最优化方法基础(第2版)

专祥涛，武汉大学电气与自动化学院教授、副院长。主要教学课程包括控制系统分析与设计、电机与运动控制、很优化方法等。研究方向包括载体运动过程建模与控制、系统仿真、新能源系统规划与运行、资源优化分配、智能控制与数据分析。主持有国家自然科学基金项目、国家国际合作科技专项项目等。

第1章概论

1.1线性规划问题

1.2非线性很优化问题

1.3多目标规划问题

1.4目标规划问题

1.5多层规划问题

习题1

第2章很优化模型

2.1五步方法建模

2.2灵敏性分析

2.3稳健性分析

2.4很优化模型的评价

2.5很优化模型求解

2.5.1求解算法的评价

2.5.2算法的时间复杂度

2.6常用的算法搜索结构

2.6.1收敛性的概念，2.6.2收敛性的证明

2.6.3收敛准则(停止条件)2.6.4收敛速度

2.6.5线搜索算法..2.7凸集和凸函数.......

2.7.1凸集.......

2.7.2凸函数.......

习题2

第3章线性规划

3.1线性规划的标准形式...

3.2基本定理

3.3单纯形法

3.3.1标准形式的等价形式一典式3.3.2单纯形算法

3.4单纯形表

3.4.1一般单纯形表格法

3.4.2最优性条件

3.4.3单纯形表的改进

3.4.4退化情形

3.5两阶段法与大M法

3.5.1两阶段法

3.5.2大M法

习题3

第4章无约束非线性最优化方法4.1最优性条件

4.2非线性最优化算法步骤4.3步长因子的搜索(一维搜索)4.3.1精确线搜索

4.3.2非精确线搜索

4.4下降方向的搜索(解析法)4.4.1最速下降法

4.4.2共轭梯度法

4.4.3牛顿法

4.4.4变尺度法

4.5下降方向的搜索(直接法)4.5.1坐标轮换法

4.5.2鲍维尔法

4.5.3单形替换法

4.6无约束最优化方法的评价和选择习题4.

第5章约束非线性最优化方法

5.1最优性条件

5.1.1等式约束问题的最优性条件5.1.2不等式约束问题的最优性条件5.1.3一般约束问题的最优性条件

……

9.4.3变学习因子的粒子群算法9.4.4二阶粒子群算法

习题9

参考文献

本书从最优化方法应用者的角度，较为系统地介绍了最优化问题地建模、算法结构、凸优化问题数学基础、基本地经典优化算法和基本地启发式优化算法。详细地讲解了线性规划方法、一维搜索方法、无约束非线性最优化问题的算法、带约束的非线性最优化问题的算法、模拟退火算法、遗传算法和粒子群算法等。书本中对上述方法附有案例过程，使读者可以理解这些方法处理问题背后的原理和思路，又能学习实际解决问题的方法和过程，提高使用最优化问题建模和算法解决实际问题的能力。