复杂沉淀斑图的实验研究与模型分析

1 绪论

1.1 研究背景和研究意义

1.2 研究内容和目标

1.3 研究方法

2 反应-扩散沉淀斑图

2.1 反应-扩散系统简介

2.2 Liesegang现象

2.3 相变理论与Liesegang斑图

2.4 Liesegang斑图的研究进展

2.5 Liesegang斑图的研究热点

3 实验部分

3.1 实验试剂

3.2 实验仪器

3.3 实验装置

3.4 实验操作

3.5 Ag+-S2O23-反应

4 分解反应引起的沉淀斑图共存与转化

4.1 沉淀斑图的形成对内、外电解质初始浓度的依赖性

4.2 沉淀斑图对明胶介质的pH值依赖性

4.3 明胶浓度变化引起沉淀斑图的转变

4.4 琼脂介质中沉淀斑图的形成

4.5 温度对沉淀脉冲移动速率的影响

4.6 凹槽半径对沉淀斑图的影响

4.7 沉淀眼现象

4.8 小结

5 移动沉淀带的模型模拟与结构分析

5.1 机理模型

5.2 移动Liesegang单带的形成

5.3 移动沉淀斑图结构的转化

5.4 内、外电解质浓度比对沉淀移动速率的影响

5.5 施加浓度梯度对沉淀移动速率的影响

5.6 小结

6 沉淀斑图共存与转化的模型模拟与结构分析

6.1 沉淀斑图的形成机理

6.2 模型

6.3 模型参数

6.4 模拟结果

6.5 小结

7 Liesegang斑图的浓度梯度效应和波性质

7.1 Liesegang斑图形成的机理

7.2 成核一生长模型

7.3 经典Liesegang斑图的形成及相互作用

7.4 浓度梯度存在时Liesegang斑图的形成

7.5 外加作用下Liesegang斑图的形成

7.6 小结

8 结论与展望

8.1 结论

8.2 展望

参考文献

1绪论

斑图(pattern)是在空间或时间上具有某种规律性的非均匀宏观结构，普遍存在于自然界中（1]。从热力学角度观察，自然界中的斑图可分为两类：第一类是存在于热力学平衡态条件下的斑图，如无机化学中的晶体结构，有机聚合物中自组织形成的斑图；第二类为远离热力学平衡态条件下产生的斑图，如天上的条状云，水面上的波浪，动物体表的花纹，岩石的条纹等。对于前一类斑图的形成机理已经有了比较系统、深入的了解，这类斑图的形成可以用平衡态热力学及统计物理原理解释。对于后一类斑图，由于斑图的形成总是发生在远离热力学平衡态的情况下，经典的热力学原理不再适用，人们需要从动力学角度对这类斑图形成的原因和规律进行探讨。虽然不同系统所显示的斑图结构，不论在时空尺度上，还是在斑图形成的具体机制上各不相同，但它们在形态上具有相似性。斑图动力学就是研究此类时空结构的自组织形成、选择、演化的动力学共性的学科，是非线性科学领域的一个重要分支。沉淀反应与扩散之间的耦合会产生一些时空斑图，一个多世纪以来，这些斑图丰富了动力学行为的理论挑战性及与生命的相关性，引起了科学家们的广泛兴趣[2]。

1.1研究背景和研究意义

生物化学体系在时间和空间上存在着复杂的时空动力学行为，特别是在各种动植物及化学反应体系中所呈现的时空自组织现象，揭示了我们所处的世界本质上是相互关联的，都发生在相互耦合的复杂体系中。动物斑纹的形成、植物枝叶的生长和岩石的层状结构等，这些时空动力学行为的形成和演化都是由介质中的反应和扩散耦合引起的。对化学反应扩散体系中的各种时空自组织现象的研究，能够促进非平衡态理论的发展和对化学反应体系本身规律的理解，还有助于加深对自然界中各种各样时空自组织现象的认识，指导人们对复杂时空自组织行为进行设计和调制。

反应一扩散体系中的时空自组织行为研究是非线性科学领域一个重要的研究热点[3，]。特别是反应扩散斑图动力学行为[5.6]的研究与控制逐渐引起了各国科学家的关注和重视，因为在远离平衡条件下的物理化学和生命体系中，存在各种非线性时空动力学斑图演化行为。自然界各种绚丽多彩的斑图产生规律及机理背后是系统中存在正负反馈机制，这些反馈机制之间的相互耦合作用，构成了包括化学反应在内的诸多系统的非线性本质。同时，无论是在化学反应中还是在其他生物体系统中都存在着物质或能量的运输过程，这两者之间的耦合能产生时空有序斑图。由于多反馈与耦合效应，简单的沉淀反应会产生很多新奇的斑图，并不局限于周期性环或带，还包括逆向斑图、洋葱斑图、螺旋斑图等。沉淀斑图的形成本身蕴含着丰富的动力学行为，涉及化学、物理、材料、计算机等多个学科的相互交叉[7]。控制沉淀形成的位置、尺寸、间距等可以得到不同形态的图案，这归因于从细节到整体构建沉淀、程序化组装和对称性阻断过程的应用[8]。最近与周期性沉淀相关的报道包括亚微米沉淀、3D形态控制沉淀、电场或光控制的沉淀形成和带相反电荷的纳米粒子环[9]。

沉淀反应时空斑图作为非线性科学中斑图动力学的一个分支，广泛存在于自然界中（图1-1)，如在岩石中定期沉积的沉淀层产生的带，同心生长的细菌苗落，胚胎发育形成的斑图，胆结石等。这些斑图可以在特定物理和化学条件范围内自发形成。对于周期沉淀斑图形成的动力学研究，有助于我们认识自然界中各种斑图形成的动力学机理，包括微观或介观斑图中粒子动力学。

……

本书通过实验和数值模拟相结合的研究方法研究复杂Liesegang斑图的形成。以Na2S2O3-AgNO3凝胶反应扩散体系为研究对象，探索复杂沉淀斑图形成的规律，总结各实验参数对形成的复杂时空斑图动力学行为的影响规律，探讨相应反应机理，进一步构建数值模型，并对沉淀斑图形成的动力学过程进行模拟，得到斑图演化的动力学规律，实现了沉淀斑图形成过程的控制；分别利用过饱和理论模型和成核-生长模型，探讨各种控制参数对形成沉淀的反应扩散体系时空动力学行为的影响规律，调控凝胶介质中移动沉淀斑图和复杂Liesegang斑图的动力学行为。