页岩储层黏弹性力学行为表征及数值模拟技术

目录

第一章 绪论 1
1.1 非常规油气开发现状与难点 1
1.2 国内外研究现状 3
1.2.1 储层岩石的黏弹性 3
1.2.2 分数阶微积分的发展与应用现状 10
1.2.3 蠕变裂缝延迟起裂与扩展 16
第2章 分数阶黏弹性本构方程 24
2.1 Volterra遗传积分 24
2.2 拉普拉斯变换 25
2.3 固体黏弹性理论 26
2.4 分数阶微积分原理 28
2.4.1 伽马函数 28
2.4.2 Mittag-Leffler函数 29
2.4.3 分数阶微积分定义 31
2.4.4 分数阶微积分性质 32
2.5 分数阶元件模型 33
2.5.1 岩石蠕变本构模型 33
2.5.2 分数阶元件 33
2.5.3 分数阶Kelvin模型 35
2.5.4 分数阶标准线性固体模型 36
2.6 蠕变实验数据拟合 37
2.6.1 盐岩蠕变实验 38
2.6.2 页岩气储层岩石蠕变实验 39
2.6.3 应力水平、温度和含水量的影响 43
第3章 基于黏弹对应性原理的蠕变模型 50
3.1 黏弹对应性原理 50
3.2 井周应力、位移模型 53
3.3 井眼蠕变缩径模型 56
3.4 自支撑裂缝的缝宽蠕变 60
3.5 刚性支撑剂支撑裂缝的应力松弛 63
第4章 经典裂缝模型的改进与修正 66
4.1 Westergaard应力函数和经典二维模型 66
4.2 任意内压力作用下的裂缝诱导应力、位移 68
4.2.1 单元模型 68
4.2.2 叠加模型的精度验证 70
4.2.3 诱导应力和诱导位移分析 72
4.2.4 裂缝宽度分析 76
4.3 三维椭圆裂缝解 80
4.3.1 椭圆裂缝的物理和数学模型 80
4.3.2 椭圆裂缝模型的解 82
4.4 应力、位移修正图版 88
第5章 水力裂缝蠕变扩展和关井蠕变工艺优化 92
5.1 拉普拉斯空间的J积分与C*积分 92
5.2 单元模型裂缝尖端解 96
5.2.1 单元模型应力强度因子 96
5.2.2 单元模型J积分 98
5.3 水力裂缝蠕变起裂和延伸模型 100
5.4 等时半解析数值反演 102
5.5 多裂缝蠕变扩展模拟 105
参考文献 115

《页岩储层黏弹性力学行为表征及数值模拟技术》针对我国页岩气埋藏深、温度高，容易发生蠕变和松弛等黏弹性力学行为的特点，综述岩石蠕变会带来的工程危害，引入分数阶黏弹性本构方程并研究其物理意义和曲线拟合效果，提出通过轴向和横向蠕变柔量表示出来的杨氏模量、泊松比两参数黏弹对应性原理，推导拉氏空间C*积分和J积分，建立分数阶井眼蠕变缩径和裂缝蠕变扩展模型。

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第一章 绪论 1
1.1 非常规油气开发现状与难点 1
1.2 国内外研究现状 3
1.2.1 储层岩石的黏弹性 3
1.2.2 分数阶微积分的发展与应用现状 10
1.2.3 蠕变裂缝延迟起裂与扩展 16
第2章 分数阶黏弹性本构方程 24
2.1 Volterra遗传积分 24
2.2 拉普拉斯变换 25
2.3 固体黏弹性理论 26
2.4 分数阶微积分原理 28
2.4.1 伽马函数 28
2.4.2 Mittag-Leffler函数 29
2.4.3 分数阶微积分定义 31
2.4.4 分数阶微积分性质 32
2.5 分数阶元件模型 33
2.5.1 岩石蠕变本构模型 33
2.5.2 分数阶元件 33
2.5.3 分数阶Kelvin模型 35
2.5.4 分数阶标准线性固体模型 36
2.6 蠕变实验数据拟合 37
2.6.1 盐岩蠕变实验 38
2.6.2 页岩气储层岩石蠕变实验 39
2.6.3 应力水平、温度和含水量的影响 43
第3章 基于黏弹对应性原理的蠕变模型 50
3.1 黏弹对应性原理 50
3.2 井周应力、位移模型 53
3.3 井眼蠕变缩径模型 56
3.4 自支撑裂缝的缝宽蠕变 60
3.5 刚性支撑剂支撑裂缝的应力松弛 63
第4章 经典裂缝模型的改进与修正 66
4.1 Westergaard应力函数和经典二维模型 66
4.2 任意内压力作用下的裂缝诱导应力、位移 68
4.2.1 单元模型 68
4.2.2 叠加模型的精度验证 70
4.2.3 诱导应力和诱导位移分析 72
4.2.4 裂缝宽度分析 76
4.3 三维椭圆裂缝解 80
4.3.1 椭圆裂缝的物理和数学模型 80
4.3.2 椭圆裂缝模型的解 82
4.4 应力、位移修正图版 88
第5章 水力裂缝蠕变扩展和关井蠕变工艺优化 92
5.1 拉普拉斯空间的J积分与C*积分 92
5.2 单元模型裂缝尖端解 96
5.2.1 单元模型应力强度因子 96
5.2.2 单元模型J积分 98
5.3 水力裂缝蠕变起裂和延伸模型 100
5.4 等时半解析数值反演 102
5.5 多裂缝蠕变扩展模拟 105
参考文献 115