图与网络算法

董志学，中科院硕士，首都经济贸易大学博士，中央财经大学博士后，先后就职于暴雪、大唐神州、汽车之家、特斯联等公司从事大数据与人工智能的业务建模与算法开发工作，自主研发了图与网络计算引擎、数值计算引擎，并应用于金融系统内/外部征信、A/B实验、网络安全等项目，服务于各领域用户的智能辅助决策，结合图与网络的相关模型和算法，累计在区块链、税务、金融、软件工程等领域发表了近20篇学术论文。

第1章 引言

1.1基本介绍

1.1.1图论

1.1.2复杂网络

1.1.3区块链

1.1.4知识图谱

1.2术语定义

1.2.1复杂网络

1.2.2连通分支数

1.2.3割点

1.2.4点覆盖集

1.2.5点独立集

1.2.6点支配集

1.2.7跳数

1.2.8避圈法与破圈法

1.2.9重数

1.2.10弧和边，顶点和节点

1.2.11范数

1.2.12分形维数

1.2.13计算复杂性

1.2.14特征时间

1.2.15特征值、特征向量、谱

1.3拓展知识

1.3.1本领域的专家

1.3.2数学符号含义

第2章 图的表示与计算

2.1图的基本表示

2.1.1相关定义

2.1.2图的路径和连通性

2.1.3树的相关定义

2.1.4图的构成与关系

2.2图的矩阵表示

2.2.1邻接矩阵

2.2.2关联矩阵

2.2.3 可达矩阵

2.3拓展知识

2.3.1数学知识

2.3.2图形知识

第3章网络类型特征识别与类别判定

3.1规则网络

3.1.1全局耦合网络

3.1.2最近邻耦合网络

3.1.3星型耦合网络

3.2随机网络

3.2.1度分布

3.2.2直径和平均距离

3.2.3集聚系数

3.2.4特征谱

3.2.5相关说明

3.3小世界网络

3.3.1度分布

3.3.2平均距离

3.3.3集聚系数

3.3.4特征谱

3.4无标度网络

3.4.1生长与偏好连接

3.4.2度动力学

3.4.3度分布

3.4.4度相关

3.4.5平均距离和集聚系数

3.4.6特征谱

3.4.7相关说明

……

第10章 辅助算法

10.1网络及子图邻接矩阵的特征谱

10.2边与节点的松弛操作

10.3标号法

10.4不交化法

10.5 Bellman -Ford算法

10.6 Chu -Liu算法

《图与网络算法》这本书为数据科学家进行业务建模、设计解决方案开拓了新的领域，也是体现算法工程师算法开发能力的标尺，本书的目的也是使读者成为复杂网络、知识图谱等领域的高级专家。为此，《图与网络算法》从数学模型、算法开发的双维度进行了算法推导和示例，从浅入深、从整体到微观、从公式到代码设计进行了全书共10章的结构设计，综合可以分为“五大模块”：

第一，网络静态、动态结构认知模块。包括：网络描述、特征分析、中心性分析等。

第二，网络类型特征识别与类别判定模块。包括：规则网络、随机网络、小世界网络、无标度网络、层次网络、自相似网络。

第三，社团与区块的定义、判定、评估模块。包括：社团检验、社团挖掘、社团划分、社团聚类等。

第四，传播与传导、阻断与免疫策略模块。包括传播/传导的阶段状态评估、爆发阈值预警，阻断与免疫策略的选择、实现、评估等。

第五，网络性能评估与优化模块。包括：全局与局部网络的抗毁性、鲁棒性、坚韧性等。

本书源于作者在开发区块链、知识图谱等项目中形成的算法和模型积累，能够为具有复杂网络特征的项目和研究提供科学的分析模型和更全面的算法解决方案。因此，本书的目标是：

让完整学完本书的人成为图论、复杂网络领域算法的专家；

成为实现知识图谱、区块链类软件项目业务需求的指导手册；

作为算法工程师进行模型和算法开发的工具书助手！