1 主要研究工作

 1.3.2 内容安排

 1.4 本章小结

第2章 基于系统可靠性的综合重要度

 2.1 二态系统综合重要度

 2.2 多态系统综合重要度

 2.3 基于系统可靠性的综合重要度变化机理

 2.4 供应链系统算例

 2.5 本章小结

第3章 基于系统性能的综合重要度

 3.1 劣化过程组件状态综合重要度

 3.1.1 综合重要度

 3.1.2 综合重要度与典型重要度之间的关系

 3.1.3 组件状态综合重要度的评估

 3.1.4 组件状态综合重要度的性质

 3.1.5 算例分析

 3.2 维修过程组件状态综合重要度

 3.2.1 综合重要度

 3.2.2 综合重要度与典型重要度之间的关系

 3.2.3 组件状态综合重要度的性质

 3.3 组件综合重要度

 3.3.1 综合重要度

 3.3.2 综合重要度的性质

 3.4 全寿命周期综合重要度

 3.4.1 综合重要度

 3.4.2 综合重要度性质

 3.5 联合综合重要度

 3.5.1 劣化过程联合综合重要度

 3.5.2 维修过程联合综合重要度

 3.5.3 算例分析

 3.6 综合重要度梯度表示的几何意义

 3.6.1 梯度

 3.6.2 综合重要度在梯度中的表示方法

 3.6.3 综合重要度的几何意义

 3.7 本章小结

第4章 冗余系统综合重要度

 4.1 n中选k系统综合重要度

 4.1.1 综合重要度

 4.1.2 综合重要度性质

 4.1.3 算例分析

 4.2 连续n中选k系统综合重要度

 4.2.1 综合重要度

 4.2.2 综合重要度性质

 4.2.3 算例分析

 4.3 本章小结

第5章 基于随机过程的系统综合重要度

 5.1 基于马尔可夫过程的综合重要度

 5.2 基于半马尔可夫过程的综合重要度

 5.3 指数分布条件下的综合重要度变化

 5.3.1 指数分布

 5.3.2 指数分布下的年龄更换策略

 5.3.3 综合重要度计算

 5.4 Gamma分布下的综合重要度变化

 5.4.1 Gamma分布

 5.4.2 Gamma分布下年龄更换策略

 5.4.3 综合重要度计算

 5.5 本章小结

第6章 基于不同成本的系统综合重要度

 6.1 综合重要度与其他重要度的关系

 6.2 不同成本分析

 6.3 基于成本的综合重要度

 6.4 替换维修策略下的基于成本的综合重要度

 6.5 年龄更换维修策略下的基于成本的综合重要度

 6.6 物流网络案例分析

 6.7 本章小结

第7章 系统结构演化过程中的重要度分析

 7.1 系统结构演化

 7.1.1 N个组件结构

 7.1.2 系统演化路径

 7.2 系统结构演化的重要度分析

 7.2.1 串联结构

 7.2.2 并联结构

 7.2.3 混联结构

 7.3 案例分析

 7.4 本章小结

第8章 连续系统重要度和系统性能优化

 8.1 离散系统重要度扩展

 8.1.1 扩展重要度与传统重要度关系

 8.1.2 扩展重要度性质

 8.2 连续系统重要度扩展

 8.2.1 连续系统性能分析

 8.2.2 连续系统重要度性质

 8.3 基于重要度的连续系统性能优化

 8.3.1 连续系统性能

 8.3.2 基于重要度的连续系统性能分析

 8.3.3 典型系统性能变化分析

 8.3.4 多组件维修系统性能提升优化分析

 8.4 本章小结

参考文献

第1章绪论　　根据可靠性数据，利用重要度理论识别系统的关键组件，不仅可以指导维修人员以*小的成本来对组件进行维护保障，还可以指导设计人员定量分析组件对系统性能的影响，从而优化系统结构并提高系统寿命。　　1.1研究背景与意义　　科技的进步和社会的高度发展使得系统变得越来越复杂，系统的质量与可靠性分析已经成为系统设计、运行及维护阶段必须考虑的一项重要工作。自20世纪50年代可靠性理论及工程诞生以来，可靠性已经发展为一门重要的学科，其贯穿于系统的设计、制造、运行及维护等全生命周期。系统重要度理论是系统可靠性学科领域重要的分支，是系统优化设计和维修决策的重要基础理论之一，其伴随着可靠性理论及工程的发展而得到了长足的进步，被广泛应用于航空、航天、核能等系统优化设计及维修决策。　　系统重要度⑴是指系统中单个或多个组件失效或状态改变时，其对系统性能的影响程度，它是组件可靠性参数和系统结构的函数。在系统设计阶段，重要度用来帮助设计人员识别系统薄弱环节，为整个系统可靠性提升和优化设计提供支撑依据；在系统运行阶段，重要度用于合理分配资源到关键的组件，从而*大化整个系统正常运行的时间；在系统维护阶段，重要度用来帮助维修人员以*小的成本来提高系统性能，从而延长系统寿命。　　