抽象代数习题精选精解
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作者张天德，刘红星主编
出版社山东科学技术出版社
ISBN9787533175788
出版时间2014-09
装帧平装
开本其他
定价20元
货号8322267
上书时间2024-12-13
商品详情
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目录
章 基本概念
1.集合
2.映射、映射的合成
3.代数运算
4.同态与同构
5.等价关系与集合的分类
第二章 群
1.群的定义与基本性质
2.同态与子群
3.循环群
4.交换群·置换群
5.子群的陪集
6.不变子群与商群
7.群的同态基本定理
8.Sylow定理
9.群的直积
第三章 环与域
1.环的定义
2.零因子、整环
3.除环和域
4.剩余类环和多项式环
5.理想和商环
6.环的同态基本定理
7.素理想与极大理想
8.环的直和
第四章 整环里的因子分解
1.不可约元、唯一分解
2.唯一分解整环
3.主理想整环与欧氏环
4.唯一分解整环上的多项式环
第五章 域
1.扩域与素域
2.单扩域
3.代数扩域
4.分裂域
5.有限域
内容摘要
抽象代数又称近世代数，法国数学家伽罗瓦在1832年研究代数方程的根式解时首次提出了“群”的概念，从而使代数学的发展进入抽象代数时期。抽象代数主要介绍一般的代数结构，包含群论、环论、域
论等。抽象代数是现代数学的重要基础，在数学的许多分支中有着重要应用，而且在计算机科学、信息科学等学科中也有着广泛的应用，是这些学科的重要数学工具。
由张天德、刘红星主编的《抽象代数习题精选精解》第一章是抽象代数的基本概念。第二章是群论，内容包括循环群、置换群、不变子群、商群、群同态
、群在集合上的作用、Sylow定理、群的直积等。第三章是环和域，内容包括整环、除环、理想、商环、
环同态、素理想与极大理想等。第四章是整环的因子分解。第五章是域，包括素域、单扩域、代数扩域、
有限域等，供相关读者阅读学习。
精彩内容
本书精选大学近世代数的学习内容，以教育部研究生考试大纲为依据安排章节。每章按题型分类，每个题型中包含题型特点及解题指导。为方便不同学习阶段的读者使用本书，编写过程中每章内容分为两部分：部分为基本题型，作为在校生学习以上课程时的同步学习指导使用，其特点为所选习题均为基本题目；第二部分为综合提高题型，一方面可供读者在本课程结束时复习、总结使用，另一方面为备考硕士研究生入学考试的读者提供复习的工具。为加深读者学习的印象、提高学习效果，题中除包括解题过程外，还有思路探索、方法点击，进一步对题目进行分析、总结。
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