概率论

1 随机事件及其概率

 1.1 样本空间与随机事件

 1.2 概率的公理化定义与性质

 1.3 古典概型与几何概型

 1.4 条件概率

 1.5 随机事件的独立性

 习题1

2 随机变量及其概率分布

 2.1 随机变量及其分布函数

 2.2 离散型随机变量及其概率分布

 2.3 连续型随机变量及其概率分布

 习题2

3 随机向量及其概率分布

 3.1 二维随机变量的概率分布

 3.2 边缘分布

 3.3 条件分布

 3.4 随机变量的独立性

 习题3

4 随机变量的函数及其数值模拟

 4.1 一维随机变量的函数的概率分布

 4.2 二维随机变量的函数的概率分布

 4.3 均匀随机数的产生

 4.4 任意随机变量的模拟

 4.5 概率模型在近似计算中的应用

 习题4

5 随机变量的数字特征

 5.1 数学期望

 5.2 方差

 5.3 协方差与相关系数

 5.4 矩与协方差矩阵

 习题5

6 大数定律与中心极限定理

 6.1 大数定律

 6.2 中心极限定理

 习题6

 习题参考答案

附录

参考文献

本书内容包括随机事件及其概率、随机变量及其概率分布、随机向量及其概率分布、随机变量的函数及其数值模拟、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理等。 本书内容简明扼要，概念引入自然实用，符合教学实际的需要。在讲述离散型随机变量的概率分布时，采用图、表、公式相结合的方式，既减少了长篇烦冗的论述，又适合实际教学使用，容易被学生理解和掌握。 本书可作为高等工科院校数学与应用数学专业、信息与计算科学专业、数据科学与大数据技术专业、应用统计学专业本科生概率论课程的教材或参考书，也可作为有关科技和工程人员的参考书。