概率论与数理统计

目录
第1章 随机事件及概率 1
1.1 随机事件及运算 1
1.2 频率与概率 5
1.3 等可能概型 9
1.4 条件概率 15
1.5 事件的独立性 21
1.6 综合例题 25
习题1 28
第2章 离散型随机变量 32
2.1 随机变量 32
2.2 一维离散型随机变量 33
2.3 一维分布函数 42
2.4 二维离散型随机变量 43
2.5 条件分布与随机变量的独立性 48
2.6 随机变量函数的分布 52
2.7 综合例题 55
习题2 61
第3章 连续型随机变量 64
3.1 一维连续型随机变量及其分布 64
3.2 几种常用的连续型随机变量 68
3.3 二维连续型随机变量及其分布 74
3.4 条件分布与随机变量的独立性 80
3.5 随机变量函数的分布 85
3.6 综合例题 97
习题3 102
第4章 随机变量的数字特征 106
4.1 数学期望 106
4.2 方差 114
4.3 几个重要分布的数学期望与方差 117
4.4 矩、协方差及相关系数 120
4.5 分位点、众数及其他数字特征 131
4.6 综合例题 134
习题4 138
第5章 大数定律与中心极限定理 143
5.1 切比雪夫不等式 143
5.2 大数定律 144
5.3 中心极限定理 147
5.4 综合例题 151
习题5 153
第6章 数理统计基本知识 156
6.1 总体与样本 156
6.2 直方图、条形图及经验分布函数 157
6.3 统计量及三种常用分布 163
6.4 抽样分布定理 169
6.5 综合例题 175
习题6 177
第7章 参数估计 179
7.1 点估计 179
7.2 估计量的评选标准 187
7.3 区间估计 193
7.4 综合例题 206
习题7 210
第8章 假设检验 214
8.1 基本概念 214
8.2 一个正态总体参数的假设检验 217
8.3 两个正态总体参数的假设检验 223
8.4 0-1分布参数的假设检验 229
8.5 总体分布的χ2检验法 230
8.6 综合例题 234
习题8 237
第9章 方差分析与回归分析 240
9.1 单因素试验的方差分析 240
9.2 双因素试验的方差分析 246
9.3 一元线性回归 251
9.4 多元线性回归简介 262
9.5 综合例题 264
习题9 267
习题答案 270
参考文献 283
附表1 标准正态分布表 284
附表2 泊松分布表 285
附表3 t分布表 287
附表4 χ2分布表 289
附表5 F分布表 293
附表6 相关系数检验的临界值表 305