疲劳与断裂力学

康国政，固体力学博士，西南

交通大学首席教授，博士生导

师。中组部“万人计划”科技创

新领军人才，教育部“长江学

者”特聘教授，国家杰出青年基

金获得者，全国优秀教育工作

者，德国“洪堡学者”，享受国务院特殊政府津

贴专家，教育部高等学校力学类专业教学指导委

员会委员，中国力学学会常务理事。

主要从事先进材料循环本构关系、疲劳与断

裂研究；已发表SCI论文300余篇，SCI他人引用

6000余次，连续9年入选Elsevier中国高被引学者

榜单；出版中英文专著各1部，研究生教材3部；

获教育部自然科学奖二等奖2项，四川省科技进步

奖二等奖1项；获国家级教学成果二等奖2项。目

前担任International Journal of Fatigue共同主编，

International Journal of Fracture领域主编，Interna-

tional Journal of Plasticity、《力学进展》和Acta

Mechanica Solida Sinica等多个中英文期刊编委。

刘宇杰，固体力学博士，西南

交通大学副教授，硕士生导师。

长期从事循环本构关系和工程材

料疲劳断裂性能研究。主持1项国

家自然科学基金项目和多项横向

科研项目；获四川省优秀博士论

文，获教育部自然科学奖二等奖1项、四川省科

技进步奖二等奖1项；在International Journal of

Fatigue、 International Journal of Plasticity、

《工程力学》《机械强度》等刊物发表了论文40

余篇。

第1章 绪论 1

1.1 引言 1

1.1.1 疲劳的发现与研究历程 1

1.1.2 断裂力学的发展历程 4

1.2 疲劳分析简介 8

1.2.1 疲劳的定义 8

1.2.2 疲劳的特点 8

1.2.3 疲劳的分类 9

1.2.4 疲劳的研究方法和抗疲劳设计 10

1.2.5 疲劳的产生机制 12

1.3 断裂力学简介 16

1.3.1 断裂力学的特点 16

1.3.2 断裂力学的分类 17

1.3.3 断裂力学的研究方法 18

1.4 章节安排 19

参考文献 20

第2章 材料循环变形行为和常幅疲劳分析 22

2.1 循环载荷的表征 22

2.2 材料的循环应力-应变响应 23

2.2.1 单调应力-应变响应和塑性加-卸载曲线 23

2.2.2 循环应力-应变滞回环和包辛格(Bauschinger)效应 24

2.2.3 循环软化和循环硬化效应 25

2.2.4 循环应力幅值-应变幅值曲线 26

2.2.5 非对称循环下的平均应力松弛和棘轮行为 27

2.3 高周疲劳S-N曲线 29

2.3.1 高周疲劳S-N曲线的特点 29

2.3.2 高周疲劳S-N曲线的表达式 30

2.3.3 高周疲劳S-N曲线的近似估计 30

2.4 低周疲劳?-N曲线 34

2.4.1 低周疲劳?-N曲线的特点 34

2.4.2 低周疲劳?-N曲线的估计和平均应力修正 35

2.5 影响疲劳的因素 36

2.5.1 应力(应变)幅值和平均应力 36

2.5.2 载荷形式的影响 36

2.5.3 尺寸效应 36

2.5.4 表面状态 37

2.5.5 其他因素 37

习题 37

参考文献 38

第3章 损伤累积理论和变幅疲劳分析 39

3.1 线性疲劳损伤累积理论 39

3.2 变幅载荷和随机载荷 41

3.2.1 变幅载荷谱 41

3.2.2 随机载荷谱 42

3.3 循环计数法 42

3.3.1 雨流计数法 42

3.3.2 载荷的等损伤转换 44

3.4 随机载荷下的弹塑性应力-应变响应 45

3.4.1 单调加载的应力-应变响应 45

3.4.2 循环加载的应力幅值-应变幅值响应 46

3.4.3 循环加载的增量应力-应变响应 46

3.4.4 加卸载的记忆效应 47

3.4.5 随机载荷下的应力-应变历程计算 48

习题 50

参考文献 51

第4章 结构疲劳分析基础 52

4.1 缺口效应 53

4.2 名义应力法 55

4.3 局部应力-应变法 57

4.4 基于有限元计算的大型结构疲劳分析方法 61

习题 64

参考文献 64

第5章 材料疲劳试验及数据处理 65

5.1 高周疲劳试验 65

5.1.1 试验方法 65

5.1.2 高周疲劳S-N曲线的绘制 68

5.2 低周疲劳试验 68

5.2.1 试验方法 68

5.2.2 低周疲劳?-N曲线的绘制 69

5.3 疲劳数据的分散性和概率疲劳P-S-N曲线 70

5.3.1 疲劳数据的分散性 70

5.3.2 正态分布 71

5.3.3 标准正态分布 73

5.3.4 Weibull分布 74

5.3.5 判断疲劳寿命分布类型的方法 75

