工程师与科学家微分方程用书：英文
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作者[美]尤努斯·A.切盖尔,[美]威廉·J.帕尔姆三世
出版社哈尔滨工业大学出版社有限公司
ISBN9787560383019
出版时间2018-05
装帧平装
开本其他
定价58元
货号9650926
上书时间2024-12-13
商品详情
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目录
一、微分方程介绍
1.科学与工程学中的微分方程
2.微分方程是如何产生的
3.基本概念简要回顾
4.微分方程分类
5.傲分方程的解法
6.用直接积分法解微分方程
计算机方法概论
8.总结
二、一阶微分方程
1.一阶微分方程综述
2.线性一阶方程
3.线性一阶方程应用
4.非线性一阶微分方程
5.可分一阶方程
6.正合一阶微分方程
7.图表分析方法
8.解一阶方程的系统方法
9.一阶方程的计算机方法
10.总结
三、二阶线性微分方程
1.二阶线性微分方程介绍
2.线性无关和函数的朗斯基行列式
3.齐次方程理论
4.降阶法
5.带常系数的微分方程
6.线性非齐次方程理论
7.非齐次方程:待定系数法
8.非齐次方程:参数变分法
9.欧拉方程
带常系散的二阶线性方程的应用
四、高阶线性徽分方程
1.高阶线性方程简介
2.带常系数的齐次方程
3.非齐次线性方程组:未定系数法
4.非齐次线性方程组:参数变换法
五、线性微分方程:变量系数
1.幂级数复习
2.级数解介绍
3.普通点对奇点
4.关于一个普通点的幂级数解
5.勒让德方程和勒让德多项式
6.贝塞尔方程和贝塞尔数
六、线性微分方程组:标量方法
微分方程组的起源
2.消除法
3.特征值法
七、线性微分方程组:矩阵方法
1.矩阵形式的模型
2.特征值和特征向量
3.线性非齐次方程组
4.范式和跃迁矩阵
八、拉普拉斯变换
1.拉普拉斯变换的存在性
2.拉普拉斯变换的基本性能
3.阶梯函数、周期函数和脉冲函数的拉普拉斯变换
4.卷积定理
用拉普拉斯变换解微分方程
6.用拉普拉斯变换解线性微分方程组
九、微分方程的数值解
1.数值积分
2.微分方程的数值解
3.改进的欧拉方法
4.泰勒级数法
精彩内容
本书旨在友好地介绍科学和工程学背景下的微分方程,更多地关注直觉而不是严谨性,重点放在概念论证上,以便对主题事物形成直观的理解本书力求简单易懂并鼓励创造性思维,作者认为,诸如针对普通人的租赁协议等法律文件应该用简单的英语写成,而不是用超出大多数人掌握的精确法律语言编写,还需要律师翻译.同样地,编写一本微分方程教科书应易于学生阅读和理解.教师不需要教科书,学生才需要.我们通常的经验是,学生只有在试图找到与题目相似的例子时,才会翻阅数学课本.人们常说,数学概念必须用筒单的语言来解释才能产生持久的印象我们应告诉我们的学生解微分方程基本上是利用积分,积分基本上是求和,而不是为了精确和严谨而使用一些抽象的语言。
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