数学建模优秀赛文评析(大学数学建模创新课程系列教材)

朱家明，安徽财经大学统计与应用数学学院数学建模实验室主任，副教授，主要从事数学建模的教学与研究工作，发表学术论文30余篇，主编或参编教材3种。

车道被占用对城市道路通行能力的影响2013年A题车道被占用对城市道路通行能力的影响车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道道施工等闪素，导敛午道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短．也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。如处理不当．甚至会出现区域性拥堵。

    车道被占用的情况种类繁多、复杂，正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。

    视频1(附件1)和视频2(附件2)中的两个交通事敞处于同一路段的同一横断面，且完全占用两条车道。请研究以下问题：

    问题一、根据视频1(附件1)，描述视频中交通事故发生至撤离期间，事故所处横断面实际通行能力的变化过程。

    问题二、根据问题一所得结论，结合视频2(附件2)，分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。

    问题三、构建数学模型，分析视频1(附件1)中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。

    问题四、假如视频1(附件1)中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140 m，路段下游方向需求不变．路段上游车流量为1 500 pcu／h，事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离。请估算，从事故发生开始，经过多长时间．车辆排队长度将到达E游路口。

    车道被占用对城市道路通行能力影响的综合分析

    摘要：本文针对因交通事故导致城市车道被占用．由此引起的道路通行能力的变化和道路阻塞引起车辆排队通行等问题进行了研究。根据交通波理论、流量守恒定律、排队论等理论，构建了道路通行能力评价和车辆排队等模型，综合运用sPSS软件和Excel软件进行分析及求解，描述了事故导致实际通行能力的变化过程．不同车道对实际通行能力影响存在差异，车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系，车辆排队长度将到达上游路口的时间等。

    问题一要求根据视频1，描述视频一1t交通事故发生至撤离期间，事故所处横断面实际通行能力的变化过程。将事故发生到撤离期间分为碰撞瞬间、碰撞瞬间至开始拥堵、开始拥堵到撤离三段，建立道路实际通行能力的计算模型，利用’Excel软件对数据进行分析，分别解出各段实际通行能力，各段的实际通行能力分别为l 820 pcu／h、1 829 pcu／h、l 794 pcu／h。

    问题二要求根据问题一所得结论，结合视频2，分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。选取各时间段车流量及平均车流量、阻塞时的车辆密度、平均行程速度、实际通行能力为指标，通过以上四项指标证明了同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响存在差异，并指出存在差异的原因主要是各车道车流量不同和靠右行驶的交通规则的影响。

    问题i要求构建数学模型，分析视频1中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量问的关系。根据交通波理论和流量守恒定律，州以推导¨{车辆排队长度公式，以此公式来说明车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系．关系式为z一

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由安徽大学出版社出版的《数学建模竞赛论文评析》一书为大学数学建模创新课程系列教材。本书数学建模竞赛论文15篇,包括中国大学生数学建模竞赛的获奖论文6篇,美国大学生数学建模竞赛的获奖论文5篇,全国研究生数学建模竞赛的获奖论文4篇,每篇均包括竞赛原题再现、获奖论文、建模点评3部分。每一篇获奖论文的点评分别从论文及不足之处两个方面评价论文的建模方法及写作技巧。