5.3.6 P-S-N曲线 76

习题 78

参考文献 79

第6章 线弹性断裂力学 80

6.1 断裂力学简介 80

6.1.1 断裂力学基本概念 80

6.1.2 裂纹的定义及分类 80

6.2 裂纹尖端附近的应力场和应变场 81

6.2.1 Ⅰ型裂纹 81

6.2.2 Ⅱ型裂纹 86

6.2.3 Ⅲ型裂纹 88

6.3 能量理论 89

6.3.1 Griffith理论 89

6.3.2 Orowan理论 91

6.3.3 能量释放率及其断裂判据 91

6.4 应力强度因子理论 94

6.4.1 应力强度因子的定义 94

6.4.2 常用应力强度因子的计算 95

6.4.3 应力强度因子断裂判据 99

习题 100

参考文献 101

第7章 弹塑性断裂力学 102

7.1 裂纹尖端的塑性区 102

7.1.1 裂纹尖端塑性区的大小 102

7.1.2 裂纹尖端小范围屈服时的应力强度因子修正 106

7.2 裂纹尖端张开位移 108

7.2.1 Irwin小范围屈服条件下的COD 108

7.2.2 D-B带状屈服区模型的COD 109

7.2.3 基于裂纹尖端张开位移的断裂判据 113

7.3 J积分理论 114

7.3.1 J积分的定义及守恒性 114

7.3.2 HHR应力、应变场及基于J积分的断裂判据 117

7.3.3 J积分与其他参数的关系 119

习题 121

参考文献 121

第8章 材料断裂性能测试试验 122

8.1 断裂韧性KIC试验 122

8.1.1 试验方法 122

8.1.2 试验数据处理 127

8.2 断裂韧性JIC试验 131

8.3 断裂韧性?c试验 134

8.3.1 试验方法 134

8.3.2 试验数据处理 136

习题 137

第9章 疲劳裂纹扩展分析 138

9.1 疲劳裂纹的形成及其扩展 138

9.1.1 疲劳裂纹的形成 138

9.1.2 疲劳裂纹扩展 140

9.2 疲劳裂纹扩展速率及其试验 142

9.2.1 a-N曲线 142

9.2.2 da/dN-?K曲线及Paris公式 143

9.2.3 疲劳裂纹扩展速率参数的试验确定 144

9.3 疲劳裂纹扩展寿命预测 145

9.3.1 裂纹扩展寿命计算公式 145

9.3.2 算例 147

9.4 影响疲劳裂纹扩展的一些因素 149

9.4.1 平均应力的影响 149

9.4.2 加载频率的影响 150

9.4.3 过载峰的影响 151

9.4.4 腐蚀环境的影响 153

习题 154

参考文献 155

第10章 基于有限元方法的结构疲劳与断裂分析 156

10.1 压力容器疲劳寿命预测 156

10.1.1 有限元模型 156

10.1.2 疲劳寿命预测 157

10.2 疲劳裂纹扩展预测 161

10.2.1 理论依据 161

10.2.2 材料模型 162

10.2.3 有限元模型 164

10.2.4 材料参量输入 164

10.2.5 载荷和边界条件 165

10.2.6 疲劳裂纹扩展预测 166

习题 167

参考文献 168

第11章 结构疲劳及断裂典型案例分析 169

11.1 高速铁路轮轨滚动接触疲劳分析 169

11.1.1 研究背景 169

11.1.2 有限元模型 170

11.1.3 疲劳寿命预测模型 175

11.1.4 结果与讨论 176

11.2 高速列车车轴损伤容限分析 180

11.2.1 研究背景 180

11.2.2 有限元模型 181

11.2.3 损伤容限分析方法 184

11.2.4 结果与讨论 185

习题 189

参考文献 189

第12章 疲劳与断裂力学研究新进展 191

12.1 疲劳研究新进展 191

12.1.1 蠕变-疲劳交互作用研究 191

12.1.2 棘轮-疲劳交互作用研究 194

12.1.3 超高周疲劳行为研究 198

12.1.4 多轴疲劳研究 199

12.2 断裂力学研究新进展 204

12.2.1 动态断裂力学研究 205

12.2.2 宏微观断裂力学研究 206

12.2.3 多场耦合断裂力学研究 208

参考文献 212

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《疲劳与断裂力学》共12章，第1章为绪论；第2～5章为疲劳分析基础篇，介绍材料循环特性，常幅疲劳的高周疲劳曲线和低周疲劳曲线，变幅疲劳的损伤累积理论，随机疲劳的循环计数方法及结构疲劳分析方法；第6～9章为断裂力学基础篇，介绍线弹性断裂力学和弹塑性断裂力学基本理论及疲劳裂纹扩展相关知识；第10～12章为应用和发展篇，介绍基于有限元方法的结构疲劳与断裂分析及典型工程案例，以及疲劳与断裂力学研究新进展。