运筹学

第1章线性规划与单纯形法

第1节线性规划问题的数学模型

第2节线性规划问题的解

第3节单纯形法

第4节单纯形法的进一步讨论

第5节应用案例

习题

第2章线性规划的对偶理论

第1节对偶问题

第2节对偶理论

第3节对偶单纯形法

第4节灵敏度分析

习题

第3章运输问题

第1节运输问题的数学模型

第2节表上作业法

第3节产销不平衡的运输问题

第4节应用案例

习题

第4章动态规划

第1节多阶段决策问题

第2节动态规划的基本概念和最优性原理

第3节动态规划的求解方法

第4节动态规划的应用

习题

第5章存储论

第1节存储问题的提出.

第2节存储模型的基本概念

第3节确定性存储模型

第4节随机性存储模型

习题

第6章排队论

第1节排队论概述

第2节到达间隔分布和服务时间分布

第3节单服务台排队系统

第4节多服务台排队系统

习题

第7章决策论:

第1节决策论的基本概念

第2节不确定型决策

第3节风险型决策

第4节效用决策

习题

参考答案

参考文献

第1章线性规划与单纯形法

线性规划作为运筹学的一个重要分支，于20世纪30年代由苏联数学家康托洛维奇在解决生产组织中的若干问题时提出。40年代至50年代美国独立发展了线性规划，丹齐格(G.B. Dantzig)在1947年提出了求解线性规划的单纯形法。接着又出现了“修正的单纯形法”“对偶理论”等，随着理论的日渐成熟和求解方法的层出不穷线性规划得到迅速发展并被广泛应用。我国在1958年开始研究并应用线性规划，对其中的运输问题做出了重大贡献。尽管线性规划求解方法很多，但单纯形法体系最完整，求解程序化，适合计算机求解，因而是最重要的方法。

本章介绍线性规划最基本的概念、原理和方法。其中，重要概念有线性规划问题和基，包括基概念本身以及基相关的一组概念，对于求解线性规划具有重要意义;求解过程包括建立线性规划模型、求可行解、最优性检验和方案调整等;单纯形法是求解线性规划的最基本方法，是从一种可行方案出发，通过有限次改进(即迭代)，达到最优解。

……

本书根据高等院校运筹学课程的教学基本要求，结合编者丰富的理论和实践教学经验编写本书。全书共七章，分别是线性规划与单纯形法、线性规划的对偶理论、运输问题、动态规划、存储论、排队论以及决策论。内容不仅涵盖了运筹学中最基础、最重要的线性规划问题及其进一步讨论的内容，动态规划算法和统计决策的内容，还包括难度相对大的存储论和排队论的内容。全书系统地介绍了运筹学中主要分支的基本理论和计算方法，并通过具体案例介绍了各类模型在经济、管理、生活中的实际应用。例题求解过程较为详细，每章都附有课后习题和参考答案，为教师提供教学参考，帮助学习者复习基本知识和检查学习效果。