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一类捕食者-食饵反应扩散系统中的图灵斑图研究

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￥ 10.3 2.0折 ￥ 52 全新

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广东广州
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作者王彩云

出版社中国原子能出版传媒有限公司

ISBN9787522108483

出版时间2021-06

装帧平装

开本16开

定价52元

货号11050402

上书时间2024-11-09

灵感书店

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   商品详情   

品相描述：全新
商品描述
目录
第1章  绪论
  1.1  种群动态数学模型研究现状
  1.2  斑图动力学相关研究现状
第2章  具有稀疏效应的捕食者—食饵反应扩散系统的时空动力学行为
  2.1  模型建立
  2.2  系统(2.3)正平衡点的有界性
  2.3  系统(2.3)正平衡点的局部稳定性
  2.4  系统(2.3)正平衡点的全局稳定性
  2.5  系统(2.3)的斑图动力学行为
  2.6  结论
第3章  Leslie型捕食者—食饵反应扩散系统的振幅方程
  3.1  模型建立
  3.2  系统(3.4)正平衡点的存在性及稳定性
  3.3  振幅方程
  3.4  结论
第4章  具有交叉扩散的捕食者—食饵反应扩散系统的时空动力学行为
  4.1  模型建立
  4.2  线性稳定性分析
  4.3  振幅方程
  4.4  斑图选择行为
  4.5  生物量转化率γ的增长诱导捕食者种群的斑图相变
  4.6  结论
第5章  具有时滞的Leslie型捕食者—食饵反应扩散系统的多种斑图形态
  5.1  模型建立
  5.2  系统(5.1)图灵不稳定性分析
  5.3  数值模拟
  5.4  结论
第6章  具有时滞的捕食者—食饵反应扩散系统的斑图跃迁行为
  6.1  模型建立
  6.2  理论分析
  6.3  数值模拟
  6.4  结论
附录A  第4章中γΤ的表达式
附录B  第5章中各种稳态斑图和波斑图随时间的演化图
附录C  弗来得霍姆定理
参考文献

内容摘要
第1章绪论

1.1种群动态数学模型研究现状

生物数学是数学与生物学相结合而发展起来的一门相对独立的学科，并在广泛的应用中建立和完善自己的理论体系，发展出许多适应于生物学特点的独特数学方法[1-2].生物学与数学相结合的其中一种形式是建立生物数学模型，通过相应的生物数学模型可以抽象出所要研究的生物学现象的本质，使得基于生物数学模型进行的生物实验不再是一种随意地探索，而是更多地依赖于抽象和理性，变成“受设驱策法”的理性实验[3].建立生物数学模型的意义在于，通过逻辑推理帮助人们评估所得结论、解释并预估生物现象、探索发现新的生物问题.种群动态数学模型旨在研究种群数量及种群的空间结构动态，同时也可以反映种群与种群之间、种群与环境之间的相互作用及其关系，如：互惠共生、寄生、竞争、捕食等关系.种群动态数学模型是目前运用最广、发展最系统、内容最丰富的一类生物数学模型，建立种群动态数学模型的思想方法不仅推动了生物数学学科的发展，而且也极大地影响了其他生物数学领域的发展，因此研究种群动态数学模型具有重要意义.建立种群动态数学模型用于描述种群之间、种群与环境之间互相作用的机制及其变化趋势，常用的方法是基于微分方程建立合理的数学模型.1.1.1 Malthus 人口模型众所周知，描述种群数量与时间关系的Malthus模型，是由英国统计学家Malthus于1978年结合百余年的人口统计资料在其专著《人口原理》[40中提出的，人口增长规律基于如下基本假设：在人口自然增长的过程中，净增长率r为常数(即单位时间内种群的净增长数与其总数之比）.设N(t)表示t时刻总人口数量，Malthus建立了如下微分方程模型

……



精彩内容
本书共六章，分别从稀疏效应、交叉扩散、振幅方程、时滞和斑图跃迁行等为几方面讨论捕食者-食饵反应扩散系统中的图灵斑图问题。

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