数学实验与数学建模
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作者林道荣[等]主编
出版社科学出版社
ISBN9787030709721
出版时间2023-03
装帧平装
开本其他
定价79元
货号12278513
上书时间2024-09-10
商品详情
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目录
目录
序言
第二版前言
第一篇 数学实验
第1章 数学实验绪论 3
1.1 数学实验的理解 3
1.2 数学实验的内容与方法 5
第2章 常见软件包简介 8
2.1 Mathematica简介 8
2.2 MATLAB简介 26
2.3 LINGO简介 50
第3章 基础实验 62
3.1 函数的简单函数表示 62
3.2 初等变换与初等方阵 69
3.3 频率与概率 71
第4章 探索实验 75
4.1 π的计算 75
4.2 最速降线 82
第5章 数学建模实验 92
5.1 蠓虫分类问题 92
5.2 追击曲线 96
第二篇 数学建模
第6章 数学建模绪论 105
6.1 数学建模的理解 105
6.2 数学建模的一般过程与教学模式 106
6.3 数学建模的意义 108
第7章 初等模型 111
7.1 椅子能在不平的地面上放稳吗 111
7.2 学生会代表名额分配 113
7.3 汽车的安全刹车距离 116
7.4 生猪体重的估计 119
7.5 核军备竞赛 121
7.6 使用新材料与新方法的房屋节能效果 124
第8章 代数模型 130
8.1 住房贷款还本付息方案 130
8.2 体育竞赛赛程安排 135
8.3 植物基因的分布 138
8.4 城市交通流量 142
第9章 微分方程模型 147
9.1 人口模型 147
9.2 传染病模型 152
9.3 酒精残留模型 160
9.4 微分方程稳定性基本理论介绍 164
第10章 差分方程模型 168
10.1 差分方程基本理论介绍 168
10.2 减肥计划——节食与运动 172
10.3 市场经济中的蛛网模型与Logistic模型 175
第11章 静态优化模型 181
11.1 贮存模型 181
11.2 森林救火 184
11.3 生猪的出栏时机 188
11.4 商品销售的很优价格 191
11.5 通信基站的选址与移动电话网络设计 194
第12章 动态优化模型 200
12.1 帆船海上航行时船的方向与帆的朝向 200
12.2 捕鱼业的持续收获与休渔政策 204
12.3 商人和随从渡河 210
12.4 经济计划制订与国民收入增长 212
第13章 随机模型 217
13.1 传送系统的效率 217
13.2 轧钢中的浪费 220
13.3 航空公司的预订票策略 224
13.4 教学评估 229
13.5 保险公司人寿险设计 234
第14章 离散数学模型 238
14.1 层次分析法与就业单位选择 238
14.2 篮球单循环比赛的排名 245
14.3 多阶段生产计划 249
14.4 灾区慰问路线确定 254
第三篇 研究性学习与课程设计
第15章 研究性学习 265
15.1 研究性学习概述 265
15.2 艾滋病治疗方案的疗效 267
15.3 一元三次方程的实根个数 280
第16章 课程设计 285
16.1 生产函数 285
16.2 城市公交乘坐路线选择 293
第四篇 数学建模竞赛活动
第17章 中国大学生数学建模竞赛 303
17.1 中国大学生数学建模竞赛简介 303
17.2 历年部分竞赛题评述 304
17.3 2016年A题“系泊系统的设计”解析 308
第18章 美国大学生数学建模竞赛 314
18.1 美国大学生数学建模竞赛简介 314
18.2 部分历年竞赛题评述 315
参考文献 318
内容摘要
本教材纸质教材部分包括数学实验绪论、三个数学软件包使用简介、基础实验、探索实验、建模实验等数学实验内容，数学建模绪论、初等模型、代数模型、微分方程与差分方程模型、优化模型、随机模型及离散数学模型等数学建模内容，爱滋病的疗效、一元三次方程的实根个数、生产函数、城市公交乘坐路线选择等研究性学习与课程设计内容，另有中国大学生数学建模竞赛、中国研究生数学建模竞赛与美国大学生数学建模竞赛的简介与历年部分竞赛题评述或解析；电子教材部分包括基础实验、探索实验及建模实验的实验指导书，若干研究性学习问题、课程设计问题以及数学建模竞赛培训模拟题，为纸质教材的实践教学环节的配套教材；网络资源部分包括软件安装与使用示范视频或PPT，教师启发学生编写的程序或完成的问题解答的文件，重要实验的实验方案设计、实验过程演示以及撰写的实验报告，建模案例教师授课视频等文件，方便学生课前预习课后复习或讨论。本教材为文字+电子+网络资源的立体化教材，突出理论和方法，加强数学实验与数学建模的联系与渗透，精选反映当代科技进步与社会发展的问题作为教学案例，尝试研究性学习与课程设计以提高学生的学习能力和系统解决问题的能力。
精彩内容
本教材纸质教材部分包括数学实验绪论、三个数学软件包使用简介、基础实验、探索实验、建模实验等数学实验内容，数学建模绪论、初等模型、代数模型、微分方程与差分方程模型、优化模型、随机模型及离散数学模型等数学建模内容，爱滋病的疗效、一元三次方程的实根个数、生产函数、城市公交乘坐路线选择等研究性学习与课程设计内容，另有中国大学生数学建模竞赛、中国研究生数学建模竞赛与美国大学生数学建模竞赛的简介与历年部分竞赛题评述或解析；电子教材部分包括基础实验、探索实验及建模实验的实验指导书，若干研究性学习问题、课程设计问题以及数学建模竞赛培训模拟题，为纸质教材的实践教学环节的配套教材；网络资源部分包括软件安装与使用示范视频或PPT，教师启发学生编写的程序或完成的问题解答的文件，重要实验的实验方案设计、实验过程演示以及撰写的实验报告，建模案例教师授课视频等文件，方便学生课前预习课后复习或讨论。本教材为文字+电子+网络资源的立体化教材，突出理论和方法，加强数学实验与数学建模的联系与渗透，精选反映当代科技进步与社会发展的问题作为教学案例，尝试研究性学习与课程设计以提高学生的学习能力和系统解决问题的能力。
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