在系统设计、运行、维护阶段，任何行为的变化都将导致组件的状态概率分布变化，组件的状态概率分布函数是关于状态转移率的函数，则组件的状态转移率对状态概率分布函数具有重大的影响。例如，维修行为的改善能提高组件从失效状态到工作状态的转移率，所以系统管理者更关心组件的状态转移率的变化。根据可靠性浴盆曲线，在早期失效期，主要是由于设计错误、工艺缺陷、装配上的问题，或由质量检验不严等原因引起的，由于在这段时间中产品的失效率很高，所以要采用筛选的办法剔除一批不合格品，以减少出厂产品的早期失效，转移率呈递减变化；在偶然失效期，这段时间是产品*佳的工作阶段，转移率趋向平稳;在磨损失效期，由于老化、疲劳和磨损等，产品性能逐渐变劣，此时应采取维修或者更换等手段来维持产品正常运行，转移率呈递增变化。　　因为在不同的周期中，组件的状态转移率随着时间变化，导致组件的状态分布概率也随着时间变化，从而也引起了系统性能的变化。例如，为了提供系统需求的性能，组件*值得保持在哪个状态；或者为了提高系统的性能，哪个组件是*重要的，这些能够为系统健康监测管理、结构改善和优化提供理论支撑。针对不同的目标，系统维修人员更关注在某个时间点（故障点），哪个组件对降低维修成本影响*大；系统设计人员更关注在全寿命周期中，哪个组件对系统性能影响*大，从而可以延长系统的寿命。系统的全寿命周期按照时间的不同被分成不同的阶段：初始阶段、发展阶段、稳定阶段、故障阶段、维修阶段和报废阶段。在不同的阶段，各个组件对系统性能的影响也是不同的，所以为了更有效地延长系统的寿命，系统优化人员需要关注在不同的阶段中，哪个组件对系统性能影响*大。因此综合考虑组件状态转移率、状态分布概率及其对系统性能的影响，对系统管理者和工程师具有重要的指导意义。　　1.2国内外研究现状　　1.2.1重要度理论现状　　1969年，Birnbaum首先提出了二态系统的重要度分析方法的概念，并定义了三种类型的重要度：一种是结构重要度分析方法，用于评价系统组件的结构关键性，表示在未知组件可靠性的情形下，组件关键路向量数目在所有可能情形中占的比例；一种是可靠性重要度分析方法，表示在已知组件可靠性的情形下，组件可靠性的变化对系统可靠性的影响，其中导致系统可靠性变化程度*大的系统组件具有*高的重要度值；一种是寿命重要度分析方法，用于评价组件寿命周期内可靠性或性能变化过程对系统性能的影响程度，寿命重要度计算方法是在可靠性重要度的基础上，考虑了系统结构函数和系统组件可靠性或性能随时间变化因素，将可靠性重要度计算公式中的组件可靠性值（常数)用组件寿命内可靠性概率分布代替。　　在Birnbaum提出的系统结构重要度分析方法、系统可靠性重要度分析方法和系统寿命重要度分析方法的基础上，国内外学者对系统重要度分析方法相继开展了基础性研究工作。1975年，Lambert建立了关键重要度分析方法，表示由概率重要度得出的系统关键组件失效对系统失效的影响程度，主要运用在故障树分析中，只有当组件是关键的并且发生时，顶端事件才发生，所以关键重要度分析方法对系统的维修行为具有重要的指导意义。1975年，Vesely和Fussell共同提出了一种基于*小割集的重要度分析方法(F-V重要度），它表示在包括组件的*小割中，当至少有一个*小割失效时，系统失效的概率、系统组件的F-V重要度取决于其出现在*小割集中的次数及顺序，体现了*小割集组件失效与系统失效的比例，主要运用在故障树分析中，分析组件对顶端事件发生的影响程度。1975年，Barlow和Proschan引入了BP结构重要度分析方法，它表示当系统组件可靠性未知时，为所有系统组件赋予取值为0～1的共同可靠性，然后基于概率重要度，在0～1对可靠性求积分，主要运用在系统组件的可靠性未知并且可以看作一样的系统中。1977年和1979年，Butler提出了不依靠组件可靠性的割集重要度和路集重要度分析方法，割（路)集重要度表示在包括组件的*小割（路)集中，如果*小阶数越小且包含组件的*小阶的*小割（路)集的个数越大，则该组件越关键，主要运用在系统组件的可靠性未知并且系统组件地位不一样的系统中。1979年，Natvig针对系统的寿命，提出了一种新的重要度Natvig重要度，它表示了组件的失效对系统剩余寿命减少的影响程度占所有组件的失效对系统剩余寿命减少的影响程度的和的比值，用于分析不可维修组件对系统寿命的影响。1983年，Vesely等[9]提出了风险增加当量（Risk Achievement Worth，RAW)和风险减少当量(Risk Reduction Worth，RRW)的概念，主要运用于风险信息监管系统中的概率风险评估，排列各个组件对系统风险的影响程度，RAW表示当组件失效，系统失效的条件概率占系统失效概率的比值，用于衡量组件维持系统当前可靠性水平的重要程度，RRW表示系统失效的概率占当组件被替换成正常时，系统失效的条件概率的比值，用于衡量当组件的失效判断错误或者组件的失效是由外部因素造成的，替换该组件对系统当前可靠性