高等数学基础理论分析

第一章 预备知识

第一节 集合

第二节 函数

第二章 极限

第一节 数列极限

第二节 函数极限

第三节 极限存在准则与两个重要极限

第四节 无穷小量与无穷大量

第五节 函数的连续性

习题

第三章 一元函数微分

第一节 导数的概念及运算法则

第二节 隐函数及参数方程所确定的函数求导

第三节 微分

第四节 微分中值定理

第五节 泰勒中值定理

第六节 洛必达法则

第七节 函数的单调性、曲线的凹凸性

习题

第四章 一元函数积分

第一节 不定积分

第二节 不定积分的计算方法

第三节 定积分

第四节 定积分的计算方法

第五节 反常积分

第六节 定积分的应用

习题

第五章 微分方程

第一节 一阶微分方程

第二节 高阶微分方程

第三节 微分方程的应用

习题

第六章 多元函数的微积分学

第一节 多元函数的微分

第二节 多元函数的积分学

习题

附录 常用三角函数公式

参考文献

本书有针对性地研究函数极限的求法、函数的导数与微分的应用、一元函数积分的计算问题以及常微方程等理论的基础知识，以及如何运用这些基础知识解决相关的数学问题。本书重点关注了基础概念、基础定理、基本方法和基本技能讲解的同时，注重培养抽象概括能力、逻辑推理能力、计算能力和解决实际问题的能力。本书通过精选大量典型例题、习题来强化知识的运用能力和提高审题能力，使学生能深刻地理解基础知识，掌握解题技巧。