期权定价与尾部风险管理研究

　宫晓莉，经济学博士，管理学博士后，青岛大学教授。主要研究方向为金融系统工程与风险管理、金融计量。近年来，在《金融研究》、《管理世界》、International Review of Financial Analysis、Pacific Basin Finance Journal等刊物上发表论文多篇。主持国家自然科学□□、山东省社会规划项目以及中国博士后科学□□等科研项目多项。

 熊熊，教授，博士生导师，天津大学管理与经济学部副主任，教育部“新世纪优秀人才支持计划”获得者。主要研究方向为大数据金融、计算实验金融等。担任中国系统工程学会副秘书长，金融系统工程专业委员会主任，中国优选法统筹法与经济数学研究会青年委员会副主任，中国运筹学会决策分会副理事长。在国内外学术期刊上发表论文80余篇，出版专著2部。主持国家自然科学□□重点项目等国家、省部级项目10余项，获省部级以上学术奖励3次。

第一章绪论

第一节 研究背景和意义…

第二节研究内容和研究方法

第三节可能的创新点…

第四节┄结构框架

第二章相关文献综述和理论基础

第一节国内外相关文献综述

第二节┄相关理论基础

第三章基于修正的已实现阈值幂变差的股市跳跃、波动行为研究……50

第一节问题提出

第二节基于修正的已实现阈值幂变差的股市跳跃甄别方法

第三节扩展的已实现波动率预测模型

第四节 实证研究

第五节本章小结

第四章 基于Levy过程高阶矩波动模型的期权定价…

第一节问题提出

第二节Lévy过程时变高阶矩波动模型

第三节Levy-NGARCHSK期权定价的cosine方法和蒙特卡洛模拟……

第四节实证研究

第五节本章小结

第五章 基于改进 PSO算法的调和稳定Levy跳跃下随机波动模型期权定价

第一节问题提出

第二节无限活跃纯跳跃Levy过程驱动的随机波动模型

第三节 LVSV模型期权定价的分数阶FFT方法

第四节改进的粒子群优化算法…

第五节实证研究·

第六节本章小结

第六章 基于改进PSO算法的调和稳定Lévy跳跃随机波动过程美式期权定价

第一节问问题提出

第二节时变调和稳定Levy过程

第三节 Fourier-cosine方法基础的TSSV美式期权定价

第四节参数估计的改进PSO算法

第五节实证结果·

第六节本章小结

第七章 基于调和稳定Lévy跳跃随机波动过程的风险测度和投资组合策略…

第一节问题提出

第二节时变调和稳定Levy过程

第三节 时变调和稳定Lévy过程的FFT

第四节 投资组合策略中的风险调整准则

第五节实证研究

第六节本章小结

第八章 基于调和稳定Lévy 跳跃下copula 模型的多目标投资组合优化……15

第一节┄问题提出

第二节 TS copula 函数

第三节TScopula多目标投资组合优化

第四节多目标投资组合优化算法…

第五节实证检验…

第六节本章小结·

第九章研究结论与展望…

第一节主要成果及研究结论…

第二节研究不足与展望·

参考文献…

第一章绪论

本章的主要目的是阐述研究的相关问题和本书的框架。首先，介绍了研究的背景和意义，包括股指跳跃、波动成分识别的研究背景和意义；基于Levy过程、随机波动的期权定价的研究背景与意义；基于Levy过程、随机波动的风险管理的研究背景与意义。其次，概括了研究内容和所用到的研究方法，进而梳理了本书理论和方法中的创新点。最后，给出了本书的结构框架。

第一节研究背景和意义

一、股指跳跃、波动成分识别的研究背景和意义

随着信息技术的发展，金融市场日内高频数据信息的可得性提高，随着大量高频数据的获得，短时间内的高频交易行为变为现实，并且投资活动间隔频率更高。股票市场和债券市场等原生金融市场以及金融期货与期权等衍生品市场的信息化程度越来越高。金融高频数据能完整地记录证券交易过程，提供低频数据容易忽略的重要细节，是探索资产价格动态特征和投资者交易行为特征的重要数据。使用高频数据方法对资产价格过程的波动和跳跃特征进行定量刻画，能为后面的收益时间序列建模分析提供实证依据，而资产价格过程的波动和跳跃特征是衍生品定价、风险管理和投资组合优化等定量金融分析的基础。

当前我国金融基础资产规模庞大而衍生品市场也在不断壮大，新兴复杂的衍生工具层出不穷。相应地，投资者的风险暴露程度也增加。风险管理和套利活动等都要求对金融高频数据中隐含的规律性进行研究。金融市场的长期稳定发展需要强大的风险控制能力，准确地测度、规避和管理金融风险成为金融研究的重要领域。准确地识别出金融资产价格跳跃发生的时间和大小对风险管理、资产组合选择以及衍生品定价有着深远的意义。

研究中常使用波动率指标度量风险，在金融时间序列分析中GARCH模型和随机波动模型能很好地刻画波动率典型特征，但两者都是利用低频数据建模，忽视了日内交易所包含的有用信息。不同于以往的参数模型，Andersen和Boller-slev最早使用日收益序列平方并构造了已实现波动非参数统计量，该方法很好地利用了高频数据中隐含的波动信息。随着大数据时代的到来，基于高频数据的非参数估计方法分析股市隐含的风险信息的方式吸引了越来越多的学者。利用日内高频数据研究金融资产收益率的分布特点，特别是收益率分布的尾部特点，成为新的热点。

金融资产价格在短时间内出现的大幅波动，如股价和期货等衍生品价格的快速上升和下跌，被视为资产价格过程中的跳跃。大部分经典计量模型无法有效刻画高频数据的复杂特征，处理高频数据的新型模型和实证分析成为近年来的研究热点。基于高频数据的非参数方法的迅速发展，为金融资产价格的跳跃检验分析提供了便利。本书在使用Levy过程、随机波动模型进行期权定价和风险管理之前，根据我国股市特点改进跳跃检验统计量对股指基础资产进行了跳跃成分识别，能直观地得到股指跳跃、波动大小，以及跳跃活跃性的相关结论，从而为选用合适的随机过程为基础资产建模提供依据。

二、基于Lévy过程、随机波动的期权定价的研究背景与意义

（一）期权市场的发展

期权是交易双方关于未来买卖权利达成的合约，是交易所内高度标准化的合约。就个股期权来说，期权的权利方通过向义务方支付一定的费用，获得一种权利，即有权在约定的时间以约定的价格向期权卖方买入或卖出约定数量的特定股票。当然，权利方也可以选择放弃行使权利。如果买方决定行使权利，卖方就有……

本书同时利用低频数据与高频数据，研究标的资产价格过程服从调和稳定Levy分布下随机波动过程的期权定价和风险管理问题。先采用非参数检验方法对资产价格过程的动态路径特征展开分析，提取出跳跃成分和随机波动成分：然后分别基于离散时间框架和连续时间框架下的Levy跳跃随机波动模型进行欧式期权定价和美式期权定价的实证研究。在此基础上利用调和稳定Levy跳跃随机波动模型进行极端风险测度和多目标投资组合优化研究。