高等数学
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作者何彬主编
出版社哈尔滨工程大学出版社
ISBN9787811336627
出版时间2010-08
装帧平装
开本16开
定价32元
货号6729632
上书时间2024-12-12
商品详情
- 品相描述：全新
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目录
第1章 预备知识
1.1 数与集合
1.2 初等函数
1.3 平面解析几何大意
第2章 极限与连续
2.1 函数的极限
2.2 极限的运算法则
2.3 两个重要极限
2.4 无穷小与无穷大
2.5 连续与间断
2.6 连续函数的性质
第3章 导数与微分
3.1 几个问题的解决
3.2 导数
3.3 函数的求导法则
3.4 隐函数的求导
3.5 高阶导数
3.6 微分及其在近似计算中的应用
第4章 导数的应用
4.1 曲线的切线与法线
4.2 牛顿迭代法
4.3 拉格朗日中值定理
4.4 洛必达法则
4.5 函数的单调性、极值和最值
4.6 函数的凹凸性和曲线的渐近线
4.7 函数图形的描绘
4.8 曲率
第5章 定积分
5.1 面积、路程和做功
5.2 定积分的概念
5.3 牛顿一莱布尼茨公式
5.4 不定积分
5.5 积分表的使用
5.6 定积分的数值计算
5.7 广义积分
第6章 微元法的应用
6.1 微元法
6.2 定积分在几何学中的应用
6.3 定积分在物理学中的应用
6.4 定积分在其他领域的应用
第7章 常微分方程初步
7.1 需要解决的几个问题
7.2 微分方程的概念...
内容摘要
解析几何是数学中最基本的学科之一，也是科学技术中最基本的数学工具。它的产生和发展，曾在数学的发展过程中起着重要的作用。17世纪初，生产的发展和科学技术的进步，给数学不断提出新的问题，要求数学从运动变化的观点加以研究和解决，例如在变速运动中，如何解决速度、路程和时间的变化问题，以及抛射体的运动规律等等。只用初等数学的方法是无能为力的，因此要求突破研究常量数学的范围和方法，而提供用以描述和研究物体运动变化过程所需的新的数学工具变量数学。法国数学家笛卡儿和费马首先认识到新的数学学科解析几何学产生的必要和可能。其中笛卡儿是解析几何的主要创建者，他认为“数学绝不单是为了锻炼人们的思考能力，主要是为了说明自然现象”，因此必须给说明静止状态的数学以新的解释。他于1637年发表了一篇著作《科学中正确运用理性和追求真理的方法论》，在此书的附录《几何学》中，较全面地叙述了解析几何的基本思想和观点，并创造了一种方法，即引进坐标，首先建立了点与数组的一一对应关系。进而将曲线看做是动点的轨迹，应用变量所适合的方程来表示。费马也提出：凡含有两个未知数的方程，总能确定...